Cho $\lim u_n=L$, $\lim v_n=M$, với $L,\,M\in\mathbb{R}$ và $M\ne0$. Chọn khẳng định sai.
 | $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=L\cdot M$ |
 | $\lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{L}{M}$ |
 | $\lim\big(u_n+v_n\big)=L+M$ |
 | $\lim\big(v_n-u_n\big)=L-M$ |
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?
| $\lim\dfrac{1}{n}$ |
| $\lim\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^n$ |
| $\lim n^2$ |
| $\lim\left(\dfrac{3}{2}\right)^n$ |
Cho $\lim u_n=2$, $\lim v_n=-\infty$. Chọn khẳng định đúng.
| $\lim\big(u_n+v_n\big)=+\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=+\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=-\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=2022$ |
Cho hai dãy $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=2$ và $\lim v_n=3$. Giá trị của $\lim\left(u_n+v_n\right)$ bằng
| $5$ |
| $6$ |
| $-1$ |
| $1$ |
Giới hạn \(\lim\left[3^n-\left(\sqrt{5}\right)^n\right]\) bằng
| \(3\) |
| \(-\sqrt{5}\) |
| \(-\infty\) |
| \(+\infty\) |
Tính \(L=\lim\dfrac{3^n-4\cdot2^{n+1}-3}{3\cdot2^n+4^n}\).
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(-\infty\) |
| \(+\infty\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^{n+1}}{2^{n+1}+5^n}\).
| \(-15\) |
| \(-10\) |
| \(10\) |
| \(15\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}\).
| \(-\dfrac{25}{2}\) |
| \(\dfrac{5}{2}\) |
| \(1\) |
| \(-\dfrac{5}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-1}{2^n-2\cdot3^n+1}\) bằng
| \(-1\) |
| \(-\dfrac{1}{2}\) |
| \(\dfrac{1}{2}\) |
| \(\dfrac{3}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\left(4+\dfrac{(-1)^n}{n+1}\right)\) bằng
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(2\) |
Tính giới hạn $I=\lim\big(-3n^3+2n^2-4n+2021\big)$.
| $I=-\infty$ |
| $I=+\infty$ |
| $I=2021$ |
| $I=-3$ |
Tính giới hạn $I=\lim\dfrac{2n-5}{n+3}$.
| $I=2$ |
| $I=-\dfrac{5}{3}$ |
| $I=\dfrac{2}{3}$ |
| $I=-5$ |
Giới hạn $\lim\dfrac{2022}{n}$ bằng
| $0$ |
| $+\infty$ |
| $2022$ |
| $1$ |
Kết quả của $S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\cdots+\dfrac{1}{2^n}+\cdots$ là
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |
| $0$ |
Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với $u_1=3$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. Ta có $\lim S_n$ bằng
| $6$ |
| $\dfrac{3}{2}$ |
| $3$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
$\lim\left(\dfrac{1}{3}\right)^n$ bằng
| $0$ |
| $\dfrac{1}{3}$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |
$\lim\dfrac{1}{2n+1}$ bằng
| $0$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |
Giới hạn \(\lim\left(9-5n-2n^3\right)\) bằng
| \(-2\) |
| \(2\) |
| \(-\infty\) |
| \(+\infty\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}\) bằng
| \(+\infty\) |
| \(2\) |
| \(-2\) |
| \(-\dfrac{3}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt[3]{8n^3+2n}}{3-n}\) bằng
| \(2\sqrt{2}\) |
| \(-2\) |
| \(-8\) |
| \(-2\sqrt{2}\) |