Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+5x+7y-3=0\). Tính khoảng cách từ tâm của \(\left(\mathscr{C}\right)\) đến trục \(Ox\).
 | \(5\) |
 | \(7\) |
 | \(\dfrac{7}{2}\) |
 | \(\dfrac{5}{2}\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(3;5\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục tung có phương trình là
| \(x^2+y^2-8y+6=0\) |
| \(x^2+\left(y-4\right)^2=6\) |
| \(x^2+\left(y+4\right)^2=6\) |
| \(x^2+y^2+4y+6=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-1;2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon x-2y+7=0\) có phương trình là
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{25}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{5}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=5\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-2;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon3x-4y+5=0\) có phương trình là
| \((x+2)^2+(y-1)^2=1\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=\dfrac{1}{25}\) |
| \((x-2)^2+(y+1)^2=1\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=4\) |
Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2-5y=0\) là
| \(I(0;5),\,R=5\) |
| \(I(0;-5),\,R=5\) |
| \(I\left(0;\dfrac{5}{2}\right),\,R=\dfrac{5}{2}\) |
| \(I\left(0;-\dfrac{5}{2}\right),\,R=\dfrac{5}{2}\) |
Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2-10x-11=0\) là
| \(I(-10;0),\,R=\sqrt{111}\) |
| \(I(-10;0),\,R=2\sqrt{89}\) |
| \(I(-5;0),\,R=6\) |
| \(I(5;0),\,R=6\) |
Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((\mathscr{C})\colon16x^2+16y^2+16x-8y-11=0\) là
| \(I(-8;4),\,R=\sqrt{91}\) |
| \(I(8;-4),\,R=\sqrt{91}\) |
| \(I(-8;4),\,R=\sqrt{69}\) |
| \(I\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\right),\,R=1\) |
Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((\mathscr{C})\colon2x^2+2y^2-8x+4y-1=0\) là
| \(I(-2;1),\,R=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\) |
| \(I(2;-1),\,R=\dfrac{\sqrt{22}}{2}\) |
| \(I(4;-2),\,R=\sqrt{21}\) |
| \(I(-4;2),\,R=\sqrt{19}\) |
Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x+2y-3=0\) là
| \(I(2;-1),\,R=2\sqrt{2}\) |
| \(I(-2;1),\,R=2\sqrt{2}\) |
| \(I(2;-1),\,R=8\) |
| \(I(-2;1),\,R=8\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x+6y-12=0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là
| \(I(2;-3),\,R=5\) |
| \(I(-2;3),\,R=5\) |
| \(I(-4;6),\,R=5\) |
| \(I(-2;3),\,R=1\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2-6x+2y+6=0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là
| \(I(3;-1),\,R=4\) |
| \(I(-3;1),\,R=4\) |
| \(I(3;-1),\,R=2\) |
| \(I(-3;1),\,R=2\) |
Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((\mathscr{C})\colon(x+1)^2+y^2=8\) là
| \(I(-1;0),\,R=8\) |
| \(I(-1;0),\,R=64\) |
| \(I(-1;0),\,R=2\sqrt{2}\) |
| \(I(1;0),\,R=2\sqrt{2}\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).
| \(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) |
| \(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
| \(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) |
| \(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-2x+4y-11=0\)?
| \(0\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right)\), \(B\left(-2;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(\Delta\colon3x-y+10=0\). Phương trình của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) là
| \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\sqrt{5}\) |
| \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\sqrt{5}\) |
| \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\) |
| \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(5;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục hoành có phương trình là
| \(\left(x+4\right)^2+y^2=10\) |
| \(\left(x-4\right)^2+y^2=10\) |
| \(\left(x-4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
| \(\left(x+4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left(0;4\right)\), \(B\left(2;4\right)\), \(C\left(4;0\right)\).
| \(I\left(0;0\right)\) |
| \(I\left(1;0\right)\) |
| \(I\left(3;2\right)\) |
| \(I\left(1;1\right)\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |