Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
 | \(y=\cot4x\) |
 | \(y=\dfrac{\sin x+1}{\cos x}\) |
 | \(y=\tan^2x\) |
 | \(y=\left|\cot x\right|\) |
Cho hàm số \(y=\tan x\) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây sai?
| Hàm số đồng biến trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2};0\right)\) |
| \(\tan x>0,\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) |
| Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại một điểm |
| Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ \(O\) làm tâm đối xứng nên hàm số \(y=\tan x\) là hàm số lẻ |
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
| \(y=\cos x\) |
| \(y=\sin x\) |
| \(y=\tan x\) |
| \(y=\cot x\) |
Cho hai hàm số \(f(x)=\dfrac{\cos2x}{1+\sin^23x}\) và \(g(x)=\dfrac{\left|\sin2x\right|-\cos3x}{2+\tan^2x}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
| \(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ |
| \(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn |
| \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số chẵn |
| \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số lẻ |
Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?
| \(y=\sin x\cos2x\) |
| \(y=\sin^3x\cdot\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\) |
| \(y=\dfrac{\tan x}{\tan^2x+1}\) |
| \(y=\cos x\sin^3x\) |
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
| \(y=\left|\sin x\right|\) |
| \(y=x^2\sin x\) |
| \(y=\dfrac{x}{\cos x}\) |
| \(y=x+\sin x\) |
Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
| Hàm số \(y=\cos x\) là hàm số lẻ |
| Hàm số \(y=\sin x\) là hàm số lẻ |
| Hàm số \(y=\tan x\) là hàm số lẻ |
| Hàm số \(y=\cot x\) là hàm số lẻ |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
| \(y=\sin x\) |
| \(y=\cos x\) |
| \(y=\tan x\) |
| \(y=\cot x\) |
Cho hàm số $f(x)$, trong đó $f(x)$ là một đa giác. Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $(-5;5)$ để hàm số $y=g(x)=f\big(x^2-2|x|+m\big)$ có $9$ điểm cực trị?
| $3$ |
| $4$ |
| $1$ |
| $2$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Hỏi phương trình $\big|f(x)-1\big|=1$ có bao nhiêu nghiệm?
| $6$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $5$ |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\sin2x$ |
| $y=x\cos x$ |
| $y=\cos x\cdot\cot x$ |
| $y=\cot x\cdot\sin x$ |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\sin x$ |
| $y=\cos x$ |
| $y=\tan x$ |
| $y=\cot x$ |
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
| $y=\cos^3x$ |
| $y=\sin x+\cos^3x$ |
| $y=\sin x+\tan^3x$ |
| $\tan^2x$ |
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\cos2x$ |
| $y=\cot2x$ |
| $y=\tan2x$ |
| $y=\sin2x$ |
Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^3-2x^2+x\big)\big|=2$.
| $1$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^2-4x\big)\big|=\dfrac{3}{4}$.
| $12$ |
| $6$ |
| $10$ |
| $8$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^3-3x\big)\big|=2$.
| $12$ |
| $6$ |
| $10$ |
| $8$ |
Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ thỏa mãn $f(0)=0$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số $g(x)=\left|2f\big(x^2+x\big)-x^4-2x^3+x^2+2x\right|$ có bao nhiêu cực trị?
| $4$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $7$ |
Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ là đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;3\pi\right)$ của phương trình $f\left(\cos{x}+1\right)=\cos{x}+1$ là
| $5$ |
| $4$ |
| $6$ |
| $7$ |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
| $(\cos x)^{\prime}=-\sin x$ |
| $(\sin x)^{\prime}=-\cos x$ |
| $(\cot x)^{\prime}=-\dfrac{1}{\sin^2x}$ |
| $(\tan x)^{\prime}=\dfrac{1}{\cos^2x}$ |
