Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(AH\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\overrightarrow{HC}=-\overrightarrow{HB}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\)
	\(\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{HC}\)

Vectơ đối của vectơ \(5\overrightarrow{u}\) là

	\(\overrightarrow{u}-5\)
	\(-\overrightarrow{u}\)
	\(5-\overrightarrow{u}\)
	\(-5\overrightarrow{u}\)

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $A(1;3)$, $B(4;0)$, $C(2;-5)$. Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ là

	$M\left(1;18\right)$
	$M\left(-1;18\right)$
	$M\left(1;-18\right)$
	$M\left(-18;1\right)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(0;1)$, $\overrightarrow{b}=(-1;2)$, $\overrightarrow{c}=(-3;-2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}$ là

	$(10;-15)$
	$(15;10)$
	$(10;15)$
	$(-10;15)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-4)$, $\overrightarrow{b}=(-5;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

	$\overrightarrow{x}=(7;-7)$
	$\overrightarrow{x}=(9;5)$
	$\overrightarrow{x}=(9;-11)$
	$\overrightarrow{x}=(-1;5)$

Cho $\overrightarrow{a}=\left(6;5\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(3;-2\right)$. Tìm tọa độ $\overrightarrow{c}$ sao cho $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}$.

	$\overrightarrow{c}=\left(-3;-4\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(3;-4\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(-2;-3\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(-3;-2\right)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{u}=(3;-2)$, $\overrightarrow{v}=(7;4)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}$.

	$\overrightarrow{x}=(19;22)$
	$\overrightarrow{x}=(-19;-22)$
	$\overrightarrow{x}=(-19;22)$
	$\overrightarrow{x}=(19;-22)$

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow{a}=(1;-1;3)\), \(\overrightarrow{b}=(2;0;-1)\). Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\).

	\(\overrightarrow{u}=\left(1;3;-11\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(4;2;-9\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(-4;-5;9\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(-4;-2;9\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(b_1;b_2;b_3\right)\). Chọn câu đúng trong các câu sau:

	\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\)
	\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(b_1-a_1;b_2-a_2;b_3-a_3\right)\)
	\(k\overrightarrow{b}=\left(ka_1;ka_2;ka_3\right),\,k\in\mathbb{R}\)
	\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(a_2-b_2;a_1-b_1;a_3-b_3\right)\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(3;-2)\), \(B(7;1)\), \(C(0;1)\), \(D(-8;-5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) đối nhau
	\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) ngược hướng
	\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) cùng hướng
	\(A,\,B,\,C,\,D\) thẳng hàng

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(-1;1)\), \(B(1;3)\), \(C(-2;0)\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}\)
	\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng
	\(\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
	\(\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CA}=\vec{0}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(-5;0)\) và \(\vec{b}=(4;m)\). Tìm \(m\) để \(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương.

	\(m=-5\)
	\(m=4\)
	\(m=0\)
	\(m=-1\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(3;-2)\) và \(\vec{v}=(1;6)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\vec{u}+\vec{v}\) và \(\vec{a}=(-4;4)\) ngược hướng
	\(\vec{u},\,\vec{v}\) cùng phương
	\(\vec{u}-\vec{v}\) và \(\vec{b}=(6;-24)\) cùng hướng
	\(2\vec{u}+\vec{v}\) và \(\vec{v}\) cùng phương

Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\vec{a}=(-5;0),\,\vec{b}=(-4;0)\) cùng hướng
	\(\vec{c}=(7;3)\) là vectơ đối của \(\vec{d}=(-7;3)\)
	\(\vec{u}=(4;2),\,\vec{v}=(8;3)\) cùng phương
	\(\vec{m}=(6;3),\,\vec{n}=(2;1)\) ngược hướng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(4;-1)\), \(\vec{b}=(1;-1)\) và \(\vec{c}=(2;1)\). Chọn mệnh đề đúng.

	\(\vec{a}=\vec{b}-2\vec{c}\)
	\(\vec{a}=2\vec{b}-\vec{c}\)
	\(\vec{a}=2\vec{b}+\vec{c}\)
	\(\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các vectơ \(\vec{a}=(2;1)\), \(\vec{b}=(3;4)\) và \(\vec{c}=(7;2)\). Tìm giá trị của \(k,\,h\) sao cho $$\vec{c}=k\vec{a}+h\vec{b}$$

	\(\begin{cases}k=\dfrac{5}{2}\\ h=-\dfrac{13}{10}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}k=\dfrac{23}{5}\\ h=-\dfrac{51}{10}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}k=\dfrac{22}{5}\\ h=-\dfrac{3}{5}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}k=\dfrac{17}{5}\\ h=-\dfrac{1}{5}\end{cases}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các vectơ \(\vec{a}=(m;2)\), \(\vec{b}=(-5;1)\) và \(\vec{c}=(m;7)\). Tìm giá trị của \(m\), biết rằng \(\vec{c}=2\vec{a}+3\vec{b}\).

	\(m=-15\)
	\(m=3\)
	\(m=15\)
	\(m=5\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(P(4;5)\) và \(S(3;-1)\). Tìm tọa độ điểm \(H\) thỏa mãn $$\overrightarrow{OH}=2\overrightarrow{OP}-3\overrightarrow{OS}.$$

	\(H(-1;13)\)
	\(H(-1;7)\)
	\(H(-6;-17)\)
	\(H(1;-13)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(-1;2)\) và \(\vec{v}=(3;-2)\). Tính tọa độ của vectơ \(2\vec{u}-3\vec{v}\).

	\((11;-10)\)
	\((9;-10)\)
	\((-11;-2)\)
	\((-11;10)\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(2;-4)\) và \(\vec{b}=(-5;3)\). Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}=2\vec{a}-\vec{b}$.

	\(\vec{u}=(7;-7)\)
	\(\vec{u}=(9;-11)\)
	\(\vec{u}=(9;-5)\)
	\(\vec{u}=(-1;5)\)