Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1\neq0\) và \(q\neq0\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(u_7=u_4\cdot q^3\)
	\(u_7=u_4\cdot q^4\)
	\(u_7=u_4\cdot q^5\)
	\(u_7=u_4\cdot q^6\)

Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng

	$3$
	$\dfrac{1}{2}$
	$\dfrac{1}{4}$
	$\dfrac{7}{2}$

Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=3$ và công bội của cấp số nhân $q=2$. Số hạng thứ $3$ của cấp số nhân đó bằng

	$u_3=6$
	$u_3=18$
	$u_3=12$
	$u_3=8$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$, công bội $q=3$. Số hạng $u_4$ của cấp số nhân bằng

	$54$
	$11$
	$12$
	$24$

Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng \(2\), tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng \(\dfrac{9}{4}\). Số hạng đầu \(u_1\) của cấp số nhân đã cho là

	\(3\)
	\(4\)
	\(\dfrac{9}{2}\)
	\(5\)

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt \(20000\) đồng, mỗi lần sau tiền đặt cược gấp đôi lần trước đó. Người này thua \(9\) lần liên tiếp và thắng ở lần thứ \(10\). Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

	Hòa vốn
	Thua \(20000\) đồng
	Thắng \(20000\) đồng
	Thua \(40000\) đồng

Người ta thiết kế một tòa tháp gồm \(11\) tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới, còn diện tích bề mặt trên của tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết rằng diện tích đế tháp là \(12.288\text{ m}^2\), tính diện tích mặt trên của tầng trên cùng.

	\(6\text{ m}^2\)
	\(8\text{ m}^2\)
	\(10\text{ m}^2\)
	\(12\text{ m}^2\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu là \(S_n=5^n-1\). Tìm số hạng thứ \(4\) của \(\left(u_n\right)\).

	\(u_4=100\)
	\(u_4=124\)
	\(u_4=500\)
	\(u_4=624\)

Một cấp số nhân có \(6\) số hạng với công bội bằng \(2\) và tổng các số hạng bằng \(189\). Tìm số hạng cuối \(u_6\) của cấp số nhân đã cho.

	\(u_6=32\)
	\(u_6=104\)
	\(u_6=48\)
	\(u_6=96\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(u_2=-8\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(S_6=130\)
	\(u_5=256\)
	\(S_5=256\)
	\(q=-4\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(u_{n+1}=\dfrac{1}{3}u_n,\,n\geq1\). Tìm \(u_{100}\).

	\(u_{100}=\dfrac{2}{3^{99}}\)
	\(u_{100}=\dfrac{2}{3^{100}}\)
	\(u_{100}=\dfrac{4}{3^{99}}\)
	\(u_{100}=\dfrac{4}{3^{999}}\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(q=\dfrac{1}{3}\). Tìm \(u_{10}\).

	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^8}\)
	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^{10}}\)
	\(u_{10}=\dfrac{3}{2^9}\)
	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^9}\)

Ba số hạng đầu của một cấp số nhân là \(x-6,\,x,\,y\). Tìm \(y\), biết rằng công bội của cấp số nhân đó bằng \(6\).

	\(y=216\)
	\(y=\dfrac{36}{5}\)
	\(y=\dfrac{216}{5}\)
	\(y=12\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn $$\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=65\\
u_1+u_7=325
\end{cases}.$$Tính \(u_3\).

	\(u_3=10\)
	\(u_3=20\)
	\(u_3=\pm2\)
	\(u_3=-20\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn $$\begin{cases}
u_{20}&=8u_{17}\\
u_1+u_5&=272
\end{cases}.$$Chọn khẳng định đúng?

	\(u_1=16\)
	\(u_1=2\)
	\(u_1=-2\)
	\(u_1=-16\)

Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\) của cấp số nhân \(\left(u_n\right)\), biết \(\begin{cases}
u_6=192\\
u_7=384.
\end{cases}\)

	\(\begin{cases}u_1=5\\ q=2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=6\\ q=2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=6\\ q=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=5\\ q=3\end{cases}\)

Một cấp số nhân có số hạng thứ bảy bằng \(\dfrac{1}{2}\), công bội bằng \(\dfrac{1}{4}\). Số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

	\(4096\)
	\(2048\)
	\(1024\)
	\(\dfrac{1}{512}\)

Một cấp số nhân có công bội bằng \(3\) và số hạng đầu bằng \(5\). Biết số hạng chính giữa là \(32805\). Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?

	\(18\)
	\(17\)
	\(16\)
	\(9\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-1\) và \(q=-\dfrac{1}{10}\). Số \(\dfrac{1}{10^{103}}\) là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

	\(103\)
	\(104\)
	\(105\)
	\(106\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=3\) và \(q=-2\). Số \(192\) là số hạng thứ mấy của \(\left(u_n\right)\)?

	\(5\)
	\(7\)
	\(6\)
	\(8\)