Tính tổng $$T=1000^2-999^2+998^2-997^2+\cdots+2^2-1^2$$

	\(T=500500\)
	\(T=500005\)
	\(T=505000\)
	\(T=500050\)

Tính \(T=15+20+25+\cdots+7515\).

	\(T=5651265\)
	\(T=5651256\)
	\(T=5651625\)
	\(T=5651526\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(u_2+u_{23}=60\). Tính tổng \(S_{24}\) của \(24\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

	\(S_{24}=60\)
	\(S_{24}=120\)
	\(S_{24}=720\)
	\(S_{24}=1440\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(u_2+u_8+u_9+u_{15}=100\). Tính tổng \(16\) số hạng đầu tiên của \(\left(u_n\right)\).

	\(S_{16}=100\)
	\(S_{16}=200\)
	\(S_{16}=300\)
	\(S_{16}=400\)

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=n^2+4n\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đã cho.

	\(u_n=2n+3\)
	\(u_n=3n+2\)
	\(u_n=5\cdot3^{n-1}\)
	\(u_n=5\cdot\left(\dfrac{8}{5}\right)^{n-1}\)

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=\dfrac{3n^2-19n}{4}\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng đầu tiên \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.

	\(\begin{cases}u_1=2\\ d=-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-4\\ d=\dfrac{3}{2}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-\dfrac{3}{2}\\ d=-2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=\dfrac{5}{2}\\ d=\dfrac{1}{2}\end{cases}\)

Một cấp số cộng có \(12\) số hạng. Biết rằng tổng của \(12\) số hạng đó bằng \(144\) và số hạng thứ \(12\) bằng \(23\). Khi đó công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(5\)

Một cấp số cộng có số hạng đầu là \(1\), công sai là \(4\), tổng của \(n\) số hạng đầu là \(561\). Khi đó số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng đó là

	\(u_n=57\)
	\(u_n=61\)
	\(u_n=65\)
	\(u_n=69\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(d=-2\) và \(S_8=72\). Tìm số hạng đầu \(u_1\).

	\(u_1=16\)
	\(u_1=-16\)
	\(u_1=\dfrac{1}{16}\)
	\(u_1=-\dfrac{1}{16}\)

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \(u_n=3n+4\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(S_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{7\left(3^n-1\right)}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{3n^2+11n}{2}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=\dfrac{1}{4}\) và \(d=-\dfrac{1}{4}\). Gọi \(S_5\) là tổng năm số hạng đầu tiên của \(\left(u_n\right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(S_5=-\dfrac{5}{4}\)
	\(S_5=\dfrac{4}{5}\)
	\(S_5=\dfrac{5}{4}\)
	\(S_5=-\dfrac{4}{5}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=4\) và \(d=-5\). Tính tổng \(100\) số hạng đầu tiên của \(\left(u_n\right)\).

	\(S_{100}=24350\)
	\(S_{100}=-24350\)
	\(S_{100}=-24600\)
	\(S_{100}=24600\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có số hạng đầu \(u_1=2\) và công sai \(d=-3\). Tính tổng \(10\) số hạng đầu của \(\left(u_n\right)\).

	\(S_{10}=115\)
	\(S_{10}=-155\)
	\(S_{10}=-115\)
	\(S_{10}=155\)

Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng

	$250$
	$12$
	$22$
	$17$

Kết quả của $S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\cdots+\dfrac{1}{2^n}+\cdots$ là

	$\dfrac{1}{2}$
	$1$
	$+\infty$
	$0$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng

	$11$
	$3$
	$\dfrac{7}{4}$
	$28$

Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với $u_1=3$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. Ta có $\lim S_n$ bằng

	$6$
	$\dfrac{3}{2}$
	$3$
	$\dfrac{1}{2}$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng

	$6$
	$9$
	$4$
	$5$

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=3\) và \(u_2=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

	\(6\)
	\(3\)
	\(12\)
	\(-3\)

Ông Bụt hạ phàm xuống Mỹ Thuận và tặng nước tiên miễn phí cho mọi người. Người nhanh chân đến trước được Bụt ban cho \(1\) lít nước tiên, và cứ người nào đến sau thì đều được ban một lượng nước tiên bằng \(\dfrac{2}{3}\) của người trước đó. Giả sử số người đến nhận nước tiên là vô hạn thì Bụt có thể ban bao nhiêu lít nước tiên?

	\(3\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)
	\(+\infty\)