Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(x,\,12,\,y,\,192\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 | \(\begin{cases}x=1\\ y=144\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=2\\ y=72\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=3\\ y=48\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=4\\ y=36\end{cases}\) |
Với giá trị \(x,\,y\) nào dưới đây thì các số hạng \(-2,\,x,\,-18,\,y\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?
| \(\begin{cases}x=6\\ y=-54\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-10\\ y=-26\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-6\\ y=-54\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-6\\ y=54\end{cases}\) |
Tìm \(x\) để ba số \(1+x,\,9+x,\,33+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
| \(x=1\) |
| \(x=3\) |
| \(x=7\) |
| \(x=3,\,x=7\) |
Tìm tất cả giá trị của \(x\) để ba số \(2x-1,\,x,\,2x+1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
| \(x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) |
| \(x=\pm\dfrac{1}{3}\) |
| \(x=\pm\sqrt{3}\) |
| \(x=\pm3\) |
Tìm số \(b>0\) để các số \(\dfrac{1}{\sqrt{2}},\,\sqrt{b},\,\sqrt{2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
| \(b=-1\) |
| \(b=1\) |
| \(b=2\) |
| \(b=-2\) |
Dãy số \(\left(u_n\right)\) nào sau đây là một cấp số nhân lùi vô hạn?
| \(1,\,\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81},\ldots\) |
| \(1,\,3,9,\,27,\,81,\ldots\) |
| \(1,\,-\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},-\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81}\) |
| \(10,\,8,\,6,\,4,\,2,\ldots\) |
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{2},\,1,\,\ldots,\,2048\). Tính tổng \(S\) của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.
| \(S=2047,75\) |
| \(S=2049,75\) |
| \(S=4095,75\) |
| \(S=4096,75\) |
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(1,\,4,\,16,\,64,\ldots\) Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(S_n=4^{n-1}\) |
| \(S_n=\dfrac{n\left(1+4^{n-1}\right)}{2}\) |
| \(S_n=\dfrac{4^n-1}{3}\) |
| \(S_n=\dfrac{4\left(4^n-1\right)}{3}\) |
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(q=\dfrac{1}{3}\). Tìm \(u_{10}\).
| \(u_{10}=\dfrac{2}{3^8}\) |
| \(u_{10}=\dfrac{2}{3^{10}}\) |
| \(u_{10}=\dfrac{3}{2^9}\) |
| \(u_{10}=\dfrac{2}{3^9}\) |
Ba số hạng đầu của một cấp số nhân là \(x-6,\,x,\,y\). Tìm \(y\), biết rằng công bội của cấp số nhân đó bằng \(6\).
| \(y=216\) |
| \(y=\dfrac{36}{5}\) |
| \(y=\dfrac{216}{5}\) |
| \(y=12\) |
Tìm \(x\) để các số \(2,\,8,\,x,\,128\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
| \(x=14\) |
| \(x=32\) |
| \(x=64\) |
| \(x=68\) |
Cho cấp số nhân \(\dfrac{1}{2},\,\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{8},\ldots,\,\dfrac{1}{4096}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{4096}\) là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
| \(11\) |
| \(12\) |
| \(10\) |
| \(13\) |
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3,\,9,\,27,\,81\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số nhân đã cho.
| \(u_n=3^{n-1}\) |
| \(u_n=3^n\) |
| \(u_n=3^{n+1}\) |
| \(u_n=3+3^n\) |
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
| \(1;\,2;\,4;\,8;\ldots\) |
| \(3;\,3^2;\,3^3;\,3^4;\ldots\) |
| \(4;\,2;\,1;\,\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\ldots\) |
| \(\dfrac{1}{\pi};\,\dfrac{1}{\pi^2};\,\dfrac{1}{\pi^4};\,\dfrac{1}{\pi^6};\ldots\) |
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
| \(2;\,4;\,8;\,16;\ldots\) |
| \(1;\,-1;\,1;\,-1;\ldots\) |
| \(5;\,6;\,7;\,8;\ldots\) |
| \(25;\,5;\,1;\,\dfrac{1}{5};\ldots\) |
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
| \(128,\,-64,\,32,\,-16,\,8,\ldots\) |
| \(\sqrt{2},\,2,\,4,\,4\sqrt{2},\ldots\) |
| \(5,\,6,\,7,\,8,\ldots\) |
| \(15,\,5,\,1,\,\dfrac{1}{5},\ldots\) |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $3$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
| $\dfrac{7}{2}$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là
| $q=\dfrac{1}{2}$ |
| $q=2$ |
| $q=-2$ |
| $q=-\dfrac{1}{2}$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=3$ và công bội của cấp số nhân $q=2$. Số hạng thứ $3$ của cấp số nhân đó bằng
| $u_3=6$ |
| $u_3=18$ |
| $u_3=12$ |
| $u_3=8$ |
Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
| $-6$ |
| $\dfrac{1}3$ |
| $3$ |
| $6$ |
