Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
 | Nếu số nguyên \(n\) có tổng các chữ số bằng \(9\) thì \(n\) chia hết cho \(3\) |
 | Nếu \(x>y\) thì \(x^2>y^2\) |
 | Nếu \(x=y\) thì \(t\cdot x=t\cdot y\) |
 | Nếu \(x>y\) thì \(x^3>y^3\) |
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
| Nếu \(a\geq b\) thì \(a^2\geq b^2\) |
| Nếu \(a\) chia hết cho \(9\) thì \(a\) chia hết cho \(3\) |
| Nếu em chăm chỉ thì em thành công |
| Nếu một tam giác có một góc bằng \(60^\circ\) thì tam giác đó đều |
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
| \(\exists x\in\mathbb{Z},\,2x^2-8=0\) |
| \(\exists n\in\mathbb{N},\,n^2+11n+2\) chia hết cho \(11\) |
| Tồn tại số nguyên tố chia hết cho \(5\) |
| \(\exists n\in\mathbb{N},\,n^2+1\) chia hết cho \(4\) |
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
| Không có số chẵn nào là số nguyên tố |
| \(\forall x\in\mathbb{R},\,-x^2<0\) |
| \(\exists n\in\mathbb{N},\,n(n+11)+6\) chia hết cho \(11\) |
| Phương trình \(3x^2-6=0\) có nghiệm hửu tỷ |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
| Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau |
| Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có \(3\) góc vuông |
| Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại |
| Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng \(60^\circ\) |
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
| ABC là tam giác đều \(\Leftrightarrow\) tam giác ABC cân |
| ABC là tam giác đều \(\Leftrightarrow\) tam giác ABC cân và có một góc \(60^\circ\) |
| ABC là tam giác đều \(\Leftrightarrow\) tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau |
| ABC là tam giác đều \(\Leftrightarrow\) tam giác ABC có hai góc \(60^\circ\) |
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
| Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn |
| Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn |
| Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ |
| Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ |
Cho \(x\) là một phần tử của tập hợp \(A\). Xét các mệnh đề sau:
- \(x\in A\)
- \(\{x\}\in A\)
- \(x\subset A\)
- \(\{x\}\subset A\)
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
| I và II |
| I và III |
| I và IV |
| II và IV |
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
| \(\forall x\in\mathbb{R},\,\exists y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\) |
| \(\exists x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\) |
| \(\forall x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\) |
| \(\exists x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\leq0\) |
Chọn cụm từ còn thiếu trong định nghĩa sau:
"Phương trình ẩn \(x\) là .............. có dạng \(f(x)=g(x)\), trong đó \(f(x)\) và \(g(x)\) là những biểu thức của \(x\)."
| Biểu thức |
| Hàm số |
| Mệnh đề |
| Mệnh đề chứa biến |
Phát biểu sau đúng hay sai:
"Bất đẳng thức là mệnh đề chứa biến có dạng \(a< b\) hoặc \(a>b\) hoặc \(a\leq b\) hoặc \(a\geq b\)."
| Đúng |
| Sai |
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ thì $7.2^{2n-2}+3^{2n-1}$ chia hết cho $5$.
Cho \(A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}\) và \(E=\left\{\overline{a_1a_2a_3a_4}\,|\,a_1,a_2,a_3,a_4\in A,\,a_1\neq0\right\}\). Lấy ngẫu nhiên một phần tử thuộc \(E\). Tính xác suất để phần tử đó là số chia hết cho \(5\).
Cho \(A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}\) và \(E=\left\{\overline{a_1a_2a_3a_4}\,|\,a_1,a_2,a_3,a_4\in A,\,a_1\neq0\right\}\). Lấy ngẫu nhiên một phần tử thuộc \(E\). Tính xác suất để phần tử đó là số chia hết cho \(5\).
| \(\dfrac{13}{49}\) |
| \(\dfrac{5}{16}\) |
| \(\dfrac{13}{48}\) |
| \(\dfrac{1}{4}\) |
Trong không gian, cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ bằng
| $\overrightarrow{AC}$ |
| $\overrightarrow{BC}$ |
| $\overrightarrow{BD}$ |
| $\overrightarrow{CA}$ |
Cho hình bình hành \(ABCD\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng \(AB\) thành đường thẳng \(CD\) và biến đường thẳng \(AD\) thành đường thẳng \(BC\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
| \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\) |
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\) |
| \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) |
Mệnh đề "\(\exists x\in\mathbb{R},\,x^2=2\)" khẳng định rằng
| Bình phương của mọi số thưc đều bằng \(2\) |
| Có ít nhất một số thực có bình phương bằng \(2\) |
| Chỉ có một số thực có bình phương bằng \(2\) |
| Nếu \(x\) là một số thực thì \(x^2=2\) |
Kí hiệu \(X\) là tập hợp các cầu thủ \(x\) trong đổi tuyển bóng rổ, \(P(x)\) là mệnh đề chứa biến "\(x\) cao trên \(180\)cm". Mệnh đề "\(\forall x\in X,\,P(x)\)" khẳng định rằng
| Mọi cầu thủ trong đổi tuyển bóng rổ đều cao trên \(180\)cm |
| Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên \(180\)cm |
| Bất cứ ai cao trên \(180\)cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ |
| Có một số người cao trên \(180\)cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ |
Tìm mệnh đề phủ định \(\overline{P}\) của mệnh đề \(P\colon\) "Tất cả học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi".
| Tất cả học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi |
| Trong các học sinh khối 10 của trường em có bạn không biết bơi |
| Trong các học sinh khối 10 của trường em có bạn biết bơi |
| Tất cả học sinh khối 10 của trường em đều không biết bơi |