Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-3y-1=0$ và $d'\colon2x-3y+5=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không thể biến $d$ thành $d'$?
 | $\overrightarrow{u}=(0;2)$ |
 | $\overrightarrow{u}=(-3;0)$ |
 | $\overrightarrow{u}=(3;4)$ |
 | $\overrightarrow{u}=(-1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $d$ thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ có thể là vectơ nào sau đây?
| $\overrightarrow{v}=(2;1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(1;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-1;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon x+y+1=0$ và $d'\colon x+y-1=0$. Biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ cùng phương với vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$. Hãy tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $\overrightarrow{v}=(2;0)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;-2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-2;0)$ |
Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến hình $A$ thành hình $B$.
| $\overrightarrow{v}=(8;-5)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-8;5)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$.
| $\overrightarrow{v}=(8;-4)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-8;4)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm $A(1;3)$ thành điểm $A'(1;7)$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $(0;-4)$ |
| $(4;0)$ |
| $(0;4)$ |
| $(0;5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $N(2;1)$ là ảnh của điểm $M(1;-2)$ qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là
| $(1;-3)$ |
| $(-1;3)$ |
| $(3;-1)$ |
| $(1;3)$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(M(4;2)\) thành điểm \(M'(4;5)\) thì phép tịnh tiến đó biến điểm \(A(2;5)\) thành điểm nào sau đây?
| \(E(5;2)\) |
| \(F(1;6)\) |
| \(G(2;8)\) |
| \(H(2;5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(-10;1)\) và \(M'(3;8)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\overrightarrow{v}=(-13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;-7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(-13;-7)\) |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+3)^2+(y-1)^2=5$ và $\overrightarrow{v}=(2;1)$. Viết phương trình đường tròn $(\mathscr{C}’)$ là ảnh của $(\mathscr{C})$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(1;-3)$. Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;-2)$ là
| $M’(2;5)$ |
| $M’(2;-5)$ |
| $M’(0;-1)$ |
| $M’(0;-5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x-2y=0$. Phép quay tâm $I$ góc $\dfrac{\pi}{4}$ biến $(\mathscr{C})$ thành chính nó. Tìm tọa độ tâm quay $I$.
| $I(0;0)$ |
| $I(2;1)$ |
| $I(1;2)$ |
| $I(1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm ảnh của đường tròn $(\mathscr{C})\colon(x+2)^2+(y-1)^2=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;2)$.
| $(\mathscr{C}')\colon(x+1)^2+(y-3)^2=4$ |
| $(\mathscr{C}')\colon(x+1)^2+(y-3)^2=9$ |
| $(\mathscr{C}')\colon(x+3)^2+(y+1)^2=4$ |
| $(\mathscr{C}')\colon(x-3)^2+(y-1)^2=4$ |
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{v}=(2;1)$ và điểm $A(4;5)$. Điểm $A$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$?
| $I(2;4)$ |
| $J(6;6)$ |
| $K(1;-1)$ |
| $L(-2;-4)$ |
Cho hình bình hành $ABCD$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng $AB$ thành đường thẳng $CD$ và biến đường thẳng $AD$ thành đường thẳng $BC$?
| $\overrightarrow{AC}$ |
| $\overrightarrow{CA}$ |
| $\overrightarrow{BD}$ |
| $\overrightarrow{DB}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon(x-1)^2+(y+2)^2=4$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $(\mathscr{C})$ thành đường tròn có bán kính bằng
| $2$ |
| $4$ |
| $16$ |
| $8$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-6y-5=0\). Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ \(\overrightarrow{u}=(1;-2)\) và \(\overrightarrow{v}=(1;-1)\) thì đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) biến thành đường tròn \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-18=0\) |
| \(x^2+y^2-x+8y+2=0\) |
| \(x^2+y^2+x-6y-5=0\) |
| \(x^2+y^2-4y-4=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow{v}=(-3;-2)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+(y-1)^2=1\) thành đường tròn \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình
| \((x+3)^2+(y+1)^2=1\) |
| \((x-3)^2+(y+1)^2=1\) |
| \((x+3)^2+(y+1)^2=4\) |
| \((x-3)^2+(y-1)^2=4\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), ảnh của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+1)^2+(y-3)^2=4\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(3;2)\) là đường tròn có phương trình
| \((x+2)^2+(y+5)^2=4\) |
| \((x-2)^2+(y-5)^2=4\) |
| \((x-1)^2+(y+3)^2=4\) |
| \((x+4)^2+(y-1)^2=4\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(2018;2015)\) thì phép tịnh tiến đó biến đường thẳng sau đây thành chính nó?
| \(d_1\colon x+y-1=0\) |
| \(d_2\colon x-y-100=0\) |
| \(d_3\colon2x+y-4=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |