Phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(4\cos4x+2\sin x\right)+4\cos^2x=3$ tương đương với phương trình nào trong các phương trình được cho dưới đây?
 | $\left(4\cos x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
 | $\left(4\cos4x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
 | $\left(4\cos x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
 | $\left(4\cos4x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
Phương trình $\cos2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
| $\sin\left(2x-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x+\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x-\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$ |
Phương trình $\sin3x+\sin2x=\sin x$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình
| $\sin x=0$ |
| $\left[\begin{aligned}\sin x&=0\\ \cos x&=\dfrac{1}{2} \end{aligned}\right.$ |
| $\cos x=-\dfrac{1}{2}$ |
| $\cos x=-1$ |
Phương trình $\cos2x-5\sin x+6=0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
| $\sin x=\dfrac{-5}{2}$ |
| $\sin x=1$ |
| $\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=-\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
Phương trình \(\sin{x}+\sqrt{3}\cos{x}=2\) tương đương với phương trình nào sau đây?
| \(\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
| \(\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
| \(\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
| \(\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
Phương trình \(\sqrt{3}\sin3x+\cos3x=-1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
| \(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}\) |
| \(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{\pi}{6}\) |
| \(\sin\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\) |
| \(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\) |
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(\tan x=1\)?
| \(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) |
| \(\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) |
| \(\cot x=1\) |
| \(\cot^2x=1\) |
Giải các phương trình lượng giác sau:
- $\sin3x+\cos3x=\sqrt{2}\cos2x$
- $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin^2x$
Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| Vô nghiệm |
Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình
| $t^2+4t-3=0$ |
| $t^2+4t+3=0$ |
| $-t^2-4t-3=0$ |
| $-t^2-4t=0$ |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| $5\sin x-1=0$ |
| $\cot x+2=0$ |
| $3\tan x-1=0$ |
| $\cos x-3=0$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?
| $\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ |
| $m< -1$ |
| $-1\le m\le 1$ |
| $m>1$ |
Giải phương trình $\sin\big(x-10^\circ\big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=-70^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=130^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=130^\circ+k180^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=60^\circ+k360^\circ\\ x=120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
Giải phương trình $\cot x=-\sqrt{3}$.
| $x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Nghiệm của phương trình $\cot x=\cot\dfrac{\pi}{3}$ là
| $x=\pm \dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z}).$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là
| $x=\alpha+k3\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha$ |
| $x=\alpha+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ là
| $x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Phương trình $\sin x=\sin\alpha$ có nghiệm là
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=\pi-\alpha+k\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=-\alpha+k\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=\pi-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ |
Tìm nghiệm của phương trình $\cos x=1$.
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\pi+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |