Tam giác có ba cạnh là \(3\), \(4\), \(5\) thì góc lớn nhất là góc

	Nhọn
	Tù
	Vuông
	Bẹt

Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=2a$, $AC=3a$. Khi quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $AB$ thì đường gấp khúc $ACB$ tạo thành một hình nón. Độ dài đường sinh của hình nón đó là

	$a\sqrt{13}$
	$a\sqrt{5}$
	$2a$
	$3a$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khi quay đường gấp khúc $BCA$ quanh cạnh $AB$ thì tạo thành hình nào dưới đây?

	Hình trụ
	Hình cầu
	Hình chóp
	Hình nón

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

	$3a^3$
	$a^3$
	$12\sqrt{2}a^3$
	$4\sqrt{2}a^3$

Cho hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

	$m=-1$
	$m=0$
	$m=1$
	$m>-1$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

	$\sqrt2a$
	$2a$
	$a$
	$2\sqrt2a$

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon4x-3y-1=0$ và hai điểm $A(3;-3;-1)$, $B(9;5;-1)$. Gọi $M$ là điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$. Gọi $S_1,\,S_2$ tương ứng là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của diện tích tam giác $MAB$. Tính giá trị biểu thức $T=S_2-S_1$.

	$T=5$
	$T=45$
	$T=1$
	$T=10$

Tổng ba góc trong tam giác luôn bằng

	$45^\circ$
	$90^\circ$
	$180^\circ$
	$360^\circ$

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và có \(AB=3\), \(AC=4\). Tính \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|\).

	\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=2\)
	\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=2\sqrt{13}\)
	\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=5\)
	\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{13}\)

Cho tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\) có \(AB=a\) và góc \(\widehat{A}=30^\circ\). Tính diện tích xung quanh của hình nón có được khi quay tam giác \(OAB\) quanh trục \(AO\).

	\(\dfrac{\pi a^2}{4}\)
	\(2\pi a^2\)
	\(\pi a^2\)
	\(\dfrac{\pi a^2}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=a\), \(AC=2a\). Tính độ dài đường sinh \(\ell\) của hình nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\).

	\(\ell=a\sqrt{2}\)
	\(\ell=2a\)
	\(\ell=a\sqrt{3}\)
	\(\ell=a\sqrt{5}\)

Tam giác \(HPS\) có \(\widehat{PHS}=51^\circ\) và \(\widehat{PSH}=15^\circ\) thì \(\widehat{HPS}\) bằng

	\(66^\circ\)
	\(144^\circ\)
	\(114^\circ\)
	\(215^\circ\)

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(a=5\), \(b=7\) và \(c=10\). Phát biểu nào sau đây đúng nhất về số đo ba góc của \(ABC\)?

	\(A>B>C\)
	\(B< A< C\)
	\(A< B< C\)
	\(C< A< B\)

Tam giác có ba cạnh là \(3\), \(8\), \(9\). Góc lớn nhất có cosin bằng

	\(-\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{\sqrt{17}}{4}\)
	\(-\dfrac{4}{25}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(a^2+b^2< c^2\). Khi đó

	Góc \(C\) tù
	Góc \(C\) nhọn
	Góc \(C\) vuông
	Góc \(C\) nhỏ nhất

Cho tam giác \(ABC\) có \(a^2+b^2-c^2>0\). Khi đó

	Góc \(C\) tù
	Góc \(C\) nhọn
	Góc \(C\) vuông
	Góc \(C\) lớn nhất

Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b^2+c^2-a^2=\sqrt{3}bc\). Khi đó

	\(\widehat{A}=75^\circ\)
	\(\widehat{A}=60^\circ\)
	\(\widehat{A}=45^\circ\)
	\(\widehat{A}=30^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(1;3)\), \(B(-2;-2)\) và \(C(3;1)\). Tính cosin góc \(A\) của tam giác \(ABC\).

	\(\cos A=\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(\widehat{B}=60^\circ\) và \(AB=a\). Kết quả nào sau đây là sai?

	\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CB}=-3a\sqrt{2}\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-a^2\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)
	\(\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}=3a^2\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=9\), \(AC=12\), \(BC=15\). Khi đó, đường trung tuyến \(AM\) của tam giác có độ dài bằng bao nhiêu?

	\(9\)
	\(10\)
	\(7,5\)
	\(8\)