Hàm số $y=\sin2x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là

	$3\pi$
	$\dfrac{\pi}{2}$
	$2\pi$
	$\pi$

Xác định chu kỳ của hàm số $y=\sin x$.

	$2\pi$
	$\dfrac{3\pi}{2}$
	$\dfrac{\pi}{2}$
	$\pi$

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=2\sin^2x+3\cos^23x.$$

	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=2\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{3}\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\dfrac{x}{2}-\tan\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right).$$

	\(\mathscr{T}=4\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=2\pi\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=3\cos(2x+1)-2\sin\left(\dfrac{x}{2}-3\right).$$

	\(\mathscr{T}=4\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=6\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\cos\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right).$$

	\(\mathscr{T}=2\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=4\pi\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\cos2x+\sin\dfrac{x}{2}.$$

	\(\mathscr{T}=4\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=2\pi\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{2}\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\left(5x-\dfrac{\pi}{4}\right).$$

	\(\mathscr{T}=\dfrac{2\pi}{5}\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{5\pi}{2}\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{2}\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{8}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ là

	$5$
	$2$
	$3$
	$\dfrac{5}{2}$

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $X$ ở vĩ độ $40^{\circ}$ Bắc trong ngày thứ $t$ của năm 2015 được cho bởi hàm số $y=2\sin\left[\dfrac{\pi}{180}(t-70)\right]+13$ với $t\in\mathbb{Z}$ và $0< t\leq365$. Thành phố $X$ có đúng $11$ giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ bao nhiêu trong năm?

	$300$
	$70$
	$180$
	$340$

Giá trị lớn nhất $M$, giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=\sin^2x+2\sin x+5$ là

	$M=8;\,m=5$
	$M=5;\,m=2$
	$M=8;\,m=4$
	$M=8;\,m=2$

Giá trị lớn nhất $y=2\sin2x+3$ là

	$5$
	$3$
	$7$
	$1$

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{2-\sin x}}$ là

	$(2;+\infty)$
	$\mathbb{R}\setminus\{2\}$
	$\mathbb{R}$
	$[2;+\infty)$

Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là

	$\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$

Tập xác định của hàm số $y=\sin\dfrac{x}{x+1}$ là

	$\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(0;+\infty)$
	$\mathscr{D}=(-1;+\infty)$
	$\mathscr{D}=\mathbb{R}$
	$\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}$

Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0,\,x=\pi$. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\,(0\leq x\leq\pi)$ là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sin x+2$.

	$\dfrac{7\pi}{6}+1$
	$\dfrac{9\pi}{8}+1$
	$\dfrac{7\pi}{6}+2$
	$\dfrac{9\pi}{8}+2$

Tính tích phân $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{4}}\sin x\mathrm{\,d}x$.

	$I=1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
	$I=-1+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
	$I=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
	$I=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Cho hàm số $f(x)=1+\sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x-\cos x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\sin x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\cos x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\cos x+C$

Một vật dao động điều hòa có phương trình quảng đường phụ thuộc thời gian $s=A\sin\left(\omega t+\varphi\right)$. Trong đó $A$, $\omega$, $\varphi$ là hằng số, $t$ là thời gian. Khi đó biểu thức vận tốc của vật là

	$v=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)$
	$v=-A\omega\cos\left(\omega t+\varphi\right)$
	$v=A\omega\cos\left(\omega t+\varphi\right)$
	$v=-A\cos\left(\omega t+\varphi\right)$

Tích phân $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{4}}^{\tfrac{\pi}{3}}\dfrac{\mathrm{d}x}{\sin^2x}$ bằng

	$\cot\dfrac{\pi}{3}-\cot\dfrac{\pi}{4}$
	$\cot\dfrac{\pi}{3}+\cot\dfrac{\pi}{4}$
	$-\cot\dfrac{\pi}{3}+\cot\dfrac{\pi}{4}$
	$-\cot\dfrac{\pi}{3}-\cot\dfrac{\pi}{4}$