Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \((m-2)\sin2x=m+1\) nhận \(x=\dfrac{\pi}{12}\) làm nghiệm.

	\(m\neq2\)
	\(m=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}-2}\)
	\(m=-4\)
	\(m=-1\)

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình $$(m+1)\sin x+2-m=0$$có nghiệm.

	\(m\leq-1\)
	\(m\geq\dfrac{1}{2}\)
	\(-1< m\leq\dfrac{1}{2}\)
	\(m>-1\)

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?

	$\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$
	$m< -1$
	$-1\le m\le 1$
	$m>1$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-6;5)\) sao cho phương trình $$2\cos2x+4\sin x-m\sqrt{2}=0$$vô nghiệm?

	\(3\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(5\)

Nghiệm của phương trình \(2\sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0\) là

	\(x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2};\;x=\dfrac{7\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2}\)
	\(x=k\pi;\;x=\pi+k2\pi\)
	\(x=k\pi;\;x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(x=\pi+k2\pi;\;x=k\dfrac{\pi}{2}\)

Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất đối với hàm số \(y=\sin x\)?

	\(2\cos x-1=0\)
	\(3\sin x+4=0\)
	\(\sqrt{3}\tan x-1=0\)
	\(2\sin3x+1=0\)

Tìm tham số \(m\) để phương trình \(\sin x=m^2-2m+1\) vô nghiệm.

	\(0< m<2\)
	\(0\le m\le2\)
	\(\left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>1\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}m<0\\ m>2\end{array}\right.\)

Giải phương trình \(2\sin\left(\dfrac{x}{2}+30^\circ\right)-1=0\).

	\(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=240^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=240^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=-120^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=-120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)

Số các giá trị nguyên \(m\) để phương trình $$\sqrt{4m-4}\cdot\sin x\cdot\cos x+\sqrt{m-2}\cdot\cos2x=\sqrt{3m-9}$$có nghiệm là

	\(7\)
	\(6\)
	\(5\)
	\(4\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình $$\sqrt{3}\cos x+m-1=0$$có nghiệm?

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	Vô số

Phương trình \(2\sin x-m=0\) vô nghiệm khi

	\(-2\leq m\leq2\)
	\(m>2\)
	\(\left[\begin{array}{l}m<-2\\ m>2\end{array}\right.\)
	\(m<-2\)

Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 

	\(\sin x=\dfrac{\pi}{6}\)
	\(3\sin x-4\cos x=5\)
	\(\sin^2x+\sin x-6=0\)
	\(3\sin2x=2\)

Phương trình \(2\sin x-\sqrt{3}=0\) có tập nghiệm là

	\(\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{\dfrac{\pi}{6}+k2\pi, \dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Giải phương trình \(2\sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0\).

	\(\left[\begin{array}{l}x=\pi+k2\pi\\ x=k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=\dfrac{7\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Nghiệm của phương trình \(\sin2x-1=0\) là

	\(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\cos x=m+1\) có nghiệm?

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	Vô số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sin x=m\) có nghiệm.

	\(m\leq1\)
	\(m\geq-1\)
	\(-1\leq m\leq1\)
	\(m\leq-1\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{6}}^{\tfrac{\pi}{2}}\dfrac{\cos x}{\sin x+1}\mathrm{\,d}x=a\ln2+b\ln3\) (\(a,\,b\in\mathbb{Z}\)). Khi đó, giá trị của \(a\cdot b\) là

	\(2\)
	\(-2\)
	\(-4\)
	\(3\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in(-10;100)$ để tồn tại các số thực dương $a,\,b,\,x,\,y$ thỏa mãn $a\neq1$, $b\neq1$ và $a^{2x}=b^y=(ab)^{x+my}$?

	$0$
	$100$
	$99$
	$98$

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số các giá trị nguyên của tham số $m\in(-2019;2023]$ để phương trình $4^{f(x)}-(m-1)2^{f(x)+1}+2m-3=0$ có đúng ba nghiệm là

	$2020$
	$2019$
	$2021$
	$2022$