Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(-3;4)\), \(\vec{b}=(4;3)\). Kết luận nào sau đây sai?

	\(\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|\)
	\(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương
	\(\vec{a}\bot\vec{b}\)
	\(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(3;-2;m)\) và \(\vec{b}=(2;m;-1)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) vuông góc với nhau.

	\(m=2\)
	\(m=1\)
	\(m=-2\)
	\(m=-1\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(A(5;3)\), \(B(2;-1)\), \(C(-1;5)\). Tìm tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\).

	\(H(-3;2)\)
	\(H(-3;-2)\)
	\(H(3;2)\)
	\(H(3;-2)\)

Cho vectơ \(\vec{a}=(1;-2)\). Với giá trị nào của \(y\) thì vectơ \(\vec{b}=(-3;y)\) vuông góc với \(\vec{a}\)?

	\(-6\)
	\(6\)
	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(3\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(-1;1;0)\), \(\vec{b}=(1;1;0)\), \(\vec{c}=(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

	\(\left|\vec{a}\right|=\sqrt{2}\)
	\(\vec{c}\bot\vec{b}\)
	\(\left|\vec{c}\right|=\sqrt{3}\)
	\(\vec{a}\bot\vec{b}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=(1;2;3)\) và \(\overrightarrow{v}=(-5;1;1)\). Khẳng định nào đúng?

	\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{v}\right|\)
	\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}\)
	\(\overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{v}\)
	\(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\)

Góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(1;7)\) có số đo bằng

	\(135^\circ\)
	\(54^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(90^\circ\)

Độ dài của vectơ \(\vec{u}=(5;-12)\) bằng

	\(-7\)
	\(13\)
	\(\pm13\)
	\(169\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(H(1;2;3)\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(H\) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).

	\((P)\colon x+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\((P)\colon x+2y+3z-14=0\)
	\((P)\colon x+y+z-6=0\)
	\((P)\colon\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{9}=1\)

Cho ba số phức \(z_1,\,z_2,\,z_3\) phân biệt thỏa mãn \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=3\) và \(\overline{z_1}+\overline{z_2}=\overline{z_3}\). Biết \(z_1,\,z_2,\,z_3\) lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \(A,\,B,\,C\) trên mặt phẳng phức. Tính góc \(\widehat{ACB}\).

	\(150^\circ\)
	\(90^\circ\)
	\(120^\circ\)
	\(45^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(1;3)\), \(B(-2;-2)\) và \(C(3;1)\). Tính cosin góc \(A\) của tam giác \(ABC\).

	\(\cos A=\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(3;6)\), \(B(x;-2)\) và \(C(2;y)\). Tính \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}\) theo \(x\) và \(y\).

	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=-3x+6y+12\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=-3x+6y+18\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=3x+6y-12\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(M(-2;-1)\) và \(N(3;-1)\). Tính số đo góc \(\widehat{MON}\).

	\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(-135^\circ\)
	\(135^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(-1;-7)\) có số đo bằng

	\(135^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(60^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho vectơ \(\vec{a}=(3;-4)\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(\left|\vec{a}\right|=5\)
	\(\left|\vec{a}\right|=3\)
	\(\left|\vec{a}\right|=4\)
	\(\left|\vec{a}\right|=7\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(1;-3)\) và \(\vec{b}=(2;5)\). Tính \(\vec{a}\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)\).

	\(26\)
	\(-16\)
	\(16\)
	\(36\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(2;5)\) và \(\vec{b}=(3;-7)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).

	\(60^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(135^\circ\)
	\(120^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{u}=\vec{i}+3\vec{j}\) và \(\vec{v}=(2;-1)\). Tính \(\vec{u}\cdot\vec{v}\).

	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=-1\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=1\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=(2;-3)\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=5\sqrt{2}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tích vô hướng của hai vectơ \(\vec{a}=(4;-3)\) và \(\vec{b}=(-3;4)\) bằng

	\(25\)
	\(24\)
	\(-24\)
	\(7\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(2;3)\) và \(\vec{b}=(4;-1)\). Tích \(\vec{a}\cdot\vec{b}\) bằng

	\(11\)
	\(5\)
	\(4\)
	\(-2\)