Cho phương trình \(x^2+y^2-2\left(m+1\right)x+4y-1=0\) (1). Với giá trị nào của \(m\) để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

	\(m=2\)
	\(m=-1\)
	\(m=1\)
	\(m=-2\)

Cho phương trình \(x^2+y^2-2x+2my+10=0\) (1). Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương không vượt quá \(10\) để (1) là phương trình của đường tròn?

	Không có
	\(6\)
	\(7\)
	\(8\)

Tìm điều kiện để phương trình $$x^2+y^2-8x+10y+m=0$$là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\).

	\(m=4\)
	\(m=8\)
	\(m=-8\)
	\(m=-4\)

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2-2mx-4(m-2)y+6-m=0$$là phương trình đường tròn.

	\(m\in\mathbb{R}\)
	\(m\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)\)
	\(m\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\)
	\(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2+2mx+2(m-1)y+2m^2=0$$là phương trình đường tròn.

	\(m<\dfrac{1}{2}\)
	\(m\leq\dfrac{1}{2}\)
	\(m>1\)
	\(m=1\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của một đường tròn?

	\(x^2+y^2-x+y+4=0\)
	\(x^2+y^2-100x+1=0\)
	\(x^2+y^2-2=0\)
	\(x^2+y^2-y=0\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

	\(x^2+y^2+2x-4y+9=0\)
	\(x^2+y^2-6x+4y+13=0\)
	\(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\)
	\(5x^2+4y^2+x-4y+1=0\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

	\(4x^2+y^2-x-y+9=0\)
	\(x^2+y^2-x=0\)
	\(x^2+y^2-2xy-1=0\)
	\(x^2-y^2-2x+3y-1=0\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

	\(4x^2+y^2-10x-6y-2=0\)
	\(x^2+y^2-2x-8y+20=0\)
	\(x^2+2y^2-4x-8y+1=0\)
	\(x^2+y^2-4x+6y-12=0\)

Điều kiện để phương trình \(x^2+y^2-2ax-2by+c=0\) là phương trình đường tròn là

	\(a^2-b^2>c\)
	\(a^2+b^2>c\)
	\(a^2+b^2< c\)
	\(a^2-b^2< c\)

Để phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-m=0\) là phương trình đường tròn thì

	\(m\geq-5\)
	\(m>-5\)
	\(m<5\)
	\(m\leq5\)

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+3)^2+(y-1)^2=5$ và $\overrightarrow{v}=(2;1)$. Viết phương trình đường tròn $(\mathscr{C}’)$ là ảnh của $(\mathscr{C})$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x-2y=0$. Phép quay tâm $I$ góc $\dfrac{\pi}{4}$ biến $(\mathscr{C})$ thành chính nó. Tìm tọa độ tâm quay $I$.

	$I(0;0)$
	$I(2;1)$
	$I(1;2)$
	$I(1;1)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, ảnh của đường tròn $(\mathscr{C})\colon(x+2)^2+(y-3)^2=9$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(O,90^\circ)}$ là đường tròn có phương trình

	$(x+2)^2+(y+3)^2=9$
	$(x+3)^2+(y+2)^2=9$
	$(x-3)^2+(y+2)^2=9$
	$(x+2)^2+(y-3)^2=9$

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \((\mathscr{C})\colon(x-1)^2+(y-5)^2=4\) và điểm \(I(2;-3)\). Gọi \(\left(\mathscr{C}'\right)\) là ảnh của \((\mathscr{C})\) qua phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k=-2\). Khi đó \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình là

	\((x-4)^2+(y+19)^2=16\)
	\((x-6)^2+(y+9)^2=16\)
	\((x+4)^2+(y-19)^2=16\)
	\((x+6)^2+(y+9)^2=16\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).

	\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\)
	\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\)
	\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\)
	\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).

	\(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\)
	\(4x+3y+14=0\)
	\(4x+3y-36=0\)
	\(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\)

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(N\left(-2;0\right)\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\)?

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	Vô số

Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2=1\). Qua điểm \(M\left(4;-3\right)\) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\)?

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	Vô số

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-2x+4y-11=0\)?

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)