Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
 | 1 điểm |
 | 2 điểm |
 | 3 điểm |
 | 4 điểm |
Tính tổng các nghiệm thuộc $\left[-2\pi;2\pi\right]$ của phương trình $\sin^2x+\cos2x+2\cos x=0$.
| $2\pi$ |
| $\dfrac{2\pi}{3}$ |
| $\dfrac{\pi}{3}$ |
| $0$ |
Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| 1 điểm |
| 2 điểm |
| 3 điểm |
| 4 điểm |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $2\cos^2x+5\sin x-4=0$ trong $[0;2\pi]$.
| $0$ |
| $\dfrac{8\pi}{3}$ |
| $\pi$ |
| $\dfrac{5\pi}{6}$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^22x+\cos^23x=1$ trên khoảng $0< x<\pi$ là
| $0$ |
| $\dfrac{\pi}{5}$ |
| $\pi$ |
| $2\pi$ |
Phương trình $3\cos x+\cos2x-\cos3x+1=2\sin x\sin2x$ có $\alpha$ là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng $(0;2\pi)$. Tìm $\sin2\alpha$.
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
| $0$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin2x-\sin x=0$ trên $\left[-2\pi;2\pi\right]$ là
| $2$ |
| $9$ |
| $8$ |
| $4$ |
Phương trình $\sqrt{3}\sin2x-2\cos^2x=0$ có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| $3$ |
| $2$ |
| $6$ |
| $4$ |
Giải phương trình $\cot x=-\sqrt{3}$.
| $x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Nghiệm của phương trình $\cot x=\cot\dfrac{\pi}{3}$ là
| $x=\pm \dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z}).$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ trong khoảng $(0;5\pi)$ là
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Nghiệm của phương trình $3\tan x-\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{2\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
Phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(4\cos4x+2\sin x\right)+4\cos^2x=3$ tương đương với phương trình nào trong các phương trình được cho dưới đây?
| $\left(4\cos x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
| $\left(4\cos4x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
| $\left(4\cos x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
| $\left(4\cos4x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
Phương trình $2\cos^2x+5\cos x+2=0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(-\pi;3\pi\right)$?
| $5$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $4$ |
Nghiệm của phương trình $3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ với $0\le x\le2\pi$ là
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $4$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}$ trong khoảng $(-\pi;\pi)$ là
| $-\dfrac{\pi}{2}$ |
| $\dfrac{\pi}{4}$ |
| $\dfrac{\pi}{2}$ |
| $-\dfrac{3\pi}{2}$ |
Số nghiệm của phương trình lượng giác $2\cos^2x-3\cos x+1=0$ thỏa mãn điều kiện $0\le x<\pi$ là
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $1$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ trong khoảng $\left(0;5\pi\right)$ là
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |