Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z=(1+\mathrm{i})^2-(3+3\mathrm{i})\) bằng
 | \(\sqrt{10}\) |
 | \(-4\) |
 | \(4\) |
 | \(-3-\mathrm{i}\) |
Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và tính môđun của số phức $$z=\left(2-4i\right)\left(5+2i\right)+\dfrac{4-5i}{2+i}.$$
Tìm phần thực, phần ảo của số phức $$z=\dfrac{3-i}{1+i}+\dfrac{2+i}{i}.$$
| Phần thực là \(2\), phần ảo là \(4i\) |
| Phần thực là \(2\), phần ảo là \(-4i\) |
| Phần thực là \(2\), phần ảo là \(4\) |
| Phần thực là \(2\), phần ảo là \(-4\) |
Cho hai số phức \(z_1=3+2i\) và \(z_2=1-5i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z_1+z_2\).
| Phần thực là \(4\) và phần ảo là \(3\) |
| Phần thực là \(4\) và phần ảo là \(-3i\) |
| Phần thực là \(4\) và phần ảo là \(3i\) |
| Phần thực là \(4\) và phần ảo là \(-3\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn $$(3+2\mathrm{i})z+(2-\mathrm{i})^2=4+\mathrm{i}$$Hiệu phần thực và phần ảo của \(z\) là
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
Tìm phần thực \(a\) và phần ảo \(b\) của số phức $$z=(-2+3\mathrm{i})(-9-10\mathrm{i})$$
| \(\begin{cases}a=48\\ b=7\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a=-48\\ b=7\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a=-48\\ b=-7\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a=48\\ b=-7\end{cases}\) |
Cho hai số phức \(z_1=2+3\mathrm{i}\) và \(z_2=-3-5\mathrm{i}\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w=z_1+z_2\).
| \(-3\) |
| \(0\) |
| \(-1-2\mathrm{i}\) |
| \(3\) |
Tìm phần thực và phần ảo của số phức $$z=2-\mathrm{i}+\left(\dfrac{1}{3}-2\mathrm{i}\right)$$
| \(\dfrac{7}{3}\) và \(-3\mathrm{i}\) |
| \(\dfrac{7}{3}\) và \(-3\) |
| \(\dfrac{7}{3}\) và \(2\) |
| \(\dfrac{5}{3}\) và \(\dfrac{1}{2}\) |
Số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \((3+i)z+(1-2i)^2=8-17i\). Khi đó hiệu của phần thực và phần ảo của \(z\) là
| \(7\) |
| \(-3\) |
| \(3\) |
| \(-7\) |
Mệnh đề nào sau đây sai?
| Số phức \(z=2019\mathrm{i}\) là số thuần ảo |
| Số \(2019\mathrm{i}\) không phải số thuần ảo |
| Số phức \(z=5-3\mathrm{i}\) có phần thực bằng \(5\), phần ảo bằng \(-3\) |
| Điểm \(M(-1;2)\) là điểm biểu diễn số phức \(z=-1+2\mathrm{i}\) |
Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z=3-\mathrm{i}\) bằng
| \(2\) |
| \(-1\) |
| \(-2\) |
| \(3\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline{z}=3+2\mathrm{i}\). Tìm phần thực và phần ảo của \(z\).
| \(3\) và \(2\) |
| \(-3\) và \(2\) |
| \(3\) và \(-2\) |
| \(-3\) và \(-2\) |
Phần thực và phần ảo của số phức \(z=1+2\mathrm{i}\) lần lượt là
| \(2\) và \(1\) |
| \(1\) và \(2\mathrm{i}\) |
| \(1\) và \(2\) |
| \(1\) và \(\mathrm{i}\) |
Cho số phức \(z=a+b\mathrm{i}\) với \(a,\,b\in\mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây sai?
| Số phức \(z\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\mathrm{i}\) |
| Số phức \(z\) có môđun là \(\sqrt{a^2+b^2}\) |
| Số phức liên hợp của \(z\) là \(\overline{z}=a-b\mathrm{i}\) |
| \(z=0\Leftrightarrow a=b=0\) |
Số phức \(z=-2\mathrm{i}\) có phần thực và phần ảo lần lượt là
| \(-2\) và \(0\) |
| \(-2\mathrm{i}\) và \(0\) |
| \(0\) và \(-2\) |
| \(0\) và \(2\) |
Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+3i$. Phần thực của số phức $z_1-z_2$ bằng
| $3$ |
| $-4$ |
| $1$ |
| $-1$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức $z$.
Phần ảo của số phức $(1+i)z$ bằng
| $7$ |
| $-7$ |
| $-1$ |
| $1$ |
Cho số phức $z=1-3i$. Số phức $w=(1-i)z+\overline{z}$ có phần ảo bằng
| $1$ |
| $-1$ |
| $-i$ |
| $i$ |
Cho số phức $z=2+9i$, phần thực của số phức $z^2$ bằng
| $-77$ |
| $4$ |
| $36$ |
| $85$ |
Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2-i)z=-3+7i$. Số phức liên hợp của $z$ có phần ảo bằng
| $-\dfrac{11}{5}$ |
| $-\dfrac{11}{5}i$ |
| $\dfrac{11}{5}i$ |
| $\dfrac{11}{5}$ |