Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^3-12x+m-2=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
 | \(m\in[-14;18]\) |
 | \(m\in(-14;18)\) |
 | \(m\in(-18;14)\) |
 | \(\left[\begin{array}{l}m<-14\\ m>18\end{array}\right.\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)-2-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt?
| \(5\) |
| \(4\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)-1=m\) có đúng \(2\) nghiệm.
| \(-2< m<-1\) |
| \(m=-2\) hoặc \(m\geq-1\) |
| \(m=-1\) hoặc \(m>0\) |
| \(m=-2\) hoặc \(m>-1\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình.
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)=m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
| \([-2;2)\) |
| \((-2;2)\) |
| \((-2;2]\) |
| \([2;+\infty)\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình.
Phương trình \(f(x)=m\) với \(m\in(-1;2)\) có bao nhiêu nghiệm?
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
| \(2\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)=m\) có đúng một nghiệm là
| \((-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\) |
| \((-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\) |
| \((-2;2)\) |
| \([-2;2]\) |
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y=x^3-3x+1\).
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(x^3-3x-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt?
| \(-2< m<2\) |
| \(-2< m<3\) |
| \(-1< m<3\) |
| \(-2\leq m<2\) |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số các giá trị nguyên của tham số $m\in(-2019;2023]$ để phương trình $4^{f(x)}-(m-1)2^{f(x)+1}+2m-3=0$ có đúng ba nghiệm là
| $2020$ |
| $2019$ |
| $2021$ |
| $2022$ |
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x\in\left[\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right]$ thỏa mãn $\log_3\big(x^3-6x^2+9x+y\big)=\log_2\big(-x^2+6x-5\big)$. Số phần tử của $S$ là
| $7$ |
| $1$ |
| $8$ |
| $3$ |
Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $$\log_{\sqrt{2}}\big(mx-6x^3\big)+2\log_{\tfrac{1}{2}}\big(-14x^2+29x-2\big)=0$$có nghiệm thực duy nhất.
| $18$ |
| Vô số |
| $22$ |
| $23$ |
Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
| $m\geq2$ |
| $m\leq-\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị là đường cong trong hình.
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left(x\right)=-1\) là
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
| \(2\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-6;5)\) sao cho phương trình $$2\cos2x+4\sin x-m\sqrt{2}=0$$vô nghiệm?
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
Phương trình \(2^{x-2}=3^{x^2+2x-8}\) có một nghiệm dạng \(x=\log_ab-4\) với \(a,\,b\) là các số nguyên dương thuộc khoảng \((1;5)\). Khi đó, \(a+2b\) bằng
| \(6\) |
| \(9\) |
| \(14\) |
| \(7\) |
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị trong hình vẽ trên. Số nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=-1\) là
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(4\) |
Giá trị nào của \(a\) để $$\displaystyle\int\limits_{0}^{a}\left(3x^2+2\right)\mathrm{\,d}x=a^3+2?$$
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(0\) |
| \(3\) |
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn \(0\leq x\leq2020\) và \(\log_3(3x+3)+x=2y+9^y\)?
| \(2019\) |
| \(6\) |
| \(2020\) |
| \(4\) |
Cho phương trình \(\log_2^2(2x)-(m+2)\log_2x+m-2=0\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([1;2]\) là
| \(\left(1;2\right)\) |
| \(\left[1;2\right]\) |
| \(\left[1;2\right)\) |
| \(\left[2;+\infty\right)\) |
Cho \(a\) là số thực thỏa mãn \(|a|<2\) và \(\displaystyle\int\limits_a^2(2x+1)\mathrm{\,d}x=4\). Giá trị biểu thức \(1+a^3\) bằng
| \(0\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
Cho \(a,\,b\) là các số thực thỏa mãn \(\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{2abx+a+b}{(1+ax)(1+bx)}\mathrm{\,d}x=0\). Giá trị của \(S=ab+a+b\) bằng
| \(\left[\begin{array}{l}S=0\\ S=1\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}S=-2\\ S=0\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}S=1\\ S=-2\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}S=-2\\ S=1\end{array}\right.\) |