Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(5;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục hoành có phương trình là
 | \(\left(x+4\right)^2+y^2=10\) |
 | \(\left(x-4\right)^2+y^2=10\) |
 | \(\left(x-4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
 | \(\left(x+4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).
| \(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) |
| \(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
| \(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) |
| \(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).
| \(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
| \(4x+3y+14=0\) |
| \(4x+3y-36=0\) |
| \(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(3;5\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục tung có phương trình là
| \(x^2+y^2-8y+6=0\) |
| \(x^2+\left(y-4\right)^2=6\) |
| \(x^2+\left(y+4\right)^2=6\) |
| \(x^2+y^2+4y+6=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O\left(0;0\right)\), \(A\left(a;0\right)\), \(B\left(0;b\right)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-2ax-by=0\) |
| \(x^2+y^2-ax-by+xy=0\) |
| \(x^2+y^2-ax-by=0\) |
| \(x^2-y^2-ay+by=0\) |
Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left(0;4\right)\), \(B\left(2;4\right)\), \(C\left(4;0\right)\).
| \(I\left(0;0\right)\) |
| \(I\left(1;0\right)\) |
| \(I\left(3;2\right)\) |
| \(I\left(1;1\right)\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+5x+7y-3=0\). Tính khoảng cách từ tâm của \(\left(\mathscr{C}\right)\) đến trục \(Ox\).
| \(5\) |
| \(7\) |
| \(\dfrac{7}{2}\) |
| \(\dfrac{5}{2}\) |
Tâm của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-10x+1=0\) cách trục \(Oy\) một khoảng bằng
| \(-5\) |
| \(0\) |
| \(10\) |
| \(5\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+4)^2=25$$biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon3x-4y+5=0\).
| \(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+45=0\) |
| \(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+3=0\) |
| \(4x+3y+29=0\) |
| \(4x+3y+29=0\) hoặc \(4x+3y-21=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).
| \(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-3x-y=0$$tại điểm \(N(1;-1)\).
| \(x+3y-2=0\) |
| \(x-3y+4=0\) |
| \(x-3y-4=0\) |
| \(x+3y+2=0\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=8\). Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại điểm \(A(3;-4)\).
| \(d\colon x+y+1=0\) |
| \(d\colon x-2y-11=0\) |
| \(d\colon x-y-7=0\) |
| \(d\colon x-y+7=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+2)^2+(y+2)^2=25$$tại điểm \(M(2;1)\).
| \(d\colon-y+1=0\) |
| \(d\colon4x+3y+14=0\) |
| \(d\colon3x-4y-2=0\) |
| \(d\colon4x+3y-11=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O(0;0)\), \(A(8;0)\), \(B(0;6)\) có phương trình là
| \((x-4)^2+(y-3)^2=25\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=25\) |
| \((x-4)^2+(y-3)^2=5\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=5\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+i|=1\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=z-2i\) là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là
| \(I(0;-1)\) |
| \(I(0;-3)\) |
| \(I(0;3)\) |
| \(I(0;1)\) |
Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+3)^2=16\) tại điểm \(N(2;1)\) là
| \(d_2\colon\begin{cases}x=2\\ y=1-2t\end{cases}\) |
| \(d_3\colon y=-3\) |
| \(d_4\colon x=1\) |
| \(d_1\colon y=1\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+2)^2=16\). Hãy chọn phát biểu đúng.
| Tâm \(S(-3;2)\) và bán kính \(R=4\) |
| Tâm \(S(3;-2)\) và bán kính \(R=16\) |
| Tâm \(S(3;-2)\) và bán kính \(R=4\) |
| Tâm \(S(3;-2)\) và bán kính \(R=\pm4\) |