Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
 | \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
 | \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
 | \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
 | \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+2)^2+(y+2)^2=25$$tại điểm \(M(2;1)\).
| \(d\colon-y+1=0\) |
| \(d\colon4x+3y+14=0\) |
| \(d\colon3x-4y-2=0\) |
| \(d\colon4x+3y-11=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).
| \(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) |
| \(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
| \(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) |
| \(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+4)^2=25$$biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon3x-4y+5=0\).
| \(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+45=0\) |
| \(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+3=0\) |
| \(4x+3y+29=0\) |
| \(4x+3y+29=0\) hoặc \(4x+3y-21=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).
| \(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=8\). Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại điểm \(A(3;-4)\).
| \(d\colon x+y+1=0\) |
| \(d\colon x-2y-11=0\) |
| \(d\colon x-y-7=0\) |
| \(d\colon x-y+7=0\) |
Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+3)^2=16\) tại điểm \(N(2;1)\) là
| \(d_2\colon\begin{cases}x=2\\ y=1-2t\end{cases}\) |
| \(d_3\colon y=-3\) |
| \(d_4\colon x=1\) |
| \(d_1\colon y=1\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).
| \(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
| \(4x+3y+14=0\) |
| \(4x+3y-36=0\) |
| \(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-2x+4y-11=0\)?
| \(0\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-2;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon3x-4y+5=0\) có phương trình là
| \((x+2)^2+(y-1)^2=1\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=\dfrac{1}{25}\) |
| \((x-2)^2+(y+1)^2=1\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=4\) |
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(N\left(-2;0\right)\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2=1\). Qua điểm \(M\left(4;-3\right)\) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right)\), \(B\left(-2;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(\Delta\colon3x-y+10=0\). Phương trình của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) là
| \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\sqrt{5}\) |
| \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\sqrt{5}\) |
| \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\) |
| \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(3;5\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục tung có phương trình là
| \(x^2+y^2-8y+6=0\) |
| \(x^2+\left(y-4\right)^2=6\) |
| \(x^2+\left(y+4\right)^2=6\) |
| \(x^2+y^2+4y+6=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+5x+7y-3=0\). Tính khoảng cách từ tâm của \(\left(\mathscr{C}\right)\) đến trục \(Ox\).
| \(5\) |
| \(7\) |
| \(\dfrac{7}{2}\) |
| \(\dfrac{5}{2}\) |
Tâm của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-10x+1=0\) cách trục \(Oy\) một khoảng bằng
| \(-5\) |
| \(0\) |
| \(10\) |
| \(5\) |
Tìm điều kiện để phương trình $$x^2+y^2-8x+10y+m=0$$là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\).
| \(m=4\) |
| \(m=8\) |
| \(m=-8\) |
| \(m=-4\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2-2mx-4(m-2)y+6-m=0$$là phương trình đường tròn.
| \(m\in\mathbb{R}\) |
| \(m\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) |
| \(m\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\) |
| \(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup(2;+\infty)\) |