Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?

	\(S=0\)
	\(S=-2\)
	\(S=3\)
	\(S=1\)

Gọi \(\mathscr{D}\) là miền xác định của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{2-3x}}\leq0\). Hãy tìm \(\mathscr{D}\).

	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)

Hãy chỉ ra điều kiện xác định của bất phương trình $$3\sqrt{x-2}+4x-1\leq5(x+1).$$

	\(x\geq2\)
	\(x\leq2\)
	\(x>2\)
	\(x\geq-1\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{\log(x+1)-1}$$

	\(\mathscr{D}=(10;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=[9;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=(-\infty;9]\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{1\}\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{\dfrac{x+1}{(x-2)^2}}<x+1\).

	\(x\in[-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\setminus\{2\}\)
	\(x\in[-1;+\infty)\setminus\{2\}\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(x+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+5}}>2-\sqrt{4-x}\).

	\(x\in[-5;4]\)
	\(x\in(-5;4]\)
	\(x\in[4;+\infty)\)
	\(x\in(-\infty;-5)\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{2-x}+x<2+\sqrt{1-2x}\).

	\(x\in\Bbb{R}\)
	\(x\in(-\infty;2]\)
	\(x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\)
	\(x\in\left[\dfrac{1}{2};2\right]\)

Điều kiện của bất phương trình \(x+\sqrt{x}>\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\) là

	\(x\geq0\)
	\(x>0\)
	\(D=[0;+\infty)\)
	\(x\geq1\)

Tìm điều kiện của phương trình $$\dfrac{|x|}{\sqrt{x-1}}=x\sqrt{x-1}$$

	\(x\geq0\)
	\(x\geq0\) và \(x\neq1\)
	\(x>1\)
	\(x\geq1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số $m$ để bất phương trình $$\dfrac{x^3+\sqrt{3x^2+1}+1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\leq\dfrac{m}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2}$$có nghiệm.

	$m=1$
	$m=4$
	$m=13$
	$m=8$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(4^x-5\cdot2^{x+2}+64\right)\sqrt{2-\log(4x)}\geq0$?

	$22$
	$25$
	$23$
	$24$

Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $$y=\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-x-1}$$

	$\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{-1\right\}$
	$\mathscr{D}=\Bbb{R}$
	$\mathscr{D}=\left(-\infty;-1\right)$
	$\mathscr{D}=\left[-1;+\infty\right)$

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}\leq\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)?

	\(x-1\geq1\)
	\(x-1>1\)
	\(x-1<1\)
	\(x-1\leq1\)

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\geq2\) là

	\(x\neq3\)
	\(x\neq-1\)
	\(x\neq1\)
	\(x\neq0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(|2x-1|\leq x\) là

	\(\left(\dfrac{1}{3};1\right)\)
	\(\left[\dfrac{1}{3};1\right]\)
	\(\mathbb{R}\)
	\(\varnothing\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x}+3x-2<2x+\sqrt{x}+1\) là

	\((-\infty;3)\)
	\(x<3\)
	\((0;3)\)
	\([0;3)\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $$2\log_{\tfrac{1}{2}}|x-1|<\log_{\tfrac{1}{2}}x-1$$

	\(1\)
	\(3\)
	\(2\)
	Vô số

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \((x-3)\sqrt{x-2}\geq0\) là

	\(S=[3;+\infty)\)
	\(S=(3;+\infty)\)
	\(S=\{2\}\cup[3;+\infty)\)
	\(S=\{2\}\cup(3;+\infty)\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(x+\sqrt{x}<\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\) là

	\(S=(-\infty;3)\)
	\(S=(3;+\infty)\)
	\(S=[3;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;3]\)

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-4}}\leq\dfrac{4}{\sqrt{x-4}}\) bằng

	\(15\)
	\(11\)
	\(26\)
	\(0\)