Để phương trình \((m-1)x^2+3mx+m^2-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu thì

	\(m\in(-\infty;-2)\cup(1;3)\)
	\(m\in(-\infty;-2]\cup[1;3]\)
	\(m\in(-2;1)\cup(3;+\infty)\)
	\(m\in[-2;1]\cup[3;+\infty)\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt?

	\(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;+\infty)\)
	\(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;3)\cup(3;+\infty)\)
	\(m\in\left(-\dfrac{3}{5};1\right)\)
	\(m\in\left(-\dfrac{3}{5};+\infty\right)\)

Cho biểu thức \(f(x)=(2x-1)\left(x^3-1\right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)\geq0\) là

	\(\left[\dfrac{1}{2};1\right]\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup(1;+\infty)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\cup[1;+\infty)\)
	\(\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)

Cho biểu thức \(f(x)=9x^2-1\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)<0\) là

	\(\left[-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right]\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{1}{3}\right]\cup\left[\dfrac{1}{3};+\infty\right)\)
	\(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

Tìm $m$ để phương trình $(m-2)x^2+3mx+m^2-4m+3=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \(x^2+mx-m+1=0\) có hai nghiệm trái dấu là

	\((1;10)\)
	\([1;+\infty)\)
	\((1;+\infty)\)
	\(\left(-2+\sqrt{8};+\infty\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x-1}{x^2-4}\geq0\) là tập hợp nào sau đây?

	\(T=\left(-2;\dfrac{1}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(P=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
	\(Q=(-2;2)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup\left[\dfrac{1}{3};2\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn $$\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}<\dfrac{2x}{2x-x^2}?$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{x-7}{4x^2-19x+12}>0\) là

	\(S=\left(-\infty;\dfrac{3}{4}\right)\cup(4;7)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(7;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(4;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};7\right)\cup(7;+\infty)\)

Giải bất phương trình \(x^3+3x^2-6x-8\geq0\).

	\(S=[-4;-1]\cup[2;+\infty)\)
	\(S=(-4;-1)\cup(2;+\infty)\)
	\(S=[-1;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-4]\cup[-1;2]\)

Biểu thức \(f(x)=\dfrac{11x+3}{-x^2+5x-7}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

	\(x\in\left(-\dfrac{3}{11};+\infty\right)\)
	\(x\in\left(-\dfrac{3}{11};5\right)\cup\left(\dfrac{5}{4};3\right)\)
	\(x\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{11}\right)\)
	\(x\in\left(-5;-\dfrac{3}{11}\right)\)

Biểu thức \(\left(3x^2-10x+3\right)(4x-5)\) âm khi và chỉ khi

	\(x\in\left(-\infty;\dfrac{5}{4}\right)\)
	\(x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{5}{4};3\right)\)
	\(x\in\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{4}\right)\cup(3;+\infty)\)
	\(x\in\left(\dfrac{1}{3};3\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(x\left(16-x^2\right)\geq 0\) là

	\([-4;4]\)
	\([-4;0]\cup[4;+\infty)\)
	\((-4;0)\cup(4;+\infty)\)
	\((-\infty;-4]\cup[0;4]\)

Giả sử phương trình $2x^2-4ax-1=0$ có hai nghiệm $x_1,\,x_2$. Tính giá trị của biểu thức $T=\left|x_1-x_2\right|$.

	$T=\dfrac{4a^2+2}{3}$
	$T=\sqrt{4a^2+2}$
	$T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{2}$
	$T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{4}$

Phương trình $ax^2+bx+c=0\,\,\left(a\neq0\right)$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

	$P>0$
	$P<0$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&<0\end{cases}$

Phương trình $\left(m-1\right)x^2+6x-1=0$ có hai nghiệm phân biệt khi

	$m>-8$
	$m>-\dfrac{5}{4}$
	$\begin{cases}m>-8\\ m\neq1\end{cases}$
	$\begin{cases}m>-\dfrac{5}{4}\\ m\neq1\end{cases}$

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $-2x^2-4x+3=m$ có nghiệm.

	$1\leq m\leq5$
	$-4\leq m\leq0$
	$0\leq m\leq4$
	$m\leq 5$

Điều kiện cần và đủ để phương trình \(mx^2+2(m+1)x+m=0\) có hai nghiệm phân biệt là

	\(m\neq0\) và \(m>-\dfrac{1}{2}\)
	\(m>\dfrac{1}{2}\)
	\(m>-\dfrac{1}{2}\)
	\(m>0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in[-7;7]\) để phương trình \(mx^2-2(m+2)x+m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt?

	\(14\)
	\(8\)
	\(7\)
	\(15\)