Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=n^2+4n\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đã cho.
 | \(u_n=2n+3\) |
 | \(u_n=3n+2\) |
 | \(u_n=5\cdot3^{n-1}\) |
 | \(u_n=5\cdot\left(\dfrac{8}{5}\right)^{n-1}\) |
Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \(u_n=3n+4\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(S_n=\dfrac{3^n-1}{2}\) |
| \(S_n=\dfrac{7\left(3^n-1\right)}{2}\) |
| \(S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}\) |
| \(S_n=\dfrac{3n^2+11n}{2}\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết \(u_n=3-5n\). Tìm công sai \(d\) của \(\left(u_n\right)\).
| \(d=3\) |
| \(d=-5\) |
| \(d=-3\) |
| \(d=5\) |
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
| \(2,\,8,\,32\) |
| \(3,\,7,\,11,\,16\) |
| \(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\) |
| \(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\) |
Trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào không phải cấp số cộng?
| \(u_n=-4n+9\) |
| \(u_n=-2n+19\) |
| \(u_n=-2n-21\) |
| \(u_n=-2^n+15\) |
Trong các dãy số với số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
| \(u_n=7-3n\) |
| \(u_n=8-3^n\) |
| \(u_n=\dfrac{7}{3n}\) |
| \(u_n=7\cdot3^n\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_3=15\) và \(d=-2\). Tìm \(u_n\).
| \(u_n=-2n+21\) |
| \(u_n=-\dfrac{3}{2}n+12\) |
| \(u_n=-3n-17\) |
| \(u_n=\dfrac{3}{2}n^2-4\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-3\) và \(d=\dfrac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n+1)\) |
| \(u_n=-3+\dfrac{1}{2}n-1\) |
| \(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n-1)\) |
| \(u_n=-3+\dfrac{1}{4}(n-1)\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;9;13;17;\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\).
| \(u_n=5n+1\) |
| \(u_n=5n-1\) |
| \(u_n=4n+1\) |
| \(u_n=4n-1\) |
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
| \(\left(a_n\right)\) với \(a_n=2^n\) |
| \(\left(b_n\right)\) với \(b_1=1\) và \(b_{n+1}=2b_n+1\) |
| \(\left(c_n\right)\) với \(c_n=9-4n\) |
| \(\left(d_n\right)\) với \(d_1=1\) và \(d_{n+1}=\dfrac{2019}{d_n+1}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(\begin{cases}
u_1=3\\ u_{n+1}=u_n+5,\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là
| \(u_n=7n-4\) |
| \(u_n=4n-1\) |
| \(u_n=n+2\) |
| \(u_n=5n-2\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=6\), \(u_n=u_{n-1}+5\). Khi đó \(u_n\) được xác định theo công thức nào dưới đây?
| \(u_n=5n+1\) |
| \(u_n=5(n+1)\) |
| \(u_n=5^n+1\) |
| \(u_n=5^{n+1}\) |
Cho dãy số có các số hạng đầu là \(-2,\,0,\,2,\,4,\,6,\ldots\) Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là
| \(u_n=-2n\) |
| \(u_n=n-2\) |
| \(u_n=-2(n+1)\) |
| \(u_n=2n-4\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với các số hạng đầu là \(5,\,10,\,15,\,20,\,25,\,\ldots\) Số hạng tổng quát của dãy số này là
| \(u_n=5(n-1)\) |
| \(u_n=5n\) |
| \(u_n=n+5\) |
| \(u_n=5n+1\) |
Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
| $250$ |
| $12$ |
| $22$ |
| $17$ |
Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng
| $11$ |
| $3$ |
| $\dfrac{7}{4}$ |
| $28$ |
Tìm công thức số hạng tổng quát $u_n$ của các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $$\begin{cases}u_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3\end{cases}$$
Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $6$ |
| $9$ |
| $4$ |
| $5$ |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=3\) và \(u_2=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
| \(6\) |
| \(3\) |
| \(12\) |
| \(-3\) |
Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng \(4\) và số hạng thứ sáu bằng \(64\) thì số hạng tổng quát là
| \(u_n=2^{n-1}\) |
| \(u_n=2^n\) |
| \(u_n=2^{n+1}\) |
| \(u_n=2n\) |