Cho số phức $z=6+7i$. Số phức liên hợp của $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

	$N(-6;7)$
	$M(6;-7)$
	$Q(6;7)$
	$P(-6;-7)$

Cho số phức \(z=6+7i\). Điểm \(M\) biểu diễn cho số phức \(\overline{z}\) trên mặt phẳng \(Oxy\) là

	\(M(-6;-7)\)
	\(M(6;-7)\)
	\(M(6;7i)\)
	\(M(6;7)\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+2-\mathrm{i}|=3\). Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=1+\overline{z}\).

	Đường tròn tâm \(I(-2;1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(2;-1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=9\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=3\)

Góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(1;7)\) có số đo bằng

	\(135^\circ\)
	\(54^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(90^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(1;3)\), \(B(-2;-2)\) và \(C(3;1)\). Tính cosin góc \(A\) của tam giác \(ABC\).

	\(\cos A=\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(M(-2;-1)\) và \(N(3;-1)\). Tính số đo góc \(\widehat{MON}\).

	\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(-135^\circ\)
	\(135^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(-1;-7)\) có số đo bằng

	\(135^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(60^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(2;5)\) và \(\vec{b}=(3;-7)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).

	\(60^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(135^\circ\)
	\(120^\circ\)

Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ tạo với nhau một góc $60^\circ$, $\left|\overrightarrow{u}\right|=2$ và $\left|\overrightarrow{v}\right|=3$. Tích vô hướng $\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$ bằng

	$3$
	$6$
	$2$
	$3\sqrt{3}$

Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$ và $M,\,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1,\,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn $MN$ có tọa độ là

	$(3;7)$
	$(-3;0)$
	$(3;0)$
	$(-3;7)$

Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

	$\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	Số phức liên hợp của $z$ có mô-đun bằng mô-đun của $iz$
	$z^2=|z|^2$
	Điểm $M(-a;b)$ là điểm biểu diễn của $\overline{z}$
	Mô-đun của $z$ là một số thực dương

Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là

	$P(3;-12)$
	$Q(3;12)$
	$M(14;-5)$
	$N(-3;12)$

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2-7i$ có tọa độ là

	$(2;7)$
	$(-2;7)$
	$(2;-7)$
	$(-7;2)$

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w=\left(1+i\right)z_0$ là

	$\left(5;1\right)$
	$\left(-1;-5\right)$
	$\left(1;5\right)$
	$\left(-5;-1\right)$

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2\overline{z}=z+2-3i$.

Số phức $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm $M,\,N,\,P,\,Q$ ở hình trên?

	$M$
	$Q$
	$P$
	$N$

Gọi $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn hình học các số phức $z=4+i$ và $w=2+3 i$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là

	$(2;-2)$
	$(-2;2)$
	$(3;2)$
	$\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)$

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z=\dfrac{3+4i}{1-i}$ trên mặt phẳng tọa độ.

	$Q\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$
	$N\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$
	$P\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$
	$M\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$

Cho hai số phức $z_1=1-2i$ và $z_2=3+4i$. Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức $z_1\cdot z_2$ trên mặt phẳng tọa độ.

	$M(-2;11)$
	$M(11;2)$
	$M(11;-2)$
	$M(-2;-11)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z=2-i$ có tọa độ là

	$(2;-1)$
	$(-2;1)$
	$(2;1)$
	$(-2;-1)$