Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2\overline{z}=z+2-3i$.
Số phức $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm $M,\,N,\,P,\,Q$ ở hình trên?
 | $M$ |
 | $Q$ |
 | $P$ |
 | $N$ |
Cho số phức $z=6+7i$. Số phức liên hợp của $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?
| $N(-6;7)$ |
| $M(6;-7)$ |
| $Q(6;7)$ |
| $P(-6;-7)$ |
Cho số phức \(z=6+7i\). Điểm \(M\) biểu diễn cho số phức \(\overline{z}\) trên mặt phẳng \(Oxy\) là
| \(M(-6;-7)\) |
| \(M(6;-7)\) |
| \(M(6;7i)\) |
| \(M(6;7)\) |
Cho hai số phức \(z=3-5\mathrm{i}\) và \(w=-1+2\mathrm{i}\). Điểm biểu diễn số phức \(\varphi=\overline{z}-w\cdot z\) trong mặt phẳng \(Oxy\) có tọa độ là
| \((-4;-6)\) |
| \((4;6)\) |
| \((4;-6)\) |
| \((-6;-4)\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+2-\mathrm{i}|=3\). Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=1+\overline{z}\).
| Đường tròn tâm \(I(-2;1)\) bán kính \(R=3\) |
| Đường tròn tâm \(I(2;-1)\) bán kính \(R=3\) |
| Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=9\) |
| Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=3\) |
Gọi \(M\) và \(M'\) lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức \(z\) và \(\overline{z}\). Tìm mệnh đề đúng.
| \(M,\,M'\) đối xứng nhau qua trục hoành |
| \(M,\,M'\) đối xứng nhau qua trục tung |
| \(M,\,M'\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ |
| Ba điểm \(O,\,M,\,M'\) thẳng hàng |
Cho số phức \(z\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng \(Oxy\) là điểm \(M(3;-5)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của \(z\).
| \(\overline{z}=-5+3\mathrm{i}\) |
| \(\overline{z}=5+3\mathrm{i}\) |
| \(\overline{z}=3+5\mathrm{i}\) |
| \(\overline{z}=3-5\mathrm{i}\) |
Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\) trên mặt phẳng tọa độ, biết rằng \(z=4\mathrm{i}\)?
| \(M(0;4)\) |
| \(N(-4;0)\) |
| \(P(-4;0)\) |
| \(Q(0;-4)\) |
Cho số phức \(z=3+4\mathrm{i}\). Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\) trên mặt phẳng tọa độ?
| \(M(3;4)\) |
| \(N(-4;3)\) |
| \(P(3;-4)\) |
| \(Q(-3;-4)\) |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$ và $M,\,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1,\,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn $MN$ có tọa độ là
| $(3;7)$ |
| $(-3;0)$ |
| $(3;0)$ |
| $(-3;7)$ |
Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
| $\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là
| $P(3;-12)$ |
| $Q(3;12)$ |
| $M(14;-5)$ |
| $N(-3;12)$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2-7i$ có tọa độ là
| $(2;7)$ |
| $(-2;7)$ |
| $(2;-7)$ |
| $(-7;2)$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3;4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
| $z_2=3+4i$ |
| $z_3=-3+4i$ |
| $z_4=-3-4i$ |
| $z_1=3-4i$ |
Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w=\left(1+i\right)z_0$ là
| $\left(5;1\right)$ |
| $\left(-1;-5\right)$ |
| $\left(1;5\right)$ |
| $\left(-5;-1\right)$ |
Trên mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm như hình bên.
Điểm biểu diễn số phức $z=-3+2i$ là
| điểm $N$ |
| điểm $Q$ |
| điểm $M$ |
| điểm $P$ |
Gọi $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn hình học các số phức $z=4+i$ và $w=2+3 i$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là
| $(2;-2)$ |
| $(-2;2)$ |
| $(3;2)$ |
| $\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)$ |
Biết $M(1;2)$ là điểm biểu diễn số phức $z$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $z=1-2i$ |
| $z=2+i$ |
| $z=1+2i$ |
| $z=2-i$ |
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=\dfrac{i-3}{1+i}$?
| Điểm $B$ |
| Điểm $C$ |
| Điểm $A$ |
| Điểm $D$ |
Cho ba số phức $z_1=4-3i$, $z_2=(1+2i)i$, $z_3=\dfrac{1-i}{1+i}$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng $Oxy$ lần lượt là $A$, $B$, $C$. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm $D$ thỏa mãn $ABCD$ là hình bình hành?
| $6-5i$ |
| $2-5i$ |
| $4-2i$ |
| $-6-4i$ |