Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

	Nếu số nguyên \(n\) có tổng các chữ số bằng \(9\) thì \(n\) chia hết cho \(3\)
	Nếu \(x>y\) thì \(x^2>y^2\)
	Nếu \(x=y\) thì \(t\cdot x=t\cdot y\)
	Nếu \(x>y\) thì \(x^3>y^3\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

	Nếu số nguyên \(n\) có chữ số tận cùng là \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)
	Nếu tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì \(ABCD\) là hình bình hành
	Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì \(ABCD\) có hai đường chéo bằng nhau
	Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình thoi thì \(ABCD\) có hai đường chéo vuông góc với nhau

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

	ABC là tam giác đều \(\Leftrightarrow\) tam giác ABC cân
	ABC là tam giác đều \(\Leftrightarrow\) tam giác ABC cân và có một góc \(60^\circ\)
	ABC là tam giác đều \(\Leftrightarrow\) tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau
	ABC là tam giác đều \(\Leftrightarrow\) tam giác ABC có hai góc \(60^\circ\)

Mệnh đề nào sau đây là sai?

	Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau
	Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có \(3\) góc vuông
	Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại
	Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng \(60^\circ\)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

	\(\forall x\in\mathbb{R},\,\exists y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\)
	\(\exists x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\)
	\(\forall x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\)
	\(\exists x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\leq0\)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

	\(\exists x\in\mathbb{Z},\,2x^2-8=0\)
	\(\exists n\in\mathbb{N},\,n^2+11n+2\) chia hết cho \(11\)
	Tồn tại số nguyên tố chia hết cho \(5\)
	\(\exists n\in\mathbb{N},\,n^2+1\) chia hết cho \(4\)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

	Không có số chẵn nào là số nguyên tố
	\(\forall x\in\mathbb{R},\,-x^2<0\)
	\(\exists n\in\mathbb{N},\,n(n+11)+6\) chia hết cho \(11\)
	Phương trình \(3x^2-6=0\) có nghiệm hửu tỷ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

	Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn
	Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn
	Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ
	Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ

Phát biểu sau đúng hay sai:
"Bất đẳng thức là mệnh đề chứa biến có dạng \(a< b\) hoặc \(a>b\) hoặc \(a\leq b\) hoặc \(a\geq b\)."

	Đúng
	Sai

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(a=5\), \(b=7\) và \(c=10\). Phát biểu nào sau đây đúng nhất về số đo ba góc của \(ABC\)?

	\(A>B>C\)
	\(B< A< C\)
	\(A< B< C\)
	\(C< A< B\)

Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh \(a,\,b,\,c\). Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

	\(a+b+c<0\)
	\(a+b>c\)
	\(a-c>b\)
	\(a^2+b^2=c^2\)

Cho tam giác đều \(ABC\). Hãy xác định góc quay \(\varphi\) của phép quay tâm \(A\) biến điểm \(B\) thành điểm \(C\).

	\(\varphi=30^\circ\)
	\(\varphi=90^\circ\)
	\(\varphi=-120^\circ\)
	\(\varphi=60^\circ\) hoặc \(\varphi=-60^\circ\)

Cho tam giác đều tâm \(O\). Với giá trị nào của \(\varphi\) thì phép quay \(\mathrm{Q}_{\left(O,\varphi\right)}\) biến tam giác đều đã cho thành chính nó?

	\(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)
	\(\varphi=\dfrac{2\pi}{3}\)
	\(\varphi=\dfrac{3\pi}{2}\)
	\(\varphi=\dfrac{\pi}{2}\)

Cho \(x\) là một phần tử của tập hợp \(A\). Xét các mệnh đề sau:

1. \(x\in A\)
2. \(\{x\}\in A\)
3. \(x\subset A\)
4. \(\{x\}\subset A\)

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

	I và II
	I và III
	I và IV
	II và IV

Chọn cụm từ còn thiếu trong định nghĩa sau:

"Phương trình ẩn \(x\) là .............. có dạng \(f(x)=g(x)\), trong đó \(f(x)\) và \(g(x)\) là những biểu thức của \(x\)."

	Biểu thức
	Hàm số
	Mệnh đề
	Mệnh đề chứa biến

Có bao nhiêu số phức $z=a+bi$ với $a,\,b$ là các số tự nhiên thuộc đoạn $[2;9]$ và tổng $a+b$ chia hết cho $3$?

	$42$
	$27$
	$21$
	$18$

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ, được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác suất để thẻ được lấy ra là số

1. Chẵn
2. Chia hết cho 3
3. Lẻ và chia hết cho 3

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho \(3\).

	\(1\)
	\(3\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Bất đẳng thức nào sau đây chưa đúng?

	\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge 2,\,\forall x,y>0\)
	\(8>4\)
	\(x^2y+\dfrac{1}{y}\ge 2\sqrt{x^2y+\dfrac{1}{y}}\)
	\(a^2+b^2\ge 2ab,\,\forall a,b\in\mathbb{R}\)

Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4\)
	\(2019+x>2018+x\)
	\(2019x^2>2018x^2\)
	\(\dfrac{2019}{x^2}\geq\dfrac{2018}{x^2}\)