Tìm các giá trị của tham số \(m\) để đường cong \(\left(\mathscr{C}\right)\colon y=x^3-3x+m\) cắt trục hoành tại \(3\) điểm phân biệt.

	\(m\in(2;+\infty)\)
	\(m\in(-2;2)\)
	\(m\in\mathbb{R}\)
	\(m\in(-\infty;-2)\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-2x^3-3x^2+1\) với trục hoành là

	\(1\)
	\(0\)
	\(3\)
	\(2\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để đồ thị của hàm số \(y=x^3+(m-4)x+2m\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

	\((-\infty;1]\setminus\{-8\}\)
	\((-\infty;1)\setminus\{-8\}\)
	\((-\infty;1]\)
	\((-\infty;1)\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt?

	$y=x^3-3x+3$
	$y=x^3+3x+1$
	$y=-x^3+3x+5$
	$y=x^3-3x+1$

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

	$(0;-2)$
	$(2;0)$
	$(-2;0)$
	$(0;2)$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt?

	$y=x^3-3x+3$
	$y=x^3+3x+1$
	$y=-x^3+3x+5$
	$y=x^3-3x+1$

Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

	$0$
	$1$
	$2$
	$-2$

Parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=x^2+4x+4$ có số điểm chung với trục hoành là

	$0$
	$1$
	$2$
	$3$

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^3-12x+m-2=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

	\(m\in[-14;18]\)
	\(m\in(-14;18)\)
	\(m\in(-18;14)\)
	\(\left[\begin{array}{l}m<-14\\ m>18\end{array}\right.\)

Số giao điểm của đường cong \(y=x^3-2x^2+2x+1\) và đường thẳng \(y=1-x\) bằng

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Đồ thị của hai hàm số \(y=-x^3+3x^2+2x-1\) và \(y=3x^2-2x-1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

	\(1\)
	\(2\)
	\(0\)
	\(3\)

Đồ thị hàm số \(y=x^4+3x^2-4\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

	\(4\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(0\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^4-5x^2+4\) với trục hoành là

	\(3\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(1\)

Cho hàm số \(y=x(1-x)\left(x^2+1\right)\) có đồ thị \(\left(\mathscr{C}\right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(\left(\mathscr{C}\right)\) không cắt trục hoành
	\(\left(\mathscr{C}\right)\) cắt trục hoành tại \(3\) điểm
	\(\left(\mathscr{C}\right)\) cắt trục hoành tại \(1\) điểm
	\(\left(\mathscr{C}\right)\) cắt trục hoành tại \(2\) điểm

Cho hàm số \(y=(x-2)\left(x^2-5x+6\right)\) có đồ thị \(\left(\mathscr{C}\right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(\left(\mathscr{C}\right)\) không cắt trục hoành
	\(\left(\mathscr{C}\right)\) cắt trục hoành tại \(3\) điểm
	\(\left(\mathscr{C}\right)\) cắt trục hoành tại \(1\) điểm
	\(\left(\mathscr{C}\right)\) cắt trục hoành tại \(2\) điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2\) và đồ thị hàm số \(y=3x^2+3x\) là

	\(3\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(0\)

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị là đường cong trong hình.

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left(x\right)=-1\) là

	\(3\)
	\(1\)
	\(0\)
	\(2\)

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=-x^3+3x^2-2\), hai trục tọa độ và đường thẳng \(x=2\).

	\(S=\dfrac{1}{3}\)
	\(S=\dfrac{19}{2}\)
	\(S=\dfrac{9}{2}\)
	\(S=\dfrac{5}{2}\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=1\) bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(1\)
	\(0\)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P)\colon y=x^2\) và đường thẳng \(d\colon y=x\) xoay quanh trục \(Ox\) bằng

	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^2\mathrm{\,d}x-\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^4\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^2\mathrm{\,d}x+\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^4\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(x^2-x\right)^2\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(x^2-x\right)\mathrm{\,d}x\)