Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
 | $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Phương trình \(\tan^2x-2\sqrt{3}\tan x+3=0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[-10\pi;10\pi\right]\)?
| \(9\) |
| \(10\) |
| \(19\) |
| \(20\) |
Giải phương trình $$\tan^23x-\left(\sqrt{3}-1\right)\tan3x-\sqrt{3}=0$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\\ x=\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{18}+ k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan^2x-\left(1+\sqrt{3}\right)\tan x+\sqrt{3}=0$$
| \(x=-\dfrac{2\pi}{3}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{3}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{4}\) |
| \(x=-\dfrac{3\pi}{4}\) |
Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| Vô nghiệm |
Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình
| $t^2+4t-3=0$ |
| $t^2+4t+3=0$ |
| $-t^2-4t-3=0$ |
| $-t^2-4t=0$ |
Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là
| $x=\alpha+k3\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha$ |
| $x=\alpha+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Nghiệm của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0< x<\dfrac{\pi}{2}$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?
| $t^2+3t+2=0$ |
| $t^2-3t+2=0$ |
| $t^2-3t-2=0$ |
| $t^2+3t-3=0$ |
Phương trình $\cos^2x+2\cos x-3=0$ có nghiệm là
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
| Vô nghiệm |
| $x=k2\pi$ |
| $x=0$ |
Phương trình $\sin^2x-4\sin x+3=0$ có nghiệm là
| $x=k2\pi$ |
| $x=k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
Nghiệm của phương trình $3\tan x-\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{2\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
Nghiệm của phương trình $3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| \(\tan x-2018=0\) |
| \(2\sin x-3=0\) |
| \(2\sin x-1=0\) |
| \(4cosx-3=0\) |
Phương trình \(\tan(3x-15^\circ)=\sqrt{3}\) có các nghiệm là
| \(x=75^\circ+k180^\circ\) |
| \(x=75^\circ+k60^\circ\) |
| \(x=60^\circ+k180^\circ\) |
| \(x=25^\circ+k60^\circ\) |
Giải phương trình \(\cos^2x+\cos x=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\pm \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{k\pi}{2}\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}=0\) trên đường tròn lượng giác là
| \(4\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Nghiệm của phương trình \(\sin^2x-4\sin x+3=0\) là
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |