Với giá trị nào của \(x\) và \(y\) thì các số \(-7;x;11;y\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

	\(x=1,\,y=21\)
	\(x=2,\,y=20\)
	\(x=3,\,y=19\)
	\(x=4,\,y=18\)

Nếu các số \(5+m\), \(7+2m\), \(17+m\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì \(m\) bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(5\)

Cho các số \(-4;1;6;x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm \(x\).

	\(x=7\)
	\(x=10\)
	\(x=11\)
	\(x=12\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(B=5,231231\ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\). Tính \(T=a-b\).

	\(1409\)
	\(1490\)
	\(1049\)
	\(1940\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(A=0,353535\ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\). Tính \(T=a\cdot b\).

	\(3456\)
	\(3465\)
	\(3645\)
	\(3546\)

Biết rằng \(\lim\dfrac{n+\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{n^2-n-2}}=a\cdot\sin\dfrac{\pi}{4}+b\), với \(a,\,b\in\mathbb{Z}\). Tính \(S=a^3+b^3\).

	\(S=1\)
	\(S=8\)
	\(S=0\)
	\(S=-1\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(x,\,12,\,y,\,192\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(\begin{cases}x=1\\ y=144\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=2\\ y=72\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=3\\ y=48\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=4\\ y=36\end{cases}\)

Với giá trị \(x,\,y\) nào dưới đây thì các số hạng \(-2,\,x,\,-18,\,y\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

	\(\begin{cases}x=6\\ y=-54\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-10\\ y=-26\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-6\\ y=-54\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-6\\ y=54\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1+u_7=26\\
u_2^2+u_6^2=466
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(\begin{cases}u_1=13\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=10\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=1\\ d=4\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=13\\ d=-4\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_2+u_4+u_6=36\\
u_2\cdot u_3=54
\end{cases}\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho, biết rằng \(d<10\).

	\(d=3\)
	\(d=5\)
	\(d=6\)
	\(d=4\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_7-u_3=8\\
u_2\cdot u_7=75
\end{cases}\). Tìm số hạng đầu \(u_1\) của cấp số cộng đã cho.

	\(u_1=-3\)
	\(u_1=17\)
	\(u_1=-17\)
	\(u_1=2\)

Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=10\\
u_1+u_6=7
\end{cases}\).

	\(\begin{cases}u_1=-36\\ d=13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=36\\ d=13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=36\\ d=-13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-36\\ d=-13\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=15\\
u_1+u_6=27
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=18\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=4\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_4=-12\) và \(u_{14}=18\). Tìm số hạng đầu tiên \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.

	\(\begin{cases}u_1=-21\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-20\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-22\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-21\\ d=-3\end{cases}\)

Một cấp số cộng có \(6\) số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng \(17\), tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng \(14\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.

	\(d=2\)
	\(d=3\)
	\(d=4\)
	\(d=5\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_2=2001\) và \(u_5=1995\). Khi đó \(u_{1001}\) bằng

	\(4005\)
	\(4003\)
	\(3\)
	\(1\)

Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng

	$250$
	$12$
	$22$
	$17$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng

	$11$
	$3$
	$\dfrac{7}{4}$
	$28$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng

	$6$
	$9$
	$4$
	$5$

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=3\) và \(u_2=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

	\(6\)
	\(3\)
	\(12\)
	\(-3\)