Đồ thị hàm số \(y=x^3-2mx^2+m^2x+n\) có tọa độ điểm cực tiểu là \((1;3)\). Khi đó \(m+n\) bằng
![]() | \(4\) |
![]() | \(3\) |
![]() | \(2\) |
![]() | \(1\) |
Gọi $x_1,\,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=4x^3+mx^2-3x$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho $x_1+4x_2=0$.
![]() | $m=0$ |
![]() | $m=\pm\dfrac{9}{2}$ |
![]() | $m=\pm\dfrac{3}{2}$ |
![]() | $m=\pm\dfrac{1}{2}$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3mx^2+3\big(m^2-1\big)x-m^3+m$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$.
![]() | $m=0$ |
![]() | $m=\pm\dfrac{9}{2}$ |
![]() | $m=\pm\dfrac{1}{2}$ |
![]() | $m=\pm2$ |
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên để hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+(m-2)x+2m-3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1,\,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=18$. Tính tổng $P$ của tất cả các giá trị $m$ trong $S$.
![]() | $P=-4$ |
![]() | $P=1$ |
![]() | $P=-\dfrac{3}{2}$ |
![]() | $P=-5$ |
Cho hàm số $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ với $a,\,b,\,c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f'(x)+f''(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và $6$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng
![]() | $2\ln3$ |
![]() | $\ln3$ |
![]() | $\ln18$ |
![]() | $2\ln2$ |
Gọi $M(a;b)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+2$ $(\mathscr{C})$ sao cho tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ tại điểm $M$ có hệ số góc nhỏ nhất. Tính $a+b$.
![]() | $-3$ |
![]() | $0$ |
![]() | $1$ |
![]() | $2$ |
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y=x^3-mx^2+(2m-3)x-3\) đạt cực đại tại \(x=1\)?
![]() | \(m\leq3\) |
![]() | \(m=3\) |
![]() | \(m<3\) |
![]() | \(m>3\) |
Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+mx-2\). Tìm \(m\) để hàm số đạt cực đại tại \(x=-1\).
![]() | \(m=-1\) |
![]() | \(m=1\) |
![]() | Không có \(m\) |
![]() | \(m=-2\) |
Cho hàm số \(y=x^3+3mx^2-2x+1\). Hàm số có điểm cực đại là \(x=-1\), khi đó giá trị của \(m\) thỏa mãn là
![]() | \(m\in(-1;0)\) |
![]() | \(m\in(0;1)\) |
![]() | \(m\in(-3;-1)\) |
![]() | \(m\in(1;3)\) |
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-6x^2+(m-2)x+11\) có \(2\) điểm cực trị trái dấu.
![]() | \((-\infty;38)\) |
![]() | \((-\infty;2)\) |
![]() | \((-\infty;2]\) |
![]() | \((2;38)\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^3-3x^2+mx+1\) có \(2\) điểm cực trị.
![]() | \(m\leq3\) |
![]() | \(m>3\) |
![]() | \(m>-3\) |
![]() | \(m<3\) |
Tìm điểm cực tiểu của hàm số $$y=x^3-3x^2-9x+2$$
![]() | \(x=25\) |
![]() | \(x=3\) |
![]() | \(x=7\) |
![]() | \(x=-1\) |
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số $$y=x^3-(m+2)x^2+\left(m^2+2m\right)x$$có cực trị là
![]() | \(2\) |
![]() | \(1\) |
![]() | \(3\) |
![]() | \(0\) |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
Hỏi hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
![]() | $1$ |
![]() | $3$ |
![]() | $2$ |
![]() | $4$ |
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\big(m^2-m-1\big)x+m^3$ đạt cực đại tại điểm $x=1$ thì giá trị của tham số $m$ bằng
![]() | $\left[\begin{array}{l}m=0\\ m=3\end{array}\right.$ |
![]() | $m=0$ |
![]() | $m=-3$ |
![]() | $m=3$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=-x^3+3x^2-3mx+\dfrac{5}{3}$ có đúng một cực trị thuộc khoảng $(-2;5)$?
![]() | $16$ |
![]() | $6$ |
![]() | $17$ |
![]() | $7$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+2)^2(x-1)^5\big(x^2-2(m-6)x+m\big)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
![]() | $7$ |
![]() | $5$ |
![]() | $6$ |
![]() | $4$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?
![]() | $12$ |
![]() | $11$ |
![]() | $6$ |
![]() | $5$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+6x^2+mx$ có ba điểm cực trị?
![]() | $17$ |
![]() | $15$ |
![]() | $3$ |
![]() | $7$ |
Cho hàm số $f(x)$, trong đó $f(x)$ là một đa giác. Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $(-5;5)$ để hàm số $y=g(x)=f\big(x^2-2|x|+m\big)$ có $9$ điểm cực trị?
![]() | $3$ |
![]() | $4$ |
![]() | $1$ |
![]() | $2$ |