Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(3;-2)\), \(B(7;1)\), \(C(0;1)\), \(D(-8;-5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 | \(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) đối nhau |
 | \(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) ngược hướng |
 | \(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) cùng hướng |
 | \(A,\,B,\,C,\,D\) thẳng hàng |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=(3;-2)$ và $\overrightarrow{v}=\left(m^2;4\right)$ với $m$ là số thực. Tìm $m$ để $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương.
| $m=\sqrt{6}$ |
| $m=-6$ |
| Không có giá trị nào của $m$ |
| $m=\pm\sqrt{6}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các véc-tơ $\overrightarrow{u}=(-2;1)$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}$. Tìm $m$ để hai véc-tơ $\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{v}$ cùng phương.
| $m=-\dfrac{2}{3}$ |
| $m=\dfrac{2}{3}$ |
| $m=-\dfrac{3}{2}$ |
| $m=\dfrac{3}{2}$ |
Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
| \(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(2;4)\) |
| \(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(-2;4)\) |
| \(\vec{u}=(1;0)\) và \(\vec{v}=(0;1)\) |
| \(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(-2;-4)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(1;1)\), \(B(2;-1)\), \(C(4;3)\), \(D(3;5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành |
| \(G(9;7)\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) |
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) |
| \(\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{AD}\) cùng phương |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(-1;1)\), \(B(1;3)\), \(C(-2;0)\). Khẳng định nào sau đây sai?
| \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}\) |
| \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng |
| \(\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CA}=\vec{0}\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{u}=2\vec{i}-\vec{j}\) và \(\vec{v}=\vec{i}+m\vec{j}\). Tìm \(m\) để \(\vec{u},\,\vec{v}\) cùng phương.
| \(m=-1\) |
| \(m=-\dfrac{1}{2}\) |
| \(m=\dfrac{1}{4}\) |
| \(m=2\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(-5;0)\) và \(\vec{b}=(4;m)\). Tìm \(m\) để \(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương.
| \(m=-5\) |
| \(m=4\) |
| \(m=0\) |
| \(m=-1\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(3;-2)\) và \(\vec{v}=(1;6)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
| \(\vec{u}+\vec{v}\) và \(\vec{a}=(-4;4)\) ngược hướng |
| \(\vec{u},\,\vec{v}\) cùng phương |
| \(\vec{u}-\vec{v}\) và \(\vec{b}=(6;-24)\) cùng hướng |
| \(2\vec{u}+\vec{v}\) và \(\vec{v}\) cùng phương |
Khẳng định nào sau đây là đúng?
| \(\vec{a}=(-5;0),\,\vec{b}=(-4;0)\) cùng hướng |
| \(\vec{c}=(7;3)\) là vectơ đối của \(\vec{d}=(-7;3)\) |
| \(\vec{u}=(4;2),\,\vec{v}=(8;3)\) cùng phương |
| \(\vec{m}=(6;3),\,\vec{n}=(2;1)\) ngược hướng |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(-3;4)\), \(\vec{b}=(4;3)\). Kết luận nào sau đây sai?
| \(\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|\) |
| \(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương |
| \(\vec{a}\bot\vec{b}\) |
| \(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\) |
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng |
| \(AM\) là phân giác trong của góc \(\widehat{BAC}\) |
| \(A,\,M\) và trọng tâm tam giác \(ABC\) thẳng hàng |
| \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\vec{0}\) |
Cho ba điểm \(M,\,N,\,P\) thẳng hàng, trong đó điểm \(N\) nằm giữa \(M\) và \(P\). Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
| \(\overrightarrow{MP}\) và \(\overrightarrow{PN}\) |
| \(\overrightarrow{MN}\) và \(\overrightarrow{PN}\) |
| \(\overrightarrow{NM}\) và \(\overrightarrow{NP}\) |
| \(\overrightarrow{MN}\) và \(\overrightarrow{MP}\) |
Cho ba điểm \(A,\,B,\,C\) phân biệt. Khi đó
| Điều kiện cần và đủ để \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AC}\) |
| Điều kiện đủ để \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{MA}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) với mọi \(M\) |
| Điều kiện cần để \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{MA}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) vói mọi \(M\) |
| Điều kiện cần để \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-3y-1=0$ và $d'\colon2x-3y+5=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không thể biến $d$ thành $d'$?
| $\overrightarrow{u}=(0;2)$ |
| $\overrightarrow{u}=(-3;0)$ |
| $\overrightarrow{u}=(3;4)$ |
| $\overrightarrow{u}=(-1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $d$ thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ có thể là vectơ nào sau đây?
| $\overrightarrow{v}=(2;1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(1;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-1;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon x+y+1=0$ và $d'\colon x+y-1=0$. Biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ cùng phương với vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$. Hãy tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $\overrightarrow{v}=(2;0)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;-2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-2;0)$ |
Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến hình $A$ thành hình $B$.
| $\overrightarrow{v}=(8;-5)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-8;5)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$.
| $\overrightarrow{v}=(8;-4)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-8;4)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm $A(1;3)$ thành điểm $A'(1;7)$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $(0;-4)$ |
| $(4;0)$ |
| $(0;4)$ |
| $(0;5)$ |