Cho hàm số $y=\dfrac{\sin x-\cos x+\sqrt{2}}{\sin x+\cos x+2}$. Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là $M$, giá trị nhỏ nhất là $N$. Khi đó, giá trị của $2M+N$ là

	$4\sqrt{2}$
	$2\sqrt{2}$
	$4$
	$\sqrt{2}$

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\tan x\).

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Hàm số \(y=\tan x\) xác định khi

	\(x\neq k2\pi\)
	\(x\neq\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
	\(x\neq k\pi\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số $$y=\dfrac{1}{\cos x+1}.$$

	\(m=\dfrac{1}{2}\)
	\(m=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
	\(m=1\)
	\(m=\sqrt{2}\)

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\Bbb{R}\)?

	\(f(x)=2x^3-2017\)
	\(f(x)=\sqrt{x^2-3x+2}\)
	\(f(x)=\dfrac{3x+2}{x-3}\)
	\(f(x)=\tan 3x\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{3}{x}-4$ trên đoạn $[1;5]$.

	$\dfrac{8}{5}$
	$4-2\sqrt{3}$
	$0$
	$2\sqrt{3}-4$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^2+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\dfrac{1}{2};3\right]$ bằng

	$4$
	$2$
	$1$
	$3$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{3}{x}-4$ trên đoạn $[1;5]$.

	$\dfrac{8}{5}$
	$4-2\sqrt{3}$
	$0$
	$2\sqrt{3}-4$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ là

	$5$
	$2$
	$3$
	$\dfrac{5}{2}$

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\cos2x+3$. Tính tổng $M+m$.

	$8$
	$6$
	$7$
	$3$

Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.

	$\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$
	$m\geq2$
	$m\leq-\dfrac{1}{2}$
	$-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$

Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3+2\cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$. Khi đó $m^2+M^2$ có giá trị là

	$10$
	$34$
	$8$
	$26$

Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là

	$(-1;1)$
	$[-1;1]$
	$\mathbb{R}$
	$[0;1]$

Giá trị lớn nhất $M$, giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=\sin^2x+2\sin x+5$ là

	$M=8;\,m=5$
	$M=5;\,m=2$
	$M=8;\,m=4$
	$M=8;\,m=2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\cos\left(3x-\dfrac{\pi}{5}\right)+3$.

	$-5$
	$1$
	$3$
	$-1$

Giá trị lớn nhất $y=2\sin2x+3$ là

	$5$
	$3$
	$7$
	$1$

Tìm chu kì $T_{0}$ của hàm số $f(x)=\tan2x$.

	$T_{0}=\pi$
	$T_{0}=\dfrac{\pi}{4}$
	$T_{0}=2\pi$
	$T_{0}=\dfrac{\pi}{2}$

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{2-\sin x}}$ là

	$(2;+\infty)$
	$\mathbb{R}\setminus\{2\}$
	$\mathbb{R}$
	$[2;+\infty)$

Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là

	$\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$

Tập xác định của hàm số $y=\sin\dfrac{x}{x+1}$ là

	$\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(0;+\infty)$
	$\mathscr{D}=(-1;+\infty)$
	$\mathscr{D}=\mathbb{R}$
	$\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}$