Tập nghiệm của bất phương trình $$x^2+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{6}\leq0$$là đoạn \([m;n]\). Tính \(m^2-n^2\).

	\(m^2-n^2=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
	\(m^2-n^2=\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
	\(m^2-n^2=1\)
	\(m^2-n^2=-1\)

Bất phương trình \((m-1)x^2-2(m-1)x+m+3>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

	\(m\in(2;+\infty)\)
	\(m\in[1;+\infty)\)
	\(m\in(-2;7)\)
	\(m\in(1;+\infty)\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $$2\log_{\tfrac{1}{2}}|x-1|<\log_{\tfrac{1}{2}}x-1$$

	\(1\)
	\(3\)
	\(2\)
	Vô số

Giải bất phương trình $$\log_x\left(\log_3\left(9^x-72\right)\right)\leq1$$

	\(S=(-\infty;2]\)
	\(S=\left(\log_3\sqrt{73};2\right]\)
	\(S=\left(\log_3\sqrt{72};2\right]\)
	\(S=\left[\log_3\sqrt{73};2\right]\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\log_{\sqrt{2}}(x+3)-\log_2x\leq4$$

	\(S=[1;+\infty)\)
	\(S=[1;9]\)
	\(S=(-\infty;9]\)
	\(S=(0;9]\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\log_{\tfrac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0$$

	\((-\infty;2)\)
	\((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\)
	\((2;3)\)
	\((3;+\infty)\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\log_4(x+7)>\log_2(x+1)$$

	\((-1;2)\)
	\((2;4)\)
	\((-3;2)\)
	\((5;+\infty)\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\log_{\tfrac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0$$

	\((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\)
	\((3;+\infty)\)
	\((-\infty;2)\)
	\((2;3)\)

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(x^2-x+m\leq0\) vô nghiệm?

	\(m>\dfrac{1}{4}\)
	\(m>1\)
	\(m<1\)
	\(m<\dfrac{1}{4}\)

Cho $x,\,y$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_2x+\log_2(2y)\geq\log_2\left(x^2+2y\right)$. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2y$ có dạng $a\sqrt{b}+c$ trong đó $a,\,b,\,c$ là các số tự nhiên và $a>1$. Giá trị của $a+b+c$ bằng

	$11$
	$13$
	$9$
	$7$

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+12$. Tìm $x$ để $f'(x)< 0$.

	$x\in(-2;0)$
	$x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$
	$x\in(0;2)$
	$x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x-1}{x^2-4}\geq0\) là tập hợp nào sau đây?

	\(T=\left(-2;\dfrac{1}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(P=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
	\(Q=(-2;2)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup\left[\dfrac{1}{3};2\right)\)

Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?

	\(S=0\)
	\(S=-2\)
	\(S=3\)
	\(S=1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x}{4-x^2}\geq1\) là

	\((-4;-2)\cup(1;2)\)
	\((-\infty;-4]\cup(-2;1]\cup(2;+\infty)\)
	\([-4;-2)\cup[1;2)\)
	\([-4;-2]\cup[1;2]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Bất phương trình \(-3x^2+2x+5<0\) có tập nghiệm là

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn $$\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}<\dfrac{2x}{2x-x^2}?$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình  \(\dfrac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\leq0\)?

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình  \(\dfrac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}\leq-1\) là

	\(S=(-\infty;-2)\cup[1;3]\cup(5;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-2]\cup[1;3]\cup[5;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup(1;3)\cup(5;+\infty)\)
	\(S=(-2;1]\cup[3;5)\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{x-7}{4x^2-19x+12}>0\) là

	\(S=\left(-\infty;\dfrac{3}{4}\right)\cup(4;7)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(7;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(4;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};7\right)\cup(7;+\infty)\)