Phương trình \(\sqrt{2x-3}=1\) tương đương với phương trình nào dưới đây?

	\((x-3)\sqrt{2x-3}=x-3\)
	\((x-4)\sqrt{2x-3}=x-4\)
	\(x\sqrt{2x-3}=x\)
	\(\sqrt{x-3}+\sqrt{2x-3}=1+\sqrt{x-3}\)

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\ln\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\ln(x+2)=0$ là

	$\dfrac{5}{4}$
	$\dfrac{5}{8}$
	$\dfrac{5}{2}$
	$\dfrac{1}{4}$

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. $\sin3x+\cos3x=\sqrt{2}\cos2x$
2. $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin^2x$

Phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(4\cos4x+2\sin x\right)+4\cos^2x=3$ tương đương với phương trình nào trong các phương trình được cho dưới đây?

	$\left(4\cos x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$
	$\left(4\cos4x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$
	$\left(4\cos x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$
	$\left(4\cos4x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$

Phương trình $\cos2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

	$\sin\left(2x-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(2x+\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(2x-\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$

Phương trình $\sin3x+\sin2x=\sin x$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

	$\sin x=0$
	$\left[\begin{aligned}\sin x&=0\\ \cos x&=\dfrac{1}{2} \end{aligned}\right.$
	$\cos x=-\dfrac{1}{2}$
	$\cos x=-1$

Phương trình $\cos2x-5\sin x+6=0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

	$\sin x=\dfrac{-5}{2}$
	$\sin x=1$
	$\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$
	$\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=-\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $$\left(x-1\right)\left(x^2-4mx-4\right)=0$$có ba nghiệm phân biệt.

	$m\in\Bbb{R}$
	$m\neq0$
	$m\neq\dfrac{3}{4}$
	$m\neq-\dfrac{3}{4}$

Giải phương trình $$\left(2\cos\dfrac{x}{2}-1\right)\left(\sin\dfrac{x}{2}+2\right)=0$$

	\(x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k4\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k4\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Giải phương trình \(\cos2x\cdot\tan x=0\).

	\(x=k\dfrac{\pi}{2}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Phương trình \(\sin{x}+\sqrt{3}\cos{x}=2\) tương đương với phương trình nào sau đây?

	\(\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
	\(\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
	\(\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
	\(\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)

Phương trình \(\sqrt{3}\sin3x+\cos3x=-1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

	\(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
	\(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{\pi}{6}\)
	\(\sin\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
	\(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(2\cos^2x=1\)?

	\(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(2\sin x+\sqrt{2}=0\)
	\(\tan x=1\)
	\(\tan^2x=1\)

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(\tan x=1\)?

	\(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(\cot x=1\)
	\(\cot^2x=1\)

Tìm số nghiệm của phương trình $$\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-3}=0$$

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)

Số nghiệm của pương trình \(\left(\sqrt{x-4}-1\right)\left(x^2-7x+6\right)=0\) là

	Vô nghiệm
	1 nghiệm
	2 nghiệm
	3 nghiêm

Phương trình \(\left(x^2-6x\right)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

	1 nghiệm
	2 nghiệm
	3 nghiệm
	4 nghiệm

Phương trình \(\left(x^2-4x+3\right)\sqrt{x-2}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

	Vô nghiệm
	1 nghiệm
	2 nghiệm
	3 nghiêm

Phương trình \(\left(x^2+5x+4\right)\sqrt{x+3}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

	Vô nghiệm
	1 nghiệm
	2 nghiệm
	3 nghiêm

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(x-1=0\)?

	\(x+2=0\)
	\(x^2-1=0\)
	\(2x-2=0\)
	\((x-1)(x+2)=0\)