Cho hai hàm số \(f(x)=\dfrac{\cos2x}{1+\sin^23x}\) và \(g(x)=\dfrac{\left|\sin2x\right|-\cos3x}{2+\tan^2x}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 | \(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ |
 | \(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn |
 | \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số chẵn |
 | \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số lẻ |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
| Đồ thị hàm số \(y=\left|\sin x\right|\) đối xứng qua gốc tọa độ \(O\) |
| Đồ thị hàm số \(y=\cos x\) đối xứng qua trục \(Oy\) |
| Đồ thị hàm số \(y=\left|\tan x\right|\) đối xứng qua trục \(Oy\) |
| Đồ thị hàm số \(y=\tan x\) đối xứng qua gốc tọa độ \(O\) |
Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
| \(y=\cot4x\) |
| \(y=\dfrac{\sin x+1}{\cos x}\) |
| \(y=\tan^2x\) |
| \(y=\left|\cot x\right|\) |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\sin2x$ |
| $y=x\cos x$ |
| $y=\cos x\cdot\cot x$ |
| $y=\cot x\cdot\sin x$ |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\sin x$ |
| $y=\cos x$ |
| $y=\tan x$ |
| $y=\cot x$ |
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
| $y=\cos^3x$ |
| $y=\sin x+\cos^3x$ |
| $y=\sin x+\tan^3x$ |
| $\tan^2x$ |
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\cos2x$ |
| $y=\cot2x$ |
| $y=\tan2x$ |
| $y=\sin2x$ |
Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên $\mathbb{R}$?
| $y=\left|x-1\right|$ |
| $y=\sqrt{x^2-4x+5}$ |
| $y=\sin x$ |
| $y=\sqrt{2-\cos x}$ |
Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f(x)=|x+2|-|x-2|$ và $g(x)=-|x|$.
| $f(x)$ chẵn, $g(x)$ chẵn |
| $f(x)$ lẻ, $g(x)$ chẵn |
| $f(x)$ lẻ, $g(x)$ lẻ |
| $f(x)$ chẵn, $g(x)$ lẻ |
Cho hàm số $f(x)=|x+1|+|x-1|$. Mệnh đề nào sai?
| Hàm số $f(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ |
| Đồ thị hàm số $f(x)$ nhận trục $Oy$ là trục đối xứng |
| Hàm số $f(x)$ là hàm số chẵn |
| Đồ thị hàm số $f(x)$ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng |
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
| $y=2x$ |
| $y=x^3+x^2$ |
| $y=x^3+1$ |
| $y=|x|+1$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng?
| $y=x^3-|x|$ |
| $y=x^2-|x|$ |
| $y=x^2-x$ |
| $y=x^3-x$ |
Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?
| $y=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|$ |
| $y=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|$ |
| $y=2x^3-3x$ |
| $y=2x^4-3x^2+x$ |
Cho ba hàm số $f\left(x\right)=-2x^3+3x$, $g\left(x\right)=x^{2019}+2019$ và $h\left(x\right)=x^2-|x|$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $f\left(x\right)$ chẵn, $g\left(x\right)$ lẻ, $h\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $g\left(x\right)$ chẵn, $h\left(x\right)$ lẻ, $f\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $h\left(x\right)$ chẵn, $f\left(x\right)$ lẻ, $g\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $f\left(x\right)$ chẵn, $h\left(x\right)$ lẻ, $g\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
Hàm số \(y=\sin x\cos^3x\) là
| Hàm số lẻ |
| Hàm số chẵn |
| Hàm số không chẵn |
| Hàm số không lẻ |
Cho hàm số \(y=\tan x\) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây sai?
| Hàm số đồng biến trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2};0\right)\) |
| \(\tan x>0,\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) |
| Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại một điểm |
| Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ \(O\) làm tâm đối xứng nên hàm số \(y=\tan x\) là hàm số lẻ |
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
| \(y=\cos x\) |
| \(y=\sin x\) |
| \(y=\tan x\) |
| \(y=\cot x\) |
Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y=1-2\left|\cos3x\right|\).
| \(M=3,\,m=-1\) |
| \(M=1,\,m=-1\) |
| \(M=2,\,m=-2\) |
| \(M=0,\,m=-2\) |
Cho hai hàm số \(f(x)=\sin2x\) và \(g(x)=\tan^2x\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
| \(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ |
| \(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn |
| \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số chẵn |
| \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số lẻ |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
| \(y=\cos x+\sin^2x\) |
| \(y=\sin x+\cos x\) |
| \(y=-\cos x\) |
| \(y=\sin x\cos3x\) |