Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^4-3x^2+2\) trên đoạn \([0;3]\) là
 | \(57\) |
 | \(55\) |
 | \(56\) |
 | \(54\) |
Cho hàm số \(y=x^4+8x^2+m\) có giá trị nhỏ nhất trên \([1;3]\) bằng \(6\). Tham số thực \(m\) bằng
| \(-42\) |
| \(6\) |
| \(15\) |
| \(-3\) |
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng
| \(1\) |
| \(37\) |
| \(33\) |
| \(12\) |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
| $-1$ |
| $2$ |
| $-23$ |
| $-22$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng
| $3$ |
| $-1$ |
| $1$ |
| $2$ |
Cho hàm số $f(x)=(m-1)x^4-2mx^2+1$ với $m$ là tham số thực. Nếu $\min\limits_{[0;3]}f(x)=f(2)$ thì $\max\limits_{[0;3]}f(x)$ bằng
| $-\dfrac{13}{3}$ |
| $4$ |
| $-\dfrac{14}{3}$ |
| $1$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn $[-2;3]$.
| $m=13$ |
| $m=\dfrac{51}{4}$ |
| $m=\dfrac{49}{4}$ |
| $m=\dfrac{205}{16}$ |
Cho $x,\,y$ là các số thực thỏa mãn $(x-3)^2+(y-1)^2=5$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\dfrac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}$ là
| $2\sqrt{3}$ |
| $\dfrac{114}{11}$ |
| $\sqrt{3}$ |
| $3$ |
Cho $x,\,y$ là hai số thực bất kì thuộc đoạn $[1;3]$. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$. Tính $M+m$.
| $M+m=\dfrac{10}{3}$ |
| $M+m=\dfrac{16}{3}$ |
| $M+m=3$ |
| $M+m=5$ |
Cho hai số thực $x,\,y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=2$. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2\big(x^3+y^3\big)-3xy$. Giá trị của $M+m$ bằng
| $-4$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
| $-6$ |
| $1-4\sqrt{2}$ |
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=2f(x)-(x-1)^2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
| $2f(0)-1$ |
| $2f(-1)-4$ |
| $2f(1)$ |
| $2f(2)-1$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị $y=f'(x)$ cho như hình vẽ.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)+\dfrac {1}{3}x^3-x$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
| $f(2)+\dfrac{2}{3}$ |
| $f(-1)+\dfrac{2}{3}$ |
| $\dfrac{2}{3}$ |
| $f(1)-\dfrac{2}{3}$ |
Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.
Trên đoạn $[-4;3]$, hàm số $g(x)=2f(x)+(1-x)^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
| $x_0=-4$ |
| $x_0=-1$ |
| $x_0=3$ |
| $x_0=-3$ |
Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ.
Đặt $h(x)=f(x)-x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| $\min\limits_{[-2;2]}h(x)=h(-2)$ |
| $\max\limits_{[0;4]}h(x)=h(0)$ |
| $\min\limits_{[-1;2]}h(x)=h(-1)$ |
| $h(2)< h(4)< h(0)$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x+m}{x+1}$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của $m$ thỏa mãn $\min\limits_{[1;2]}f(x)+\min\limits_{[1;2]}f(x)=\dfrac{16}{3}$.
| $m=5$ |
| $m=\dfrac{5}{6}$ |
| $m=-5$ |
| $m=\dfrac{5}{3}$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x+m}{x-1}$ với $m$ là tham số thực. Gọi $m$ là giá trị thỏa mãn $\min\limits_{[2;4]}=3$, mệnh đề nào sau đây là đúng?
| $3< m\leq4$ |
| $1\leq m<3$ |
| $m>4$ |
| $m<-1$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x-m^2}{x+8}$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị lớn nhất của $m$ để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;3]$ bằng $-2$.
| $m=-4$ |
| $m=5$ |
| $m=1$ |
| $m=4$ |
Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=-x^3-3x+m$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$ bằng $0$.
| $m=-4$ |
| $m=-2$ |
| $m=2$ |
| $m=4$ |
Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+\dfrac{2}{3}$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $8$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
| $86$(m/s) |
| $16$(m/s) |
| $\dfrac{2}{3}$(m/s) |
| $43$(m/s) |
Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}t^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $6$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
| $24$(m/s) |
| $108$(m/s) |
| $64$(m/s) |
| $18$(m/s) |