Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích \(100\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
 | \(S_{\text{xq}}=100\pi\) |
 | \(S_{\text{xq}}=50\pi\) |
 | \(S_{\text{xq}}=200\pi\) |
 | \(S_{\text{xq}}=500\pi\) |
Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
| \(S_{\text{tp}}=\dfrac{9\pi a^2}{2}\) |
| \(S_{\text{tp}}=\dfrac{13\pi a^2}{6}\) |
| \(S_{\text{tp}}=9\pi a^2\) |
| \(S_{\text{tp}}=\dfrac{27\pi a^2}{2}\) |
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi \(S_1\), \(S_2\) lần lượt là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính giá trị của \(\dfrac{S_1}{S_2}\).
| \(\dfrac{1}{2}\) |
| \(\dfrac{2}{3}\) |
| \(\dfrac{3}{4}\) |
| \(\dfrac{4}{5}\) |
Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(18\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
| \(S_{\text{xq}}=9\) |
| \(S_{\text{xq}}=18\) |
| \(S_{\text{xq}}=9\pi\) |
| \(S_{\text{xq}}=18\pi\) |
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6a\), Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3a\), thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
| \(216\pi a^3\) |
| \(150\pi a^3\) |
| \(54\pi a^3\) |
| \(108\pi a^3\) |
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(\ell\) và bán kính đáy \(r\) bằng
| \(4\pi r\ell\) |
| \(\pi r\ell\) |
| \(\dfrac{1}{3}\pi r\ell\) |
| \(2\pi r\ell\) |
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\), chiều cao bằng \(3a\). Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
| \(6\pi a^2\) |
| \(3\pi a^2\) |
| \(9\pi a^2\) |
| \(4\pi a^2\) |
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(R=3\) và đường sinh \(\ell=6\) bằng
| \(54\pi\) |
| \(18\pi\) |
| \(108\pi\) |
| \(36\pi\) |
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và diện tích xung quanh bằng \(4\pi a^2\). Tính độ dài đường sinh của hình trụ đã cho.
| \(\ell=\dfrac{a}{2}\) |
| \(\ell=4a\) |
| \(\ell=12a\) |
| \(\ell=2a\) |
Một khối trụ có hay đáy là hai hình tròn \((I,r)\) và \((I',r')\). Mặt phẳng \((\beta)\) đi qua \(I\) và \(I'\) đồng thời cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng \(18\). Tính thể tích của khối trụ đã cho.
| \(V=486\pi\) |
| \(V=1458\) |
| \(V=1458\pi\) |
| \(V=486\) |
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(2a\), một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích \(V\) của khối trụ đã cho.
| \(V=18\pi a^3\) |
| \(V=4\pi a^3\) |
| \(V=8\pi a^3\) |
| \(V=16\pi a^3\) |
Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(4\), diện tích xung quanh bằng \(48\pi\). Tính thể tích của khối trụ đã cho.
| \(V=24\pi\) |
| \(V=32\pi\) |
| \(V=96\pi\) |
| \(V=72\pi\) |
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, biết \(AB=4a\), \(AC=5a\). Tính thể tích của khối trụ.
| \(V=4\pi a^3\) |
| \(V=16\pi a^3\) |
| \(V=12\pi a^3\) |
| \(V=8\pi a^3\) |
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=3\) và diện tích xung quanh \(S=6\pi\). Tính thể tích \(V\) của khối trụ.
| \(V=3\pi\) |
| \(V=9\pi\) |
| \(V=18\pi\) |
| \(V=6\pi\) |
Cắt hình nón $(X)$ bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt chứa đáy góc $60^\circ$, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh $4a$. Diện tích xung quanh của $(X)$ bằng
| $8\sqrt{7}\pi a^2$ |
| $4\sqrt{13}\pi a^2$ |
| $8\sqrt{13}\pi a^2$ |
| $4\sqrt{7}\pi a^2$ |
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng \(a\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón đã cho.
| \(\dfrac{1}{2}\pi a^2\) |
| \(\pi a^2\) |
| \(\dfrac{2}{3}\pi a^2\) |
| \(\dfrac{1}{3}\pi a^2\) |
Cho hình trụ có độ dài đường sinh $\ell$ và bán kính đáy $3r$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
| $\pi r\ell$ |
| $4\pi r\ell$ |
| $2\pi r\ell$ |
| $6\pi r\ell$ |
Cho hình trụ có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
| $48\pi$ |
| $16\pi$ |
| $24\pi$ |
| $56\pi$ |
Cho hình trụ có độ dài đường sinh $\ell$ và bán kính đáy $3r$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
| $\pi r\ell$ |
| $4\pi r\ell$ |
| $2\pi r\ell$ |
| $6\pi r\ell$ |
Cho hình trụ có chiều cao $h=1$ và bán kính đáy $r=2$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
| $4\pi$ |
| $2\pi$ |
| $3\pi$ |
| $6\pi$ |