Với giá trị \(x,\,y\) nào dưới đây thì các số hạng \(-2,\,x,\,-18,\,y\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

	\(\begin{cases}x=6\\ y=-54\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-10\\ y=-26\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-6\\ y=-54\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-6\\ y=54\end{cases}\)

Tìm \(x\) để ba số \(1+x,\,9+x,\,33+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(x=1\)
	\(x=3\)
	\(x=7\)
	\(x=3,\,x=7\)

Tìm tất cả giá trị của \(x\) để ba số \(2x-1,\,x,\,2x+1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
	\(x=\pm\dfrac{1}{3}\)
	\(x=\pm\sqrt{3}\)
	\(x=\pm3\)

Tìm số \(b>0\) để các số \(\dfrac{1}{\sqrt{2}},\,\sqrt{b},\,\sqrt{2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(b=-1\)
	\(b=1\)
	\(b=2\)
	\(b=-2\)

Với giá trị $x$ nào dưới đây thì các số \(-4,\,x,\,-9\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

	\(x=36\)
	\(x=-\dfrac{13}{2}\)
	\(x=6\)
	\(x=-36\)

Dãy số \(\left(u_n\right)\) nào sau đây là một cấp số nhân lùi vô hạn?

	\(1,\,\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81},\ldots\)
	\(1,\,3,9,\,27,\,81,\ldots\)
	\(1,\,-\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},-\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81}\)
	\(10,\,8,\,6,\,4,\,2,\ldots\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(B=5,231231\ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\). Tính \(T=a-b\).

	\(1409\)
	\(1490\)
	\(1049\)
	\(1940\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(A=0,353535\ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\). Tính \(T=a\cdot b\).

	\(3456\)
	\(3465\)
	\(3645\)
	\(3546\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{2},\,1,\,\ldots,\,2048\). Tính tổng \(S\) của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.

	\(S=2047,75\)
	\(S=2049,75\)
	\(S=4095,75\)
	\(S=4096,75\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(1,\,4,\,16,\,64,\ldots\) Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(S_n=4^{n-1}\)
	\(S_n=\dfrac{n\left(1+4^{n-1}\right)}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{4^n-1}{3}\)
	\(S_n=\dfrac{4\left(4^n-1\right)}{3}\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(q=\dfrac{1}{3}\). Tìm \(u_{10}\).

	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^8}\)
	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^{10}}\)
	\(u_{10}=\dfrac{3}{2^9}\)
	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^9}\)

Ba số hạng đầu của một cấp số nhân là \(x-6,\,x,\,y\). Tìm \(y\), biết rằng công bội của cấp số nhân đó bằng \(6\).

	\(y=216\)
	\(y=\dfrac{36}{5}\)
	\(y=\dfrac{216}{5}\)
	\(y=12\)

Tìm \(x\) để các số \(2,\,8,\,x,\,128\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(x=14\)
	\(x=32\)
	\(x=64\)
	\(x=68\)

Cho cấp số nhân \(\dfrac{1}{2},\,\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{8},\ldots,\,\dfrac{1}{4096}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{4096}\) là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

	\(11\)
	\(12\)
	\(10\)
	\(13\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3,\,9,\,27,\,81\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số nhân đã cho.

	\(u_n=3^{n-1}\)
	\(u_n=3^n\)
	\(u_n=3^{n+1}\)
	\(u_n=3+3^n\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

	\(1;\,2;\,4;\,8;\ldots\)
	\(3;\,3^2;\,3^3;\,3^4;\ldots\)
	\(4;\,2;\,1;\,\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\ldots\)
	\(\dfrac{1}{\pi};\,\dfrac{1}{\pi^2};\,\dfrac{1}{\pi^4};\,\dfrac{1}{\pi^6};\ldots\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

	\(2;\,4;\,8;\,16;\ldots\)
	\(1;\,-1;\,1;\,-1;\ldots\)
	\(5;\,6;\,7;\,8;\ldots\)
	\(25;\,5;\,1;\,\dfrac{1}{5};\ldots\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

	\(128,\,-64,\,32,\,-16,\,8,\ldots\)
	\(\sqrt{2},\,2,\,4,\,4\sqrt{2},\ldots\)
	\(5,\,6,\,7,\,8,\ldots\)
	\(15,\,5,\,1,\,\dfrac{1}{5},\ldots\)

Tìm \(x,\,y\) để dãy số \(9,\,x,\,-1,\,y\) là một cấp số cộng.

	\(x=2,\,y=5\)
	\(x=4,\,y=6\)
	\(x=2,\,y=-6\)
	\(x=4,\,y=-6\)

Với giá trị nào của \(x\) và \(y\) thì các số \(-7;x;11;y\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

	\(x=1,\,y=21\)
	\(x=2,\,y=20\)
	\(x=3,\,y=19\)
	\(x=4,\,y=18\)