Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(b_1;b_2;b_3\right)\). Chọn câu đúng trong các câu sau:

	\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\)
	\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(b_1-a_1;b_2-a_2;b_3-a_3\right)\)
	\(k\overrightarrow{b}=\left(ka_1;ka_2;ka_3\right),\,k\in\mathbb{R}\)
	\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(a_2-b_2;a_1-b_1;a_3-b_3\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a}=(2;1;3)\), \(\vec{b}=(4;-3;5)\), \(\vec{c}=(-2;4;6)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}\).

	\((10;9;6)\)
	\((12;-9;7)\)
	\((10;-9;6)\)
	\((12;-9;6)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a}=(2;-3;3)\), \(\vec{b}=(0;2;-1)\), \(\vec{c}=(3;-1;5)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}\).

	\((10;-2;13)\)
	\((-2;2;-7)\)
	\((-2;-2;7)\)
	\((-2;2;7)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec{x}=(2;1;-3)\) và \(\vec{y}=(1;0;-1)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{a}=\vec{x}+2\vec{y}\).

	\(\vec{a}=(4;1;-1)\)
	\(\vec{a}=(3;1;-4)\)
	\(\vec{a}=(0;1;-1)\)
	\(\vec{a}=(4;1;-5)\)

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;2;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2;-2;3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ là

	$(-1;4;-5)$
	$(1;-4;5)$
	$(3;0;1)$
	$(3;0;-1)$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;3;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là

	$(3;4;-3)$
	$(-1;2;-3)$
	$(-1;2;-1)$
	$(1;-2;1)$

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(3;0;1\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(1;-1;-2\right)\), \(\overrightarrow{c}=\left(2;1;-1\right)\). Tính \(T=\overrightarrow{a}\cdot\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)\).

	\(T=3\)
	\(T=6\)
	\(T=0\)
	\(T=9\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=(1;2;-2)\), \(\overrightarrow{b}=(-4;0;1)\) và \(\overrightarrow{c}=(0;3;3)\). Tính \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot\overrightarrow{c}\).

	\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot{\overrightarrow{c}}=3\)
	\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot{\overrightarrow{c}}=9\)
	\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot{\overrightarrow{c}}=0\)
	\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot{\overrightarrow{c}}=-10\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(1;-2;5)\) và \(\overrightarrow{b}=(-2;4;2)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\).

	\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(3;-2;3)\)
	\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(3;-6;3)\)
	\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(-3;6;-3)\)
	\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(1;-2;1)\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(0;-2;-1)\), \(B(-2;-4;3)\), \(C(1;3;-1)\). Tìm điểm \(M\in(Oxy)\) sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

	\(\left(-\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0\right)\)
	\(\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0\right)\)
	\(\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5};0\right)\)
	\(\left(\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};0\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn vectơ \(\vec{a}=(2;3;1)\), \(\vec{b}=(5;7;0)\), \(\vec{c}=(3;-2;4)\) và \(\vec{d}=(4;12;-3)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(\vec{d}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)
	\(\vec{a},\,\vec{b},\,\vec{c}\) không đồng phẳng
	\(\left|\vec{a}+\vec{b}\right|=\left|\vec{d}+\vec{c}\right|\)
	\(2\vec{a}+3\vec{b}=\vec{d}-2\vec{c}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(1;2;-3)\) và \(\vec{b}=(-2;-4;6)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\vec{a}=2\vec{b}\)
	\(\vec{b}=-2\vec{a}\)
	\(\vec{a}=-2\vec{b}\)
	\(\vec{b}=2\vec{a}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\vec{a}=(2;-2;-4)\), \(\vec{b}=(1;-1;1)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

	\(\vec{a}+\vec{b}=(3;-3;-3)\)
	\(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng phương
	\(\left|\vec{b}\right|=\sqrt{3}\)
	\(\vec{a}\bot\vec{b}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(1;2;3)\), \(\vec{b}=(2;2;-1)\), \(\vec{c}=(4;0;-4)\). Tọa độ vectơ \(\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\vec{c}\) là

	\((-7;0;-4)\)
	\((-7;0;4)\)
	\((7;0;-4)\)
	\((7;0;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(2;4;-3)\) và trọng tâm \(G(2;1;0)\). Khi đó vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) có tọa độ là

	\((0;-9;9)\)
	\((0;-4;4)\)
	\((0;4;-4)\)
	\((0;9;-9)\)

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(0;1)$, $\overrightarrow{b}=(-1;2)$, $\overrightarrow{c}=(-3;-2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}$ là

	$(10;-15)$
	$(15;10)$
	$(10;15)$
	$(-10;15)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-4)$, $\overrightarrow{b}=(-5;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

	$\overrightarrow{x}=(7;-7)$
	$\overrightarrow{x}=(9;5)$
	$\overrightarrow{x}=(9;-11)$
	$\overrightarrow{x}=(-1;5)$

Cho $\overrightarrow{a}=\left(6;5\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(3;-2\right)$. Tìm tọa độ $\overrightarrow{c}$ sao cho $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}$.

	$\overrightarrow{c}=\left(-3;-4\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(3;-4\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(-2;-3\right)$
	$\overrightarrow{c}=\left(-3;-2\right)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{u}=(3;-2)$, $\overrightarrow{v}=(7;4)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}$.

	$\overrightarrow{x}=(19;22)$
	$\overrightarrow{x}=(-19;-22)$
	$\overrightarrow{x}=(-19;22)$
	$\overrightarrow{x}=(19;-22)$

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(-1;1)\), \(B(1;3)\), \(C(-2;0)\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}\)
	\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng
	\(\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
	\(\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CA}=\vec{0}\)