Ngân hàng bài tập - Tương tự

A

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ bằng

	$a\sqrt{3}$
	$2a$
	$a$
	$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Tính $$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|.$$

	$\left\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right\|=2a\sqrt{2}$
	$\left\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right\|=3a$
	$\left\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right\|=2a+a\sqrt{2}$
	$\left\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right\|=3a\sqrt{2}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

S

Cho tam giác $ABC$ đều, cạnh $a$, có $I,\,J,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,\,CA,\,AB$. Tính giá trị của $$\left|\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BJ}+\overrightarrow{CK}\right|.$$

	$3a$
	$\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}$
	$0$
	$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

C

[Đề thi HK1 môn Toán 10 Trường THCS&THPT Mỹ Thuận - Vĩnh Long (2019-2020)]

Cho tam giác $ABC$, trung tuyến $AM$. Đẳng thức nào sau đây không đúng?

	$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
	$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
	$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$
	$\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CB}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Mệnh đề nào sau đây sai?

	$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}$
	$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$
	$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$
	$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=-3\overrightarrow{MG}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

Cho hình bình hành $ABCD$, tâm $M$. Mệnh đề nào sau đây sai?

	$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$
	$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
	$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BM}$
	$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm và $I$ là trung điểm cạnh $BC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

	$\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GI}$
	$\overrightarrow{IG}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{IA}$
	$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}$
	$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GA}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

A

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $BC$, $I$ là trung điểm của $AM$. Khẳng định nào sau đây đúng?

	$\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\vec{0}$
	$\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{IA}=\vec{0}$
	$2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\vec{0}$
	$\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\vec{0}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

A

Cho tam giác $OAB$ vuông cân tại $O$, cạnh $OA=a$. Tính $\left|2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|$.

	$a$
	$\left(1+\sqrt{2}\right)a$
	$a\sqrt{5}$
	$2a\sqrt{2}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

A

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, tâm $O$. Tính $\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|$.

	$\left\|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right\|=a$
	$\left\|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right\|=a\sqrt{2}$
	$\left\|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right\|=\dfrac{a}{2}$
	$\left\|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right\|=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

A

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|$.

	$\left\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right\|=0$
	$\left\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right\|=a$
	$\left\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right\|=a\sqrt{2}$
	$\left\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right\|=2a$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(0;1)$, $\overrightarrow{b}=(-1;2)$, $\overrightarrow{c}=(-3;-2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}$ là

	$(10;-15)$
	$(15;10)$
	$(10;15)$
	$(-10;15)$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-4)$, $\overrightarrow{b}=(-5;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

	$\overrightarrow{x}=(7;-7)$
	$\overrightarrow{x}=(9;5)$
	$\overrightarrow{x}=(9;-11)$
	$\overrightarrow{x}=(-1;5)$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

A

Cho $\overrightarrow{a}=\left(6;5\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(3;-2\right)$. Tìm tọa độ $\overrightarrow{c}$ sao cho $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}$.

	$\overrightarrow{c}=\left(-3;-4\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(3;-4\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(-2;-3\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(-3;-2\right)$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{u}=(3;-2)$, $\overrightarrow{v}=(7;4)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}$.

	$\overrightarrow{x}=(19;22)$
	$\overrightarrow{x}=(-19;-22)$
	$\overrightarrow{x}=(-19;22)$
	$\overrightarrow{x}=(19;-22)$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

[Đề kiểm tra 1 tiết Hình Học chương 3 lớp 12 Trường THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên (2018-2019)]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=(1;-1;3)$, $\overrightarrow{b}=(2;0;-1)$. Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$.

	$\overrightarrow{u}=\left(1;3;-11\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(4;2;-9\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(-4;-5;9\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(-4;-2;9\right)$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

C

[Đề kiểm tra 1 tiết Hình Học chương 3 lớp 12 Trường THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên (2018-2019)]

Trong không gian $Oxyz$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(b_1;b_2;b_3\right)$. Chọn câu đúng trong các câu sau:

	$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$
	$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(b_1-a_1;b_2-a_2;b_3-a_3\right)$
	$k\overrightarrow{b}=\left(ka_1;ka_2;ka_3\right),\,k\in\mathbb{R}$
	$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(a_2-b_2;a_1-b_1;a_3-b_3\right)$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

SS

[Đề thi HK2 môn Toán 12 - Vĩnh Long (2018-2019)]

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;-2;-1)$, $B(-2;-4;3)$, $C(1;3;-1)$. Tìm điểm $M\in(Oxy)$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

	$\left(-\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0\right)$
	$\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0\right)$
	$\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5};0\right)$
	$\left(\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};0\right)$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

A

[Đề thi HK2 môn Toán 12 - Vĩnh Long (2017-2018)]

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;3)$ và $B(5;4;7)$. Phương trình mặt cầu nhận $AB$ làm đường kính là

	$(x-6)^2+(y-2)^2+(z-10)^2=17$
	$(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=17$
	$(x-3)^2+(y-1)^2+(z-5)^2=17$
	$(x-5)^2+(y-4)^2+(z-7)^2=17$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

B

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(-1;1)$, $B(1;3)$, $C(-2;0)$. Khẳng định nào sau đây sai?

	$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$
	$A,\,B,\,C$ thẳng hàng
	$\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}$
	$\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CA}=\vec{0}$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Lời giải Tương tự

	\(a\sqrt{3}\)
	\(2a\)
	\(a\)
	\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

	\(\left\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right\|=2a\sqrt{2}\)
	\(\left\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right\|=3a\)
	\(\left\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right\|=2a+a\sqrt{2}\)
	\(\left\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right\|=3a\sqrt{2}\)

	\(3a\)
	\(\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\)
	\(0\)
	\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

	\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
	\(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
	\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}\)
	\(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CB}\)

	\(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\)
	\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}\)
	\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}\)
	\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=-3\overrightarrow{MG}\)

	\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BM}\)
	\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)

	\(\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GI}\)
	\(\overrightarrow{IG}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{IA}\)
	\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}\)
	\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GA}\)

	\(\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\vec{0}\)
	\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{IA}=\vec{0}\)
	\(2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\vec{0}\)
	\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\vec{0}\)

	\(a\)
	\(\left(1+\sqrt{2}\right)a\)
	\(a\sqrt{5}\)
	\(2a\sqrt{2}\)

	\(\left\|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right\|=a\)
	\(\left\|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right\|=a\sqrt{2}\)
	\(\left\|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right\|=\dfrac{a}{2}\)
	\(\left\|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right\|=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

	\(\left\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right\|=0\)
	\(\left\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right\|=a\)
	\(\left\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right\|=a\sqrt{2}\)
	\(\left\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right\|=2a\)

	\(\overrightarrow{u}=\left(1;3;-11\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(4;2;-9\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(-4;-5;9\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(-4;-2;9\right)\)

	\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\)
	\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(b_1-a_1;b_2-a_2;b_3-a_3\right)\)
	\(k\overrightarrow{b}=\left(ka_1;ka_2;ka_3\right),\,k\in\mathbb{R}\)
	\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(a_2-b_2;a_1-b_1;a_3-b_3\right)\)

	\(\left(-\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0\right)\)
	\(\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0\right)\)
	\(\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5};0\right)\)
	\(\left(\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};0\right)\)

	\((x-6)^2+(y-2)^2+(z-10)^2=17\)
	\((x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=17\)
	\((x-3)^2+(y-1)^2+(z-5)^2=17\)
	\((x-5)^2+(y-4)^2+(z-7)^2=17\)

	\(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}\)
	\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng
	\(\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
	\(\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CA}=\vec{0}\)

Bài tập tương tự