Phương trình \(\sqrt{2x^2+3x-5}=x+1\) có nghiệm
 | \(x=1\) |
 | \(x=2\) |
 | \(x=3\) |
 | \(x=4\) |
Phương trình \(x^2-2x-8=4\sqrt{(4-x)(x+2)}\) có bao nhiêu nghiệm?
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(4\) |
| \(2\) |
Số nghiệm dương của phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) là
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
Giải phương trình \(\sqrt{2x^2-8x+4}=x-2\) ta được
| \(x=4\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4\end{array}\right.\) |
| \(x=4+2\sqrt{2}\) |
| \(x=6\) |
Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^2x+2\ln x-3=0$ bằng
| $\dfrac{1}{\mathrm{e}^3}$ |
| $-2$ |
| $-3$ |
| $\dfrac{1}{\mathrm{e}^2}$ |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $z^2+3z+4=0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.
| $P=4\sqrt{2}$ |
| $P=2\sqrt{2}$ |
| $P=4$ |
| $P=2$ |
Tìm số nghiệm của phương trình $$\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-3}=0$$
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
Một học sinh giải phương trình \(\sqrt{5x+6}=x-6\) như sau:
- Điều kiện: \(5x+6\geq0\Leftrightarrow x\geq- \dfrac{6}{5}\).
- Bình phương hai vế: $$\begin{align*}&\,5x+6=(x-6)^2\\ \Leftrightarrow&\,x^2-17x+30=0\\ \Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=15\end{array}\right.\end{align*}$$
- Đối chiếu điều kiện, thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm là \(x=2\) và \(x=15\).
Cách giải trên
| Đúng |
| Sai từ Bước 1 |
| Sai từ Bước 2 |
| Sai từ Bước 3 |
Số nghiệm của pương trình \(\left(\sqrt{x-4}-1\right)\left(x^2-7x+6\right)=0\) là
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Phương trình \(\left(x^2-6x\right)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiệm |
| 4 nghiệm |
Phương trình \(\left(x^2-4x+3\right)\sqrt{x-2}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Phương trình \(\left(x^2+5x+4\right)\sqrt{x+3}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Phương trình \(x^2-x+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+6\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Phương trình \(\dfrac{x^2-4x+2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 4 nghiệm |
Phương trình \(\sqrt{3x}+\sqrt{2x-2}=\sqrt{1-x}+2\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{2\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\) là
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Số nghiệm của phương trình \(2x+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}=-x^2+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\) là
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Phương trình \(\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| Vô số nghiệm |
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x^2-2x-7}=3$ là
| $2$ |
| $7$ |
| $-7$ |
| $4$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là các nghiệm của phương trình $2\log2+2\log(x+2)=\log x+4\log3$. Tích $x_1x_2$ bằng
| $\dfrac{15}{2}$ |
| $\dfrac{9}{2}$ |
| $6$ |
| $4$ |