Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x-\cos x+3$. Tính $M\cdot m$.
 | $7$ |
 | $-4$ |
 | $-7$ |
 | $6$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{\sin x-\cos x+\sqrt{2}}{\sin x+\cos x+2}$. Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là $M$, giá trị nhỏ nhất là $N$. Khi đó, giá trị của $2M+N$ là
| $4\sqrt{2}$ |
| $2\sqrt{2}$ |
| $4$ |
| $\sqrt{2}$ |
Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\cos2x+3$. Tính tổng $M+m$.
| $8$ |
| $6$ |
| $7$ |
| $3$ |
Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
| $M=5,\,m=-5$ |
| $M=-8,\,m=-6$ |
| $M=6,\,m=-2$ |
| $M=6,\,m=-4$ |
Tập giá trị của hàm số $y=5\sin x-12\cos x$ là
| $[-12;5]$ |
| $[-13;13]$ |
| $[-17;17]$ |
| $(-13;13)$ |
Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số $$y=4\sin2x-3\cos2x.$$
| \(M=3\) |
| \(M=1\) |
| \(M=5\) |
| \(M=4\) |
Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số $$y=12\sin x-5\cos x.$$
| \(T=[-1;1]\) |
| \(T=[-7;7]\) |
| \(T=[-13;13]\) |
| \(T=[-17;17]\) |
Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số $$y=\sin2019x-\cos2019x.$$
| \(T=[-2;2]\) |
| \(T=[-4038;4038]\) |
| \(T=\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\) |
| \(T=\left[0;\sqrt{2}\right]\) |
Kí hiệu $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\sqrt{4-x^2}$. Khi đó $M+m$ bằng
| $\dfrac{25}{4}$ |
| $\dfrac{15}{4}$ |
| $4$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.
Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$. Tính $P=M-2m$.
| $P=5$ |
| $P=3$ |
| $P=1$ |
| $P=4$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ là
| $5$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $\dfrac{5}{2}$ |
Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3+2\cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$. Khi đó $m^2+M^2$ có giá trị là
| $10$ |
| $34$ |
| $8$ |
| $26$ |
Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là
| $(-1;1)$ |
| $[-1;1]$ |
| $\mathbb{R}$ |
| $[0;1]$ |
Giá trị lớn nhất $M$, giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=\sin^2x+2\sin x+5$ là
| $M=8;\,m=5$ |
| $M=5;\,m=2$ |
| $M=8;\,m=4$ |
| $M=8;\,m=2$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\cos\left(3x-\dfrac{\pi}{5}\right)+3$.
| $-5$ |
| $1$ |
| $3$ |
| $-1$ |
Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-2}$ trên đoạn $[0;1]$. Tính giá trị $M+m$.
| $-2$ |
| $\dfrac{7}{2}$ |
| $-\dfrac{13}{2}$ |
| $-\dfrac{17}{3}$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2x^3+m$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $S$ bằng
| $13$ |
| $18$ |
| $5$ |
| $8$ |
Cho $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{6}}^{\tfrac{\pi}{4}}\cos4x\cos x\mathrm{\,d}x=\dfrac{\sqrt{2}}{a}+\dfrac{b}{c}$ với $a,\,b,\,c$ là các số nguyên, $c< 0$ và $\dfrac{b}{c}$ tối giản. Tổng $a+b+c$ bằng
| $-77$ |
| $-17$ |
| $103$ |
| $43$ |
Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0;2]$. Tổng $M+m$ bằng
| $11$ |
| $14$ |
| $5$ |
| $13$ |