Gọi \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(a=c\dfrac{\sin A}{\sin C}\)
	\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{\sin B}{\sin A}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=10\), \(\widehat{A}=30^\circ\).Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

	\(10\)
	\(\dfrac{10}{\sqrt{3}}\)
	\(10\sqrt{3}\)
	\(5\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a\), \(\widehat{BAC}=120^\circ\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là

	\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
	\(R=\dfrac{a}{2}\)
	\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
	\(R=a\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{B}=120^\circ\), cạnh \(AC=2\sqrt{3}\)cm. Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng

	\(R=2\)cm
	\(R=4\)cm
	\(R=1\)cm
	\(R=3\)cm

Trong tam giác \(ABC\) có

	\(a=2R\cos A\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(a=2R\tan A\)
	\(a=R\sin A\)

Tam giác $HPS$ đều, cạnh $PS=a\sqrt{2}$. $S_{HPS}$ bằng

	$a^2\dfrac{\sqrt{3}}{4}$
	$a^2\dfrac{\sqrt{6}}{4}$
	$a^2\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
	$a^2\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

Tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh lần lượt là $21$cm, $17$cm và $10$cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

	$R=\dfrac{85}{8}$cm
	$R=\dfrac{85}{2}$cm
	$R=\dfrac{7}{4}$cm
	$R=\dfrac{7}{2}$cm

Một tam giác có ba cạnh là \(26\), \(28\), \(30\). Bán kính vòng tròn nội tiếp là

	\(16\)
	\(8\)
	\(4\)
	\(4\sqrt{2}\)

Tam giác \(ABC\) với \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

	\(R=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
	\(R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(R=\sqrt{2}\)
	\(R=\sqrt{3}\)

Một tam giác có ba cạnh là \(52,\,56,\,60\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là

	\(\dfrac{65}{4}\)
	\(40\)
	\(32,5\)
	\(65,8\)

Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng $a^2\sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho.

	$V=\dfrac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}$
	$V=\dfrac{\pi a^3\sqrt{3}}{2}$
	$V=\dfrac{\pi a^3\sqrt{3}}{6}$
	$V=\dfrac{\pi a^3\sqrt{6}}{6}$

Cắt hình nón $(X)$ bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt chứa đáy góc $60^\circ$, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh $4a$. Diện tích xung quanh của $(X)$ bằng

	$8\sqrt{7}\pi a^2$
	$4\sqrt{13}\pi a^2$
	$8\sqrt{13}\pi a^2$
	$4\sqrt{7}\pi a^2$

Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh lần lượt là $3$, $5$, $6$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của $ABC$.

	$r=\dfrac{\sqrt{14}}{7}$
	$r=\dfrac{2\sqrt{14}}{7}$
	$r=2\sqrt{14}$
	$r=\dfrac{6\sqrt{77}}{7}$

Tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh lần lượt là $21$cm, $17$cm và $10$cm. Tính diện tích tam giác.

	$S=16\text{ cm}^2$
	$S=24\text{ cm}^2$
	$S=48\text{ cm}^2$
	$S=84\text{ cm}^2$

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy \(3\) điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (\(AB=4,3\) cm; \(BC=3,7\) cm; \(CA=7,5\) cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng

	\(6,01\)
	\(5,73\)
	\(5,85\)
	\(4,57\)

Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh lần lượt là \(a,\,b,\,c\). Công thức tính diện tích \(\triangle ABC\) là

	\(S=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2R}\)
	\(S=p\cdot R\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot b\cdot\cos C\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot c\cdot\sin B\)

Cho tam giác \(ABC\). Kết quả nào sau đây không đúng?

	\(S=\dfrac{abc}{2R}\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ac\sin B\)
	\(S=\dfrac{a+b+c}{2}r\)
	\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

Tam giác \(ABC\) có \(AB=8\)cm, \(AC=18\)cm và diện tích bằng \(64\)cm\(^2\). Giá trị \(\sin A\) là

	\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
	\(\dfrac{3}{8}\)
	\(\dfrac{4}{5}\)
	\(\dfrac{8}{9}\)

Tam giác \(ABC\) có các góc \(\widehat{B}=30^\circ\), \(\widehat{C}=45^\circ\), cạnh \(AB=3\). Tính cạnh \(AC\).

	\(\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{6}}{2}\)
	\(\sqrt{6}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Một mảnh vườn hình tam giác có ba cạnh là \(13\)m, \(14\)m và \(15\)m. Diện tích mảnh vườn đó bằng

	\(84\)m\(^2\)
	\(84\)m
	\(\sqrt{84}\)m\(^2\)
	\(\sqrt{168}\)m\(^2\)