Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(1;2)\) thì nó biến đường thẳng \(d\colon2x-y+1=0\) thành đường thẳng nào sau đây?
 | \(d_1\colon2x-y=0\) |
 | \(d_2\colon2x-y+1=0\) |
 | \(d_3\colon2x-y+6=0\) |
 | \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(2018;2015)\) thì phép tịnh tiến đó biến đường thẳng sau đây thành chính nó?
| \(d_1\colon x+y-1=0\) |
| \(d_2\colon x-y-100=0\) |
| \(d_3\colon2x+y-4=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong măt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x+2y-6=0$. Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(-1;3)$ là đường thẳng $d’$ có phương trình
| $3x+2y-12=0$ |
| $2x+3y-3=0$ |
| $2x+3y+1=0$ |
| $3x+2y-9=0$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-3y-1=0$ và $d'\colon2x-3y+5=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không thể biến $d$ thành $d'$?
| $\overrightarrow{u}=(0;2)$ |
| $\overrightarrow{u}=(-3;0)$ |
| $\overrightarrow{u}=(3;4)$ |
| $\overrightarrow{u}=(-1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-y+4=0$ và $d'\colon2x-y+1=0$. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=(m;-3)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$.
| $m=1$ |
| $m=2$ |
| $m=3$ |
| $m=4$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $d$ thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ có thể là vectơ nào sau đây?
| $\overrightarrow{v}=(2;1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(1;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-1;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon x+y+1=0$ và $d'\colon x+y-1=0$. Biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ cùng phương với vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$. Hãy tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $\overrightarrow{v}=(2;0)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;-2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-2;0)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta\colon x-2y+2=0$. Ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=(2;3)$ có phương trình là
| $x-2y+6=0$ |
| $x+2y+2=0$ |
| $2x-y+2=0$ |
| $2x+y+2=0$ |
Cho đường thẳng $\Delta\colon3x-4y+5=0$ và vectơ $\overrightarrow{u}=(a;b)$. Đường thẳng nào sau đây không thể là ảnh của $\Delta$ qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}$?
| $d_1\colon3x-4y+5=0$ |
| $d_2\colon-3x+4y+2=0$ |
| $d_3\colon3x-4y+2023=0$ |
| $d_4\colon3x+4y+1=0$ |
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{v}=(1;1)$ và đường thẳng $\Delta\colon x-1=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $\Delta$ thành đường thẳng có phương trình
| $x-1=0$ |
| $x-2=0$ |
| $x-y-2=0$ |
| $y-2=0$ |
Qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$, đường thẳng $d$ có ảnh là đường thẳng $d'$. $d$ và $d'$ trùng nhau khi
| $d$ song song với giá của $\overrightarrow{u}$ |
| $d$ vuông góc với giá của $\overrightarrow{u}$ |
| $d$ cắt giá của $\overrightarrow{u}$ |
| $d$ song song hoặc trùng với giá của $\overrightarrow{u}$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(\Delta\colon y=2-3x\). Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ \(\overrightarrow{u}=(-1;2)\) và \(\overrightarrow{v}=(3;1)\) thì đường thẳng \(\Delta\) biến thành đường thẳng \(d'\) có phương trình là
| \(y=1-3x\) |
| \(y=-3x-5\) |
| \(y=9-3x\) |
| \(y=11-3x\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(M(4;2)\) thành điểm \(M'(4;5)\) thì phép tịnh tiến đó biến điểm \(A(2;5)\) thành điểm nào sau đây?
| \(E(5;2)\) |
| \(F(1;6)\) |
| \(G(2;8)\) |
| \(H(2;5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A(2;5)\). Hỏi \(A\) là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(1;2)\)?
| \(M(1;3)\) |
| \(N(1;6)\) |
| \(P(3;7)\) |
| \(Q(2;4)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow{v}=(-3;2)\) và điểm \(A(1;3)\). Ảnh của điểm \(A\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) là điểm nào sau đây?
| \(M(-3;2)\) |
| \(N(1;3)\) |
| \(P(-2;5)\) |
| \(Q(2;-5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A(2;5)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(1;2)\) biến \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là
| \((3;1)\) |
| \((1;6)\) |
| \((3;7)\) |
| \((4;7)\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng \(AB\) thành đường thẳng \(CD\) và biến đường thẳng \(AD\) thành đường thẳng \(BC\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Cho hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến \(d\) thành \(d'\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
| Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì |
| Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng |
| Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho |
| Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho |