Cho \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?

	\(\sin\left(\pi+\alpha\right)\)
	\(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)
	\(\cos(-\alpha)\)
	\(\tan(\pi+\alpha)\)

Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?

	\(\sin\alpha>0\)
	\(\cos\alpha<0\)
	\(\tan\alpha>0\)
	\(\cot\alpha>0\)

Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

	\(\sin\alpha>0\)
	\(\cos\alpha<0\)
	\(\tan\alpha<0\)
	\(\cot\alpha<0\)

Cho cung \(\alpha\), với \(\dfrac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\). Hãy chọn phát biểu đúng.

	\(\sin\alpha>0\)
	\(\cos\alpha>0\)
	\(\tan\alpha>0\)
	\(\cot\alpha>0\)

Cho cung \(\alpha\), với \(\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}\). Hãy chọn phát biểu đúng.

	\(\cos\alpha>0\)
	\(\tan\alpha<0\)
	\(\cot\alpha>0\)
	\(\sin\alpha>0\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha=-\dfrac{4}{3}\) và \(\dfrac{2017\pi}{2}<\alpha<\dfrac{2019\pi}{2}\). Tính \(\sin\alpha\).

	\(\sin\alpha=-\dfrac{3}{5}\)
	\(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\)
	\(\sin\alpha=-\dfrac{4}{5}\)
	\(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{1}{3}\) và \(90^\circ<\alpha<180^\circ\). Tính \(P=\dfrac{2\tan\alpha+3\cot\alpha+1}{\tan\alpha+\cot\alpha}\).

	\(P=\dfrac{19+2\sqrt{2}}{9}\)
	\(P=\dfrac{19-2\sqrt{2}}{9}\)
	\(P=\dfrac{26-2\sqrt{2}}{9}\)
	\(P=\dfrac{26+2\sqrt{2}}{9}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Tính \(P=\dfrac{\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}\).

	\(P=-3\)
	\(P=\dfrac{3}{7}\)
	\(P=\dfrac{12}{25}\)
	\(P=-\dfrac{12}{25}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\) và \(90^\circ<\alpha<180^\circ\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\cot\alpha=-\dfrac{4}{5}\)
	\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
	\(\tan\alpha=\dfrac{5}{4}\)
	\(\cos\alpha=-\dfrac{4}{5}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cos\alpha=-\dfrac{12}{13}\) và \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Tính \(\tan\alpha\).

	\(\tan\alpha=-\dfrac{12}{5}\)
	\(\tan\alpha=\dfrac{5}{12}\)
	\(\tan\alpha=-\dfrac{5}{12}\)
	\(\tan\alpha=\dfrac{12}{5}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{12}{13}\) và \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Tính \(\cos\alpha\).

	\(\cos\alpha=\dfrac{1}{13}\)
	\(\cos\alpha=\dfrac{5}{13}\)
	\(\cos\alpha=-\dfrac{5}{13}\)
	\(\cos\alpha=-\dfrac{1}{13}\)

Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)>0\)
	\(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)\geq0\)
	\(\tan(\alpha+\pi)<0\)
	\(\tan(\alpha+\pi)>0\)

Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\sin(\alpha-\pi)\geq0\)
	\(\sin(\alpha-\pi)\leq0\)
	\(\sin(\alpha-\pi)<0\)
	\(\sin(\alpha-\pi)>0\)

Cho \(2\pi<\alpha<\dfrac{5\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\tan\alpha>0,\,\cot\alpha>0\)
	\(\tan\alpha<0,\,\cot\alpha<0\)
	\(\tan\alpha>0,\,\cot\alpha<0\)
	\(\tan\alpha<0,\,\cot\alpha>0\)

Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là

	$x=\alpha+k3\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\alpha+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\alpha$
	$x=\alpha+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

Phương trình $\sin x=\sin\alpha$ có nghiệm là

	$\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=\pi-\alpha+k\pi\end{array}\right.$
	$\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$
	$\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=-\alpha+k\pi\end{array}\right.$
	$\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=\pi-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$

Tìm nghiệm của phương trình $\cos x=1$.

	$x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=\pi+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$

Điều kiện có nghiệm của phương trình $a\sin x+b\cos x=c$ là

	$a^2+b^2>c^2$
	$a^2+b^2\geq c^2$
	$a^2+b^2\leq c^2$
	$a^2+b^2< c^2$

Tìm công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin\beta^{\circ}$ trong các công thức nghiệm sau đây:

	$\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\\ x=180^{\circ}-\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$
	$\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\\ x=-\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$
	$\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\\ x=-\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$
	$\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\\ x=180^{\circ}-\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$

Phương trình $\sin x=0$ có nghiệm là

	$x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\dfrac{\pi}{2}+k 2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\dfrac{-\pi}{2}+k 2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$