Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-3x^2+2x+5\). Phát biểu nào sau đây là sai?

	\(a<0\)
	\(\Delta>0\)
	Phương trình \(f(x)=0\) có \(2\) nghiệm
	\(f(x)\) dương trên \(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)

Cho \(f(x)=ax^2+bx+c\) với \(a\neq0\), có \(\Delta=b^2-4ac\). Điều kiện để \(f(x)<0,\,\forall x\in\mathbb{R}\) là

	\(\begin{cases}a>0\\ \Delta\leq0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a<0\\ \Delta\leq0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a>0\\ \Delta<0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a<0\\ \Delta<0\end{cases}\)

Cho \(f(x)=ax^2+bx+c\) với \(a\neq0\), có \(\Delta=b^2-4ac\). Điều kiện để \(f(x)\geq0,\,\forall x\in\mathbb{R}\) là

	\(\begin{cases}a>0\\ \Delta\leq0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a<0\\ \Delta\leq0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a>0\\ \Delta<0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a<0\\ \Delta<0\end{cases}\)

Cho \(f(x)=ax^2+bx+c\) với \(a\neq0\), có \(\Delta=b^2-4ac\). Điều kiện để \(f(x)>0,\,\forall x\in\mathbb{R}\) là

	\(\begin{cases}a>0\\ \Delta\leq0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a<0\\ \Delta\leq0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a>0\\ \Delta<0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a<0\\ \Delta<0\end{cases}\)

Để tam thức \(f(x)=ax^2+bx+c\) \((a\neq0)\) luôn cùng dấu với \(a\) với mọi \(x\in\Bbb{R}\) thì

	\(\Delta<0\)
	\(\Delta=0\)
	\(\Delta>0\)
	\(\Delta\geq0\)

Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai?

	\(f(x)=3x^2+2x-5\)
	\(f(x)=2x-4\)
	\(f(x)=3x^3+2x-1\)
	\(f(x)=x^4-x^2+1\)

Giải bất phương trình $2x^2+5x+2\leq0$.

Tìm $m$ để phương trình $(m-2)x^2+3mx+m^2-4m+3=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+12$. Tìm $x$ để $f'(x)< 0$.

	$x\in(-2;0)$
	$x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$
	$x\in(0;2)$
	$x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$

Tìm $m$ để biểu thức $f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+8m+1$ không âm với mọi $x$.

	$m>28$
	$0\leq m\leq28$
	$m<1$
	$0< m<28$

Biểu thức $f\left(x\right)=3x^2+2\left(2m-1\right)x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

	$-1<m<\dfrac{11}{4}$
	$-\dfrac{11}{4}<m<1$
	$-\dfrac{11}{4}\leq m\leq1$
	$\left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>\dfrac{11}{4}\end{array}\right.$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\dfrac{x^2+4x+5}{2x^2+3x+1}}$.

	$\left(-\infty;-1\right]\cup\left[-\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
	$\left[-1;-\dfrac{1}{2}\right]$
	$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
	$\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right)$

Hàm số $y=2x^2+2x+5$ nhận giá trị dương khi

	$x\in\left(0;+\infty\right)$
	$x\in\left(-2;+\infty\right)$
	$x\in\Bbb{R}$
	$x\in\left(-\infty;2\right)$

Bất phương trình \((m-1)x^2-2(m-1)x+m+3>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

	\(m\in(2;+\infty)\)
	\(m\in[1;+\infty)\)
	\(m\in(-2;7)\)
	\(m\in(1;+\infty)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x-1}{x^2-4}\geq0\) là tập hợp nào sau đây?

	\(T=\left(-2;\dfrac{1}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(P=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
	\(Q=(-2;2)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup\left[\dfrac{1}{3};2\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình $$x^2+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{6}\leq0$$là đoạn \([m;n]\). Tính \(m^2-n^2\).

	\(m^2-n^2=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
	\(m^2-n^2=\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
	\(m^2-n^2=1\)
	\(m^2-n^2=-1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x}{4-x^2}\geq1\) là

	\((-4;-2)\cup(1;2)\)
	\((-\infty;-4]\cup(-2;1]\cup(2;+\infty)\)
	\([-4;-2)\cup[1;2)\)
	\([-4;-2]\cup[1;2]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Bất phương trình \(-3x^2+2x+5<0\) có tập nghiệm là

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Biểu thức \(f(x)=-3x^2+2x+5\) nhận giá trị âm trên khoảng nào sau đây?

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)