Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=10\\
u_1+u_6=7
\end{cases}\).
 | \(\begin{cases}u_1=-36\\ d=13\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}u_1=36\\ d=13\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}u_1=36\\ d=-13\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}u_1=-36\\ d=-13\end{cases}\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=15\\
u_1+u_6=27
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(\begin{cases}u_1=21\\ d=3\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=21\\ d=-3\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=18\\ d=3\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=21\\ d=4\end{cases}\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_4=-12\) và \(u_{14}=18\). Tìm số hạng đầu tiên \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.
| \(\begin{cases}u_1=-21\\ d=3\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=-20\\ d=-3\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=-22\\ d=3\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=-21\\ d=-3\end{cases}\) |
Một cấp số cộng có \(6\) số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng \(17\), tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng \(14\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.
| \(d=2\) |
| \(d=3\) |
| \(d=4\) |
| \(d=5\) |
Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
| $250$ |
| $12$ |
| $22$ |
| $17$ |
Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng
| $11$ |
| $3$ |
| $\dfrac{7}{4}$ |
| $28$ |
Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $6$ |
| $9$ |
| $4$ |
| $5$ |
Một cấp số cộng có số hạng đầu là \(1\), công sai là \(4\), tổng của \(n\) số hạng đầu là \(561\). Khi đó số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng đó là
| \(u_n=57\) |
| \(u_n=61\) |
| \(u_n=65\) |
| \(u_n=69\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(d=-2\) và \(S_8=72\). Tìm số hạng đầu \(u_1\).
| \(u_1=16\) |
| \(u_1=-16\) |
| \(u_1=\dfrac{1}{16}\) |
| \(u_1=-\dfrac{1}{16}\) |
Tìm \(x,\,y\) để dãy số \(9,\,x,\,-1,\,y\) là một cấp số cộng.
| \(x=2,\,y=5\) |
| \(x=4,\,y=6\) |
| \(x=2,\,y=-6\) |
| \(x=4,\,y=-6\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1+u_7=26\\
u_2^2+u_6^2=466
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(\begin{cases}u_1=13\\ d=-3\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=10\\ d=-3\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=1\\ d=4\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1=13\\ d=-4\end{cases}\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_2+u_4+u_6=36\\
u_2\cdot u_3=54
\end{cases}\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho, biết rằng \(d<10\).
| \(d=3\) |
| \(d=5\) |
| \(d=6\) |
| \(d=4\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_7-u_3=8\\
u_2\cdot u_7=75
\end{cases}\). Tìm số hạng đầu \(u_1\) của cấp số cộng đã cho.
| \(u_1=-3\) |
| \(u_1=17\) |
| \(u_1=-17\) |
| \(u_1=2\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(d=9\). Số \(2018\) là số hạng thứ
| \(223\) |
| \(225\) |
| \(224\) |
| \(226\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(\begin{cases}
u_1=3\\
u_{n+1}=u_n+4,\;n\geq1
\end{cases}\). Tìm \(u_{1000}\).
| \(u_{1000}=3900\) |
| \(u_{1000}=4000\) |
| \(u_{1000}=3999\) |
| \(u_{1000}=4200\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-5\) và \(d=3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(u_{15}=34\) |
| \(u_{15}=45\) |
| \(u_{13}=31\) |
| \(u_{10}=35\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-5\) và \(d=3\). Số \(100\) là số hạng thứ
| \(15\) |
| \(20\) |
| \(35\) |
| \(36\) |
Với giá trị nào của \(x\) và \(y\) thì các số \(-7;x;11;y\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
| \(x=1,\,y=21\) |
| \(x=2,\,y=20\) |
| \(x=3,\,y=19\) |
| \(x=4,\,y=18\) |
Cho dãy số $\big(u_n\big)$ với $u_n=\dfrac{1}{n+1}$, $\forall n\in\mathbb{N}^*$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $4$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
| $\dfrac{1}{3}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $3$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
| $\dfrac{7}{2}$ |