Tính giá trị của \(\cot\dfrac{89\pi}{6}\).

	\(\cot\dfrac{89\pi}{6}=\sqrt{3}\)
	\(\cot\dfrac{89\pi}{6}=-\sqrt{3}\)
	\(\cot\dfrac{89\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
	\(\cot\dfrac{89\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Tính giá trị của \(\sin\dfrac{47\pi}{6}\).

	\(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
	\(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{1}{2}\)
	\(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(\sin\dfrac{47\pi}{6}=-\dfrac{1}{2}\)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

	\(\sin170^\circ=-\sin10^\circ\)
	\(\cos5^\circ=-\cos175^\circ\)
	\(\tan150^\circ=-\tan30^\circ\)
	\(\cot40^\circ=-\cot140^\circ\)

Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

	\(\cos\left(\alpha+\pi\right)>0\)
	\(\sin\alpha>0\)
	\(\tan\left(\alpha-\pi\right)>0\)
	\(\cot\left(\pi-\alpha\right)<0\)

Cho \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?

	\(\sin\left(\pi+\alpha\right)\)
	\(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)
	\(\cos(-\alpha)\)
	\(\tan(\pi+\alpha)\)

Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)>0\)
	\(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)\geq0\)
	\(\tan(\alpha+\pi)<0\)
	\(\tan(\alpha+\pi)>0\)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

	\(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha\)
	\(\sin(\pi+\alpha)=\sin\alpha\)
	\(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\)
	\(\tan(\pi+2\alpha)=\cot(2\alpha)\)

Cho hàm số $f(x)=\cos x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=-\sin x+x^2+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=-\sin x-\dfrac{x^2}{2}+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=\sin x-x^2+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=\sin x-\dfrac{x^2}{2}+C$

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} x^2+3 &\text{với }x\geq1\\ 5-x &\text{với }x< 1 \end{cases}$. Tính $$I=2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{2}}f(\sin x)\cos x\mathrm{\,d}x+3\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f(3-2x)\mathrm{\,d}x.$$

	$I=\dfrac{32}{3}$
	$I=32$
	$I=\dfrac{71}{6}$
	$I=31$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)$.

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{1}{3}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{3}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{6}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+6x$ là

	$-\sin x+C$
	$\sin x+6x^2+C$
	$-\sin x+3x^2+C$
	$\sin x+3x^2+C$

Cho hàm số $f(x)=\cos x+x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\sin x+x^2+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin x+x^2+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\sin x+\dfrac{x^2}{2}+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin x+\dfrac{x^2}{2}+C$

Cho hàm số $f(x)=1-\dfrac{1}{\cos^22x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\tan2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\cot2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x-\dfrac{1}{2}\tan2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\tan2x+C$

Cho $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\cos x+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$f(x)=-\sin x$
	$f(x)=-\cos x$
	$f(x)=\sin x$
	$f(x)=\cos x$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ là

	$5$
	$2$
	$3$
	$\dfrac{5}{2}$

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. $\sin3x+\cos3x=\sqrt{2}\cos2x$
2. $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin^2x$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$.

Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

	$\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$
	$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$

Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.

	$x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=0$
	$x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	Vô nghiệm

Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình

	$t^2+4t-3=0$
	$t^2+4t+3=0$
	$-t^2-4t-3=0$
	$-t^2-4t=0$