Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \(S=A\mathrm{e}^{nr}\); trong đó \(A\) là dân số của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm \(2017\), dân số Việt Nam là \(93.671.600\) người (Tổng cục Thống kê, Niên giám Thống kê năm \(2017\), Nhà xuất bản Thống kê, Tr. \(79\)). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là \(0,81\%\) dự báo dân số Việt Nam năm \(2035\) là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
 | \(109.256.100\) |
 | \(108.374.700\) |
 | \(107.500.500\) |
 | \(108.311.100\) |
Một người gửi vào ngân hàng $100$ triệu với lãi suất $0,5$% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền (cả vốn và lãi) thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
| $100\cdot(1+12\cdot0,005)^{12}$ triệu đồng |
| $100\cdot1,005$ triệu đồng |
| $100\cdot1,005^{12}$ triệu đồng |
| $100\cdot1,05^{12}$ triệu đồng |
Một khu rừng có trữ lượng gỗ \(4\cdot10^5\text{m}^3\). Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là \(4\%\) mỗi năm. Hỏi sau \(5\) năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu m\(^3\) gỗ?
| \(35\cdot10^5\text{m}^3\) |
| \(4,8666\cdot10^5\text{m}^3\) |
| \(2016\cdot10^3\text{m}^3\) |
| \(125\cdot10^7\text{m}^3\) |
Anh X muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150i giá \(47.500.000\) đồng của cửa hàng Phú Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước \(25\) triệu đồng và trả góp trong \(12\) tháng, với lãi suất \(0,6\%\)/tháng. Hỏi mỗi tháng, anh X sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền là bao nhiêu? (quy tròn đến hàng đơn vị).
| \(2.014.546\) đồng |
| \(1.948.000\) đồng |
| \(2.014.545\) đồng |
| \(1.948.927\) đồng |
Ông An gửi vào ngân hàng \(60\) triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là \(8\)% một năm. Sau \(5\) năm ông An tiếp tục gửi vào thêm \(60\) triệu nữa. Hỏi sau \(10\) năm kể từ lần gửi đầu tiên, ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và lãi thì được bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền?
| \(231,815\) (triệu đồng) |
| \(197,201\) (triệu đồng) |
| \(217,695\) (triệu đồng) |
| \(190,271\) (triệu đồng) |
Một người gửi tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là \(500.000.000\) đồng, lãi suất \(7\%\)/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau \(18\) năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng theo định kỳ rút tiền hàng năm, nếu không lấy lải thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kỳ hạn \(1\) năm tiếp theo và lãi suất không thay đổi trong \(18\) năm).
| \(1.689.966.000\) đồng |
| \(2.639.636.000\) đồng |
| \(1.669.266.000\) đồng |
| \(3.689.966.000\) đồng |
Một người gửi tiết kiệm số tiền \(80\) triệu đồng với lãi suất \(6,9\%\)/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc. Hỏi sau đúng \(5\) năm người đó rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào sau đây?
| \(105,370\) triệu đồng |
| \(107,667\) triệu đồng |
| \(111,680\) triệu đồng |
| \(116,570\) triệu đồng |
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng số tiền \(100\) triệu đồng với lãi suất \(x\%\) mỗi năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là \(129.512.000\) đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(x=13\) |
| \(x=15\) |
| \(x=12\) |
| \(x=14\) |
Một khu rừng có trữ lượng gỗ \(4\cdot10^5\) mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó là \(4\%\) mỗi năm. Hỏi sau \(10\) năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào sau đây?
| \(5,9\cdot10^5\) |
| \(5,92\cdot10^5\) |
| \(5,93\cdot10^5\) |
| \(5,94\cdot10^5\) |
Một người gửi tiết kiệm số tiền \(80.000.000\) đồng với lãi suất \(6,9\%\)/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng \(5\) năm người đó rút được cả gốc lẫn lãi với số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
| \(116.570.000\) đồng |
| \(107.667.000\) đồng |
| \(105.370.000\) đồng |
| \(111.680.000\) đồng |
Ông Bình gửi số tiền \(58\) triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong \(9\) tháng thì lãnh được \(61.758.000\) đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi?
| \(0,8\%\) |
| \(0,6\%\) |
| \(0,7\%\) |
| \(0,5\%\) |
Ông An gửi số tiền $58$ triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép, sau $9$ tháng thì nhận về được $61758000$ đồng. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi. Lãi suất hàng tháng của ngân hàng gần nhất với giá trị nào dưới đây?
| $0,7$% |
| $0,8$% |
| $0,6$% |
| $0,5$% |
Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau $n$ lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó tuân theo công thức $S\left(n\right)=\dfrac{1}{1+2020\cdot10^{-0.01n}}$. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%?
| $426$ |
| $425$ |
| $428$ |
| $427$ |
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(600\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\%\) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1000\) ha?
| Năm 2028 |
| Năm 2047 |
| Năm 2027 |
| Năm 2046 |
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất \(5\)%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó nhận được số tiền lớn hơn \(150\)% số tiền gửi ban đầu?
| \(8\) năm |
| \(10\) năm |
| \(9\) năm |
| \(11\) năm |
Một người gửi số tiền \(50\) triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(8,4\%\)/năm. Cứ mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Người đó sẽ lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là \(80\) triệu sau \(n\) năm. Hỏi nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi thì \(n\) gần nhất với số nào sau đây?
| \(4\) |
| \(5\) |
| \(6\) |
| \(7\) |
Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là $6$m, $15$m và đặt cách nhau $20$m (như hình minh họa).
Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột. Chiều dài sợi dây được sử dụng ít nhất là
| $30$m |
| $29$m |
| $31$m |
| $28$m |
Một xưởng in có $15$ máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi một kỹ sư, mỗi máy in có thể in được $30$ ấn phẩm trong một giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho một đơn hàng là $48.000$ đồng, chi phí trả cho kỹ sư giám sát là $24.000$ đồng/giờ. Đợt hàng này xưởng in nhận $6000$ ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phí in ít nhất là
| $10$ máy |
| $11$ máy |
| $12$ máy |
| $9$ máy |
Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn $8$m và độ dài trục nhỏ $6$m. Người ta cần trồng rau trên dải đất rộng $4$m như hình vẽ.
Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng rau trên dải đất đó, biết rằng kinh phí trồng rau là $70000$ đồng/m$^2$?
| $1.607.107$ đồng |
| $803.553$ đồng |
| $267.851$ đồng |
| $2.638.938$ đồng |
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đậy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp $3$ lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $\dfrac{16\pi}{9}\text{dm}^3$. Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (hình vẽ).
Tính bán kính đáy $R$ của bình nước.
| $R=4$dm |
| $R=2$dm |
| $R=3$dm |
| $R=5$dm |