Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2+1}{1-x} &\text{với }x<1\\
\sqrt{2x-2} &\text{với }x\geq1.
\end{cases}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^-}f(x)\).

	\(+\infty\)
	\(-1\)
	\(0\)
	\(1\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to0^+}\dfrac{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}}{x^2}\).

	\(0\)
	\(-\infty\)
	\(1\)
	\(+\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{3-x}{\sqrt{27-x^3}}\).

	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(0\)
	\(\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{3}{5}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-3^+}\dfrac{x^2+13x+30}{\sqrt{(x+3)(x^2+5)}}\).

	\(-2\)
	\(2\)
	\(0\)
	\(\dfrac{2}{\sqrt{15}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to3}\sqrt{\dfrac{9x^2-x}{(2x-1)\left(x^4-3\right)}}\).

	\(\dfrac{1}{5}\)
	\(\sqrt{5}\)
	\(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
	\(5\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\sqrt{3x^2+1}-x}{x-1}\) bằng

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{3-2x}{\sqrt{x^2+5}}\) bằng

	\(2\)
	\(-2\)
	\(+\infty\)
	\(-\infty\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{3-2x}{\sqrt{x^2+5}}\) bằng

	\(2\)
	\(-2\)
	\(+\infty\)
	\(-\infty\)

Giới hạn nào sau đây tồn tại tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\)?

	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{2x+1}{|2x+1|}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2-3x-2}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)

Giới hạn bên trái của hàm số \(f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\) bằng

	\(-1\)
	\(1\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x< 3\\ |3x-11| &\text{khi }x\geq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x>3 \\
|3x-11| &\text{khi }x\leq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
2x+5 &\text{khi }x\geq4\\
\dfrac{x^2-16}{x-4} &\text{khi }x<4
\end{cases}$$tại \(x_0=4\) bằng

	\(13\)
	\(8\)
	\(4\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2+x+1 &\text{khi }x\leq1\\
5x^2-2 &\text{khi }x>1
\end{cases}$$tại \(x_0=1\) bằng

	\(1\)
	\(-3\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2+1}\) bằng

	\(0\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-2}\sqrt{x+1}\) bằng

	\(1\)
	\(-1\)
	\(-2\)
	Không tồn tại

Hàm số \(f(x)=\begin{cases}\dfrac{\sqrt{1-3x+x^2}-\sqrt{1+x}}{x} &\text{khi }x\neq0\\
m &\text{khi }x=0\end{cases}\) liên tục tại \(x_0=0\) khi

	\(m=4\)
	\(m=-1\)
	\(m=3\)
	\(m=-2\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x^2-3}{x^3+2}\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(\dfrac{4}{3}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{x^2+2x-15}{|x-3|}\) bằng

	\(8\)
	\(-\infty\)
	\(-8\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^+}\dfrac{x+3}{x-1}\) bằng

	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	\(4\)
	Không tồn tại